《旋轉(zhuǎn)》第一節(jié) 圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案1主編人：  主審人：班級(jí)：          學(xué)號(hào)：        姓名：     學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”以及“旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”的基本性質(zhì)。【過程與方法】經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過程，按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)際探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。培養(yǎng)學(xué)生初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí).。【重點(diǎn)】對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上的分析，理解旋轉(zhuǎn)的定義。【難點(diǎn)】對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，旋轉(zhuǎn)后的現(xiàn)象進(jìn)行探索。學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1. 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做      ．點(diǎn)O叫做     ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做       ．2. 一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離      ．（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于     ．（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形       ．（二）自主探究例1. 如圖所示，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是哪點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)方向是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是什么？ 例2. 選擇題：（1）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－2，0）和（2，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（   ）A．（2，2）  B．（2，4）      C．（4，2）      D．（1，2）（2）下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（   ）  （三）歸納總結(jié)：1 一般地，可以根據(jù)定義得出旋轉(zhuǎn)的以下性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．2. 畫已知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)，首先要確定一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，這主要由旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等條件確定，也可以利用一些特殊圖形的性質(zhì)．3. 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意到影響設(shè)計(jì)效果的三個(gè)主要因素：基本圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度．多試驗(yàn)才能得出美麗的圖案． （四）、自我嘗試：1. 如圖所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)D是斜邊上任意一點(diǎn)，以A點(diǎn)為中心，把△ACD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．二、學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評(píng)升華。三、課堂檢測(cè)：一. 選擇題1. 下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（   ）A. 傳送帶傳送貨物                          B. 螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C. 風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)                           D. 自行車車輪的運(yùn)動(dòng)2. 中國(guó)國(guó)旗上有五個(gè)五角星，其中四個(gè)小五角星可以看作是其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是（   ）A. 最上面的小五角星中心                B. 最下面的小五角星中心C. 大五角星中心                              D. 長(zhǎng)方形左上角的頂點(diǎn)3. 將一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)選在（   ）A. 三角形的頂點(diǎn)                              B. 三角形的外部C. 三角形的三條邊上                       D. 平面內(nèi)的任意位置4. 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)為（   ）A. 30°                  B. 40°                C. 50°                   D. 80°5. 將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是（   ）**6. 數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（   ）A. 甲                    B. 乙                   C. 丙                      D. 丁7. 如果4張撲克按圖1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)180°后，撲克的放置情況如圖2所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是（   ）A. 第一張             B. 第二張            C. 第三張               D. 第四張*8. 如圖所示，請(qǐng)你先觀察（1）～（3），然后確定第四張為（   ）A.                 B.                C.                   D.  二. 填空題1. 圖形的旋轉(zhuǎn)是由__________和__________所決定的，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的__________．2. 由8時(shí)15分到8時(shí)40分，時(shí)鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為__________，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為__________．3. 如圖所示，其中的圖（2）可以看作是由圖（1）經(jīng)過__________次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)__________得到的．三. 解答題 1. 如圖所示，已知△ABC和旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O及點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，請(qǐng)畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF．    2. 如圖所示，某戰(zhàn)士在訓(xùn)練場(chǎng)上練習(xí)射擊，發(fā)現(xiàn)子彈均擊中靶子上的陰影部分，你知道陰影部分的面積是多少嗎？

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23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)

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