人教A版 (2019)必修第一冊(cè)3.1 函數(shù)的概念及其表示同步測(cè)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，就看這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否滿足函數(shù)定義中“定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量的值都有唯一確定的函數(shù)值”這個(gè)核心點(diǎn)．
2．函數(shù)的定義域、值域
在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．
3．構(gòu)成函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要素為定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系.
4．函數(shù)的表示方法：函數(shù)的表示方法有三種：解析法、列表法、圖象法.
（1）解析法：一般情況下，必須注明函數(shù)的定義域；
（2）列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征；
（3）圖象法：注意定義域?qū)D象的影響.
5．相等函數(shù)
如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等．
（1）兩個(gè)函數(shù)是否是相等函數(shù)，取決于它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同，只有當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí)，才表示相等函數(shù)．
（2）函數(shù)的自變量習(xí)慣上用x表示，但也可用其他字母表示，如：f(x)＝2x?1，g(t)＝2t?1，h(m)＝2m?1均表示相等函數(shù).
6．常見(jiàn)基本初等函數(shù)定義域的要求為：
（1）分式函數(shù)中分母不等于零.
（2）偶次根式函數(shù)的被開(kāi)方式大于或等于0.
（3）一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為R.
（4）y＝x0的定義域是{x|x≠0}.
（5）y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝csx的定義域均為R.
（6）y＝lgax(a>0且a≠1)的定義域?yàn)?0，＋∞).
（7）y＝tanx的定義域?yàn)?
7．函數(shù)的解析式
（1）函數(shù)的解析式是表示函數(shù)的一種方式，對(duì)于不是y＝f(x)的形式，可根據(jù)題目的條件轉(zhuǎn)化為該形式.
（2）求函數(shù)的解析式時(shí)，一定要注意函數(shù)定義域的變化，特別是利用換元法(或配湊法)求出的解析式，不注明定義域往往導(dǎo)致錯(cuò)誤.
8．函數(shù)的值域
函數(shù)的值域就是函數(shù)值構(gòu)成的集合，熟練掌握以下四種常見(jiàn)初等函數(shù)的值域：
（1）一次函數(shù)y＝kx＋b(k為常數(shù)且k≠0)的值域?yàn)镽.
（2）反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的值域?yàn)??∞，0)∪(0，＋∞)．
（3）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)且a≠0)，
當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的值域?yàn)椋?br>當(dāng)a

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