人教A版2019高中數(shù)學(xué)選修二《簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.會(huì)求給定的函數(shù)在某點(diǎn)處的切線方程.3.感受導(dǎo)數(shù)的幾何意義、數(shù)形結(jié)合思想的綜合應(yīng)用，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值觀.教學(xué)重點(diǎn)復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和它們的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)公式和法則的靈活應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本P78—P83。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課： 溫故知新：(1)若= c=0(2) = (3) (4) (5) = ，特別的，若則= (6) = ，特別的，若  ,則=2.兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式:(1) = (2) = (3) = (4) =    ()(5) 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).思考：能用前面學(xué)過的運(yùn)算法則和公式計(jì)算這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？有什么不同呢？ 老師通過PPT向?qū)W生展示復(fù)合函數(shù)與基本初等函數(shù)的不同，提出問題，引起懸念，從而導(dǎo)出新課，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生用觀察法、推理法學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。二、知識(shí)梳理：       通過上面的計(jì)算公式和引例，提出問題，引起懸念，進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生探究復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，以及應(yīng)用公式和法則解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。閱讀課本P78-P83，回答下列問題：新知探究：  函數(shù) 是基本初等函數(shù)嗎？答案：不是.2.復(fù)合函數(shù)的定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)和，如果通過中間變量可以表示成的函數(shù)，那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作3.探求法則：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解析：       ＝       =的導(dǎo)數(shù)為 的導(dǎo)數(shù)為      即= =4.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：一般地，對(duì)于由函數(shù)和 復(fù)合而成的函數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為： = . 即的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的乘積。學(xué)以致用是每個(gè)人必備的思維模型，特別是學(xué)生，更要會(huì)化解知識(shí)體系，故請(qǐng)看下面的練習(xí)。三、跟蹤練習(xí)：1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (1)        (2) = (3)                     解析       (2) +1=      (3) =            =2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù):解析：= 2+   =  拓展和提升本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)習(xí)下一個(gè)環(huán)節(jié)。四、課堂互動(dòng)：互動(dòng)一：1.求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù),并求在處的切線方程。解析： ＝=      =0      切點(diǎn)為      切線方程為：即互動(dòng)二:2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).     解析:  ＝ 互動(dòng)三：求函數(shù)   + 的導(dǎo)數(shù)：解析:  = 2  = 2(3+      數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值觀的形成是當(dāng)今數(shù)學(xué)課改中必不可少的，請(qǐng)回答下列問題.五、素養(yǎng)形成：  1.求函數(shù)= 在 處的切線的斜率及切線方程.解析： =                             切點(diǎn)為(0,0)           切線方程為 2.求函數(shù)在 處的切線的斜率及切線方程.解析:                     切點(diǎn)為()     切線方程為 即2 及時(shí)總結(jié)，歸納概括，是學(xué)習(xí)中必須學(xué)會(huì)的思維模式，進(jìn)一步提升和拓展，請(qǐng)看：六、課堂總結(jié)：1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式:(1) = (2) = (3) = (4) =    ()(5) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：一般地，對(duì)于由函數(shù)和 復(fù)合而成的函數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為： = . 即的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的乘積。課后作業(yè)課本P80.        練習(xí)： 1、2、3.課本P81.        習(xí)題5.2      6、7、8.板書設(shè)計(jì)1.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：              課堂互動(dòng)：1.                                                      2.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的法則：                        2.                                     跟蹤練習(xí)：1.                                    3.                                                      2.                          素養(yǎng)訓(xùn)練：1、2.教學(xué)反思1.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則注意內(nèi)函數(shù)的求導(dǎo)不可少.2.應(yīng)用公式時(shí)必須準(zhǔn)確無誤.3.會(huì)求某點(diǎn)處的切線方程. 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)電子課本

5.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第二冊(cè)

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