…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○………… 絕密★啟用前 2022-2023學(xué)年 四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元平行四邊形和梯形檢測卷（拓展卷） 考試時間：80分鐘；滿分：102分 班級： 姓名： 成績: 注意事項： 1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。 2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整。 卷面（2分）。我能做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。 一、認真填一填。（每空2分，共46分） 1．過直線上一點可以畫( )條已知直線的垂線． 2．小明和小亮進行足球訓(xùn)練，他們以同樣的速度分別從A點和B點跑向足球，你認為誰會先踢到足球，為什么？ 我認為( )會先踢到足球，理由是：( )． 3．仔細看一看．在正方體中，互相平行的邊有：( )，( )，( )；互相垂直的邊有：( )，( )，( )。?? 4．下圖中a與b兩條線段互相平行，記作（??? ?）。如果任意添上兩條線段，圍成一個四邊形。當(dāng)添上兩條線段互相平行時，這個四邊形是（?? ??）形；當(dāng)添上兩條線段（?? ??）時，這個四邊形是梯形。 5．四邊形ABCD，已知，其中有兩個角都是60°。這個四邊形可能是( )形；也可能是( )形。 6．如果在一張平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形中有一個是梯形，則另一個圖形可能是( )或( )。 7．一個梯形的下底長是上底的4倍，如果將上底延長12厘米，就成了一個平行四邊形，這個梯形的下底是( )厘米，上底是( )厘米。 8．小剛用4個完全一樣的長方形紙片拼成了一個邊長是30厘米的正方形（如下圖），中間形成的空白部分也是一個小正方形，它的邊長是6厘米。每個長方形的長是( )厘米，寬是( )厘米。 9．如圖，在給定的正方形點子圖上，找一點D（D在格點上），使ABCD成為梯形。那么符合條件的D點的位置有( )個。 10．?dāng)?shù)一數(shù)，下圖中有( )個平行四邊形，( )個梯形。 二、仔細判一判。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分） 1．在同一平面內(nèi)的兩條直線，不是互相平行就是互相垂直。( ) 2．平行四邊形有無數(shù)條高，并且所有的高都相等。( ) 3．有四個角是直角的圖形一定是長方形。( ) 4．兩個高相等的平行四邊形拼在一起，得到的不一定是平行四邊形。( ) 5．一個平行四邊形的底和高分別與一個長方形的長和寬相等，它們的周長一樣長。( ) 三、用心選一選。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分） 1．下圖中包含陰影部分的平行四邊形有（???? ）個。 A．1 B．2 C．4 2．下圖中，（??? ?）是相互平行的直線。 A．連接、兩點的線和連接、兩點的線 B．連接、兩點的線和連接、兩點的線 C．連接、兩點的線和連接、兩點的線 D．連接、兩點的線和連接、兩點的線 3．兩個完全相同的直角梯形拼在一起，不可能會拼成的圖形是（??? ?）。 A． B． C． D． 4．把一張平行四邊形卡片剪一刀分成兩個圖形，下面幾種情況中不可能出現(xiàn)的是（ ???）。 A．兩個三角形 B．兩個平行四邊形 C．兩個梯形 D．一個平行四邊形與一個梯形 5．如圖，在正方形格點上已經(jīng)有3個點，想在這個格子圖中再找一個點，使與之前的3個點可以連成一個平行四邊形，那么第4個點的位置可以有（?? ??）種情況。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、作圖題。（共10分） 1．(本題4分)過A、B兩點分別作首線l的垂線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2．