《三角形的內(nèi)角和》教學設計 教學內(nèi)容：1．通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2．通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。3．使學生體驗數(shù)學學習成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。學情分析：學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。教學難點：    對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。教具準備: 教師準備:多媒體課件  長方形 不同類形大小不一的三角形若干個  記錄表學生準備：量角器   直尺 
教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課1．師拿出長方形：這個平面圖形是什么圖形？它有哪些特性？   生：兩組對邊平行且相等。   生：四個角都是直角，都是90度。   師：四個角的度數(shù)之和是多少度？ 生：是360度，90度×4＝360度。師：360度是什么角？生：周角。師展示將長方形的四個角撕下來拼成周角。2.長方形四個角的度數(shù)之和是360度，三角形的三個角度數(shù)之和是多少度呢？今天我們就來研究有關三角形的知識《三角形的內(nèi)角和》（出示課題）3．創(chuàng)設情境導入新課： ①課件出示三個三角形對話的情境：直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以內(nèi)角和也就最大！鈍角三角形：不對，不對。我有一個大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！銳角三角形：我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍……②師：看來三角形里一定藏有一些奧密。（設計意圖：創(chuàng)設情境激發(fā)學生學習的興趣和學生的求知欲望。） 二、探究新知     1．理解內(nèi)角和      （1）三角形的內(nèi)角和      師：什么是三角形的內(nèi)角和？      生：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3出示一副三角尺，討論兩個三角尺是什么三角形？三個角分別是多少度？內(nèi)角和是多少度？生：60度+30度+90度=180度    45度+45度+90度=180度師：這兩個特殊的三角形內(nèi)角和都是180度，那猜一猜其他的三角形內(nèi)角和會是多少度呢？3.猜一猜師：三角形的內(nèi)角和是多少度呢？生：180°師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？師：我們有什么辦法可以驗證三角形的內(nèi)角和是180°呢？生1：用量角器分別量出三角形三個角的度數(shù)，再把量得的三個角的度數(shù)加起來看看是多少度。生2：用剪刀或者直接用手把三角形的三個角撕下來，再把撕下來的三個角拼在一起，看看拼成什么角。 （量角法、剪拼法）3.操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律 （1）操作驗證：4 人小組合作   ①拿出裝有學具的信封【信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同），記錄卡】；拿出自備的量角器、直尺  剪刀②選一種自己喜歡的方法進行驗證③4 人小組分工合作：1 人把結(jié)果記錄在小卡上，3人操作。（老師要給學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）4、學生匯報，全班交流、點評、補充（1）量角法：①請兩組同學到展示臺來展示（一組正好量得三個角是180°的，一組量得三個角不是180°的。②請各小組匯報測量的結(jié)果組1:180°組2:175°組3:183°……③師：匯報的測量結(jié)果有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況呢？ 生1：量得不準生2：有的量角器有誤差師：對，這就是測量的誤差④師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？（2）剪拼法①分別請兩個小組的同學到展示臺來演示②老師課件演示剪拼法（3）折拼法①師：有沒有別的驗證方法？②師:老師這里還的一種折拼的方法，請同學們看看是怎么折的（課件演示） ③生：嘗試折（同桌合作）④展示、點評5. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三角形的內(nèi)角和是180°6. 數(shù)學文化除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°7.讓學生看課本P85頁“三角形的內(nèi)角和”的知識。（設計意圖：鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）三、練習鞏固（智慧島，闖關）第一關1.在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？求出下面三角形各個角的度數(shù)（1）       我三邊相等（2）       我是等腰三角形，我的一個頂角是96°.（3）       我有一個角銳角是40°(直角三角形)（設計意圖：讓學生靈活應用知識，培養(yǎng)學生的空間思維能力。）第二關1.下面每組三個角，不可能在同一個三角形內(nèi)的是（    ）。 Ａ.15° 78° 87°   Ｂ.55° 120° 5°     Ｃ.90° 18°102° 2.把一個三角形紙片剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和（　　）180度。Ａ．大于　Ｂ．小于?。茫扔?/span>第三關（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是： 80° 、75° 、 24° 。    （     ）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。  （     ）（3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°。 （     ）四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？五、板書設計三角形的內(nèi)角和                         三角形的內(nèi)角的是180°                        ∠1+∠2+∠3=180°

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