生活中經(jīng)常遇到求面積(體積)最大、利潤(rùn)最大、用料最省等問題,這些問題通常稱為____________,通過前面的學(xué)習(xí),我們知道__________是求函數(shù)最大(小)值的有力工具,運(yùn)用________可以解決一些生活中的__________.
解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí),要把問題中所涉及的幾個(gè)變量轉(zhuǎn)化成______________,這需通過分析、聯(lián)想、抽象和轉(zhuǎn)化完成.函數(shù)的最值要由__________和__________的函數(shù)值確定,當(dāng)定義域是開區(qū)間,而且其上有__________的極值,則它就是函數(shù)的最值.
【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù),經(jīng)預(yù)算,存款量與存款利率的平方成正比,比例系數(shù)為k(k>0).已知貸款的利率為0.048 6且假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去.設(shè)存款利率為x,x∈(0,0.048 6),若使銀行獲得最大收益,則x的取值為(  )A.0.016 2B.0.032 4C.0.024 3D.0.048 6【答案】B
【解析】用y表示銀行的收益,根據(jù)題意可知存款量是kx2,銀行應(yīng)付的利息是kx3,銀行應(yīng)獲得的貸款利息是0.048 6kx2,其中x∈(0,0.048 6).所以銀行的收益y=0.048 6kx2-kx3(0

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5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 選擇性必修 第二冊(cè)

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