(本題6分)①以AB為一邊，畫一個100o的角。 ②以CD為一邊，畫一個平行四邊形，并畫出它的一條高。 ③以EF為下底，畫一個梯形，并畫出它的一條高。 五、解決問題。（共34分） 1．(本題5分)如下圖，小熊在A點，小羚羊在B點，它們渴極了，都要到河邊喝水，為了讓它們盡快喝到水，請你為它們設(shè)計出到河邊的最短路線，在圖上畫出來，并說明理由。 2．(本題5分)一個平行四邊形的周長是36厘米，其中相鄰的兩條邊中，一條邊的長度是另一條邊的2倍，請你求出短邊的長度是多少厘米？ 3．(本題6分)一塊梯形菜地的下底是上底的3倍,如果將上底延長6米,就成了一塊平行四邊形菜地,這塊菜地的上底和下底分別是多少米? 4．(本題6分)張叔叔在墻邊用籬笆圍了一塊梯形的菜地，菜地的上底長6米，下底長15米，兩腰各長8米，但是張叔叔只用了22米長的籬笆，張叔叔圍的這塊菜地哪一邊靠墻？ 5．(本題6分)如圖，有七個點，請任意連接其中幾個點，能畫出幾個平行四邊形？幾個梯形？ 6．(本題6分)有一張長方形的紙，長12cm、寬4cm，對折兩次后展開（如下圖，虛線是展開后的折痕）。 （1）請你選擇圖中4個點，畫一個梯形，要求梯形的兩條底分別為6cm、9cm、高為4cm； （2）問題（1）中這樣的梯形一共可以畫出（? ? ??）個，其中直角梯形有（??? ?）個。 答案解析部分 一、認真填一填。 1．1 2．???? 小亮???? 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，即足球離小亮最近． 3．???? AB//CD???? BC//FG???? EH//AD???? AB⊥BC???? BF⊥FG???? CG⊥GH（答案不唯一） 4．a(chǎn)∥b；平行四邊；不平行 5．???? 平行四邊???? 等腰梯 6．???? 梯形???? 三角形 7．???? 16???? 4 8．???? 18???? 12 9．5 10．???? 3???? 13 二、仔細判一判。 1．× 2．× 3．× 4．√ 5．× 三、用心選一選。 1．C 2．D 3．D 4．D 5．C 四、作圖題。 1．兩條垂線互相平行。 2． 五、解決問題。 1．作圖如下： 理由：從直線外一點到這條直線的線段中，垂直線段最短 2．36÷2÷（2＋1） ＝18÷3 ＝6（厘米） 答：短邊的長度是6厘米。 3．上底為3米,下底為9米． 4．這塊梯形的周長等于=上底+下底+兩腰=6+15+8+8=37米，周長-下底=37-15=22米，所以下底靠墻。 5． 答：根據(jù)梯形和平行四邊形的特征：只有一組對邊平行的四邊形，有兩組對邊平行的四邊形；據(jù)此分別畫出平行四邊形和梯形，然后數(shù)出即可．如圖所示，四邊形ABCF、DEFC、AFEB、CDEB、ABCD、AFED是梯形，共6個；平行四邊形ABGF、ABCG、ABDE、AFDC、AFEG、CDEG、CDGB、EDGF、BFEC，共9個。 6．（1）長方形長是12厘米，平均分成四段，每段長3厘米，以AC為上底，JG為下底，連接CG，四邊形AJGC為符合條件的梯形。 （2）長方形上邊AC＝BD＝CE＝6（厘米），AD＝BE＝9（厘米），所以上邊6厘米長的線段有3條，9厘米長的線段有2條；下邊同樣6厘米線段有3條，9厘米線段有2條； 上邊1條6厘米線段與下邊2條9厘米線段可以組2個底為6cm、9cm、高為4cm梯形，3條6厘米長線段就可組成3×2＝6個梯形；同理下邊6厘米線段與上邊9厘米線段也可組成6個梯形，所以一共有6×2＝12個梯形； 上邊AC與下邊9厘米長線段可組成1個直角梯形AJGC，BD與下邊9厘米長線段可組成2個直角梯形BDFI和BDGJ，CD也可與下邊9厘米長線段組成1個直角梯形CEFI，所以上邊6厘米長線段與下邊9厘米長線段可以組1＋2＋1＝4個直角梯形；同理下邊6厘米長線段與上邊9厘米長線段也可組4個直角梯形；直角梯形一共有4×2＝8個。 （1） （2）根據(jù)分析可知，問題（1）中這樣的梯形一共可以畫出12個，其中直角梯形有8個。

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