【培優(yōu)分級(jí)練】蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 期中測(cè)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

期中測(cè)試卷考試范圍：蘇科版九年級(jí) 一元二次方程、對(duì)稱圖形—圓一、單項(xiàng)選擇題：每小題2分，共10小題，總計(jì)20分。 1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣4＝0，則這個(gè)方程的根的情況是（???????） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定 2．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判別式的值為（???） A．17 B．1 C．－1 D．－17 3．已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，則另一個(gè)方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（???????） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=2，x2=6 D．x1=﹣2，x2=﹣6 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB是⊙M的直徑，若，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（???????） A． B． C． D． 5．如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，則CE的長(zhǎng)為（???????） A．4 B．2 C． D．1 6．如圖，點(diǎn)是⊙O的圓心，點(diǎn)、、在⊙O上，，則的度數(shù)是（???????） A． B． C． D． 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E，C在⊙O上，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A畫⊙O的切線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接EC．若∠ADB＝58.5°，則∠ACE的度數(shù)為（　?。? A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 8．如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（???????） A． B． C． D． 9．如圖，的半徑為，圓心的坐標(biāo)為，是上的任意一點(diǎn)，，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)若點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則長(zhǎng)的最小值為（???????）????? A． B． C． D． 10．如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，且四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是劣弧AD上一動(dòng)點(diǎn)，PB、PC分別與AD相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．當(dāng)PA＝AB且AE＝EF＝FD時(shí)，AE的長(zhǎng)度為（　?。? A． B． C． D．二、填空題：每小題2分，共8小題，總計(jì)16分。 11．方程的解是______． 12．已知，是一元二次方程的兩根，則__________． 13．直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其外接圓半徑長(zhǎng)為_____． 14．如圖，為的直徑，C，D兩點(diǎn)在上，，則的度數(shù)為______°． 15．線段AB是圓內(nèi)接正十邊形的一條邊，則AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是__度． 16．如圖，中，，，，以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為____________. 17．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是正方形外一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在的右側(cè)，，為的中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的最大值為______． 18．如圖，在中，，，，是內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，⊙為的外接圓，⊙交直線于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若，則的最小值為______________．三、解答題：共10小題，共計(jì)64分。 19.（8分）解方程 (1)2x2+4x+1=0 （配方法） (2)x2+6x=5（公式法） 20.（5分）已知a是方程x2+4x﹣21＝0的根，求代數(shù)式÷（a+3﹣）的值． 21.（5分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦于點(diǎn)F，于點(diǎn)E，若，，求OF的長(zhǎng)． 22.（6分）如圖，點(diǎn)A、P、B、C是上的四個(gè)點(diǎn)，且． (1)證明：是正三角形． (2)若正的半徑是6，求正的邊長(zhǎng)． 23.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根． (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍； (2)當(dāng)時(shí)，方程的兩根為，，求的值． 24.（6分）如圖，要使用長(zhǎng)為27米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為12米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃． (1)如果要圍成面積為54平方米的花圃，那么的長(zhǎng)為多少米？ (2)能否圍成面積為90平方米的花圃？若能，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由． 25.（6分）如圖，是的直徑，是的一條弦，連接 (1)求證： (2)連接,過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，求證：直線為的切線． 26.（6分）已知內(nèi)接于，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）． (1)如圖1，是邊的中點(diǎn)； (2)如圖2，直線與相切于點(diǎn)，且． 27.（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，稱兩個(gè)不同的點(diǎn)P（m，n）和Q（－n，－m）為“反換點(diǎn)”．如：點(diǎn)（一2，1）和（一1，2）是一對(duì)“反換點(diǎn)”． (1)下列函數(shù)：①y＝﹣x＋2；②y＝﹣；③y＝﹣2x2，其中圖象上至少存在一對(duì)“反換點(diǎn)”的是　 ?。ㄖ惶钚蛱?hào)）； (2)直線y＝x﹣3與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，點(diǎn)P和點(diǎn)Q為一對(duì)“反換點(diǎn)”若S△OPQ＝6，求k的值； (3)拋物線y＝﹣x2﹣4x上是否存在一對(duì)“反換點(diǎn)”？如果存在，請(qǐng)求出這一對(duì)“反換點(diǎn)”所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 28.（8分）如圖1，C、D為半圓O上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)．連接AC并延長(zhǎng)，與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E． (1)求證：CD＝ED； (2)連接AD與OC、BC分別交于點(diǎn)F、H． ①若CF＝CH，如圖2，求證：CH＝CE； ②若圓的半徑為2，BD＝1，如圖3，求AC的值．

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