初中數(shù)學滬科版九年級上冊21.5 反比例函數(shù)精品隨堂練習題-試卷下載-教習網(wǎng)

2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題21.16反比例函數(shù)的幾何綜合問題大題專練（重難點培優(yōu)）姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________注意事項：本試卷試題共25題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共25小題）1．（2021?江川區(qū)模擬）如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點，連接AO，BO，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點C．（1）求一次函數(shù)y1的表達式與反比例函數(shù)y2的表達式；（2）當y1＜y2，時，直接寫出自變量x的取值范圍為　　；（3）點P是x軸上一點，當S△PACS△AOB時，請直接寫出點P的坐標為　　．2．（2021?靖江市模擬）如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2（k≠0）的圖象交于點A（1，2）和B（﹣2，m）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；（3）過點B作BE∥x軸，AD⊥BE于點D，點C是直線BE上一點，若AD＝3CD，求點C的坐標．3．（2017秋?黃埔區(qū)期末）已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；（2）點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，點C與點A關(guān)于原點O對稱，若△ABC的面積為4，求w的值．4．（2020春?慈溪市期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點A，B，與x軸交于點C，與y軸交于點D，其中點A（1，3）和點B（3，n）．（1）求一次函數(shù)的表達式．（2）求證：BC＝AD．（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b0（請直接寫出答案）　　．5．（2020春?海陵區(qū)期末）如圖，A、B是反比例函數(shù)y的圖象上關(guān)于原點O對稱的兩點，點C是y軸負半軸上一點，直線AC與x軸交于點D，且點C是線段AD的中點，連接BD．（1）求證：BD⊥OD；（2）若點C的坐標是（0，﹣2），且△ABD的面積為5，求k的值和B點坐標．6．（2020春?揚中市期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A（3，2）在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，點B在OA的延長線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點D，連接AC，AD．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）當點B（6，4）時，求S△ABD；（3）若S△ACD，則線段BD＝　　．7．（2020春?洪澤區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+1與反比例函數(shù)y的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C，請根據(jù)上述條件，解答下列問題：求：（1）k，m的值；（2）一次函數(shù)y＝kx+1圖象與x軸交點D的坐標；（3）△ABC的面積．8．（2019秋?沈河區(qū)校級期中）如圖，平面直角坐標系中，直線y1＝kx+b分別與x，y軸交于點A，B，與雙曲線y2分別交于點C，D（點C在第一象限，點D在第三象限），作CE⊥x軸于點E，tan∠BAO，OA＝4，OE＝2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出使y1＞y2的x取值范圍；（3）在y軸上是否存在一點P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．9．（2021?東莞市校級一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，EF垂直平分對角線AC，垂足為D．點E、點F分別在BC、OA上，連接CF、AE，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點D，交線段AE于點G，點D的坐標為（4，2）．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）求直線AE的解析式；（3）求G的坐標．10．（2021?廣州模擬）如圖，直線AB：y＝kx+b與x軸、y軸分別相交于點A（1，0）和點B（0，2），以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD．（1）求直線AB的解析式；（2）求點D的坐標；（3）若雙曲線（k＞0）與正方形的邊CD始終有一個交點，求k的取值范圍．11．（2020春?偃師市期末）如圖，一次函數(shù)yx+b的圖象與y軸交于點B（0，2），與反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象交于點D．以BD為對角線作矩形ABCD，使頂點A、C落在x軸上（點A在點C的右邊），BD與AC交于點E．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點D的坐標和反比例函數(shù)的解析式；（3）求點A的坐標．12．（2020春?瑞安市期末）如圖，菱形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（2，0），點D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）將菱形ABCD向上平移，使點B恰好落在雙曲線上，此時A，B，C，D的對應點分別為A′，B′，C′，D′，且C′D′與雙曲線交于點E，求點E的坐標．13．（2019春?東海縣期末）如圖，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0），并與反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象交于B（m，4）（1）求k1的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側(cè)作正方形ABCD，求C點坐標；（3）將正方形ABCD沿著x軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形A1B1C1D1，線段A1B1的中點為點E，若點C1和點E同時落在反比例函數(shù)y的圖象上，求n的值．14．（2021?東莞市模擬）如圖，點A（1，6）和B（n，2）是一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2（x＞0）的圖象的兩個交點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)點P是y軸上的一個動點，當△PAB的周長最小時，求點P的坐標；（3）從下面A，B兩題中任選一題作答．A．在（2）的條件下，設(shè)點D是坐標平面內(nèi)一個動點，當以點A，B，P，D為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出符合條件的所有點D的坐標．B．設(shè)直線AB交y軸于點C，點M是坐標平面內(nèi)一個動點，點Q在y軸上運動，以點A，C，Q，M為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形嗎？若能，請直接寫出點Q的坐標；若不能，說明理由．15．（2021?鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝mx+5（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式．（2）求△OAM的面積S．（3）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小并求出此時點P的坐標．16．（2020秋?禪城區(qū)期末）如圖，直線AB與雙曲線y在第一象限內(nèi)交于點P，點P的橫坐標為6，直線AB與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且∠BAO＝45°；（1）求直線AB的解析式；（2）C為線段AB上一點，過C作CD∥y軸交雙曲線y于D點，連接DP，當△CDP是等腰直角三角形時，求點C的坐標．17．（2020春?溫州期末）如圖，點A，B分別在反比例函數(shù)y（k≠0），y在第一象限的圖象上，點C是y軸正半軸上一點，連接AB，OB，AC．已知四邊形ABOC是平行四邊形，且A，B兩點的縱坐標之比為9：4．（1）求k的值．（2）當?ABOC是菱形時，求AB的長．18．（2020春?東陽市期末）如圖，四邊形OBAC是矩形，OC＝2，OB＝6，反比例函數(shù)y的圖象過點A．（1）求k的值．（2）點P為反比例圖象上的一點，作PD⊥直線AC，PE⊥x軸，當四邊形PDCE是正方形時，求點P的坐標．（3）點G為坐標平面上的一點，在反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點Q，使得以A、B、Q、G為頂點組成的平行四邊形面積為14？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．19．（2019春?海陵區(qū)校級期末）如圖，在直角坐標系xOy中，矩形ABCD的DC邊在x軸上，D點坐標為（﹣6，0）邊AB、AD的長分別為3、8，E是BC的中點，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點E，與AD邊交于點F．（1）求k的值及經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)的表達式；（2）若x軸上有一點P，使PE+PF的值最小，試求出點P的坐標；（3）在（2）的條件下，連接EF、PE、PF，在直線AE上找一點Q，使得S△QEF＝S△PEF直接寫出符合條件的Q點坐標．20．（2021?蕪湖模擬）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上有一點D（m，），過點D作CD⊥x軸于點C，將點C向左平移2個單位長度得到點B，過點B作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點A，AB＝4．（1）點A的坐標為　　（用含m的式子表示）；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）設(shè)直線AD的解析式為y＝ax+b（a，b為常數(shù)且a≠0）．則不等式（ax+b）＞0的解集是　　．21．（2021?濟南二模）如圖，一次函數(shù)y＝mx+1的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸正半軸上，點D（1，﹣2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時，x的取值范圍；（3）設(shè)點P是直線AB上一動點，且S△OAPS菱形OACD，求點P的坐標．22．（2020秋?昌圖縣期末）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于A（2，m），B（n，1）兩點，連接OA，OB．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）求△OAB的面積；（3）問：在直角坐標系中，是否存在一點P，使以O，A，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．23．（2021春?連云港期末）如圖，在平面直角坐標系中，A（6，0）、B（0，4）是矩形OACB的兩個頂點，雙曲線y（k≠0，x＞0）經(jīng)過AC的中點D，點E是矩形OACB與雙曲線y的另一個交點，（1）點D的坐標為　　，點E的坐標為　　；（2）動點P在第一象限內(nèi)，且滿足S△PBOS△ODE．①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；②連接PO、PE，當PO﹣PE的值最大時，求點P的坐標；③若點Q是平面內(nèi)一點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．24．（2020?綿陽）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y（k＜0）的圖象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）兩點．（1）當m＝1時，求一次函數(shù)的解析式；（2）若點E在x軸上，滿足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函數(shù)的解析式．25．（2020秋?丹東期末）如圖，反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝mx﹣2相交于A（6，1），B（n，﹣3），直線AB與x軸，y軸分別交于點C，D．（1）求k，m的值；（2）求出B點坐標，再直接寫出不等式mx﹣2的解集；（3）點M在函數(shù)y（k≠0）的圖象上，點N在x軸上，若以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出N點坐標．

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