年級(jí)
四年級(jí)上冊
單元主題
第四單元----認(rèn)識(shí)多邊形
課題
3.三角形三條邊的關(guān)系
課次
第 3 課時(shí)
課標(biāo)依據(jù)
課程《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)是一種個(gè)性化行動(dòng)。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場所”，讓學(xué)生的個(gè)性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過動(dòng)手操作，小組合作探究三角形兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
探究三角形的任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律，并利用這一規(guī)律來判斷能否組成三角形和解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn)
探究三角形的任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，小棒，直尺，剪刀
教學(xué)過程
教學(xué)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、我們都學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？
2、什么是三角形？
幾條線段可以圍成一個(gè)三角形?(三條)
2、剪16cm的小棒初步感知
請(qǐng)學(xué)生將16cm的小棒任意剪成整厘米的三段，看能否圍成一個(gè)三角形。
你想把三條邊各剪成幾厘米？
詢問學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生剪成不一樣的。
提醒學(xué)生在動(dòng)手剪的時(shí)候，注意安全。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
剛才大家都非常積極主動(dòng)，不過有的同學(xué)能圍成一個(gè)三角形，有的同學(xué)卻不能，這里面有什么奧秘呢?猜一猜能不能圍成三角形，與三角形的什么有關(guān)系？
今天我們就一起來研究一下《三角形三條邊的關(guān)系》（板書課題）
二、實(shí)驗(yàn)感悟
1、合作探究
師：下面請(qǐng)大家以小組為單位，根據(jù)前面圍三角形的情況討論交流，找出三角形三條邊之間的關(guān)系。（課件出示表格）
學(xué)生活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。
2．匯報(bào)交流。
（1）小組匯報(bào)。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，想一想怎樣的三條線段能圍成三角形？
預(yù)設(shè)：兩邊的和大于第三邊，能圍成三角形。
出示課件。
（2）師：不能圍成三角形的三條邊又有怎樣的關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：我們發(fā)現(xiàn)兩條邊的和小于第三條邊就不能圍成三角形。
出示課件。
師：還有什么情況下，三條線段也不能圍成三角形呢？
預(yù)設(shè)：兩邊的和等于第三邊,不能圍成三角形。
實(shí)物展示兩邊之和等于第三邊的看似能圍成三角形。是這樣嗎？
課件演示。
操作中我們的小棒有一定的寬度，如果是足夠細(xì)的線段，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩邊之和等于第三邊時(shí)，他們會(huì)怎么樣？
生：這兩條邊和第三條邊重合在一起了。
師：是的，當(dāng)兩邊之和等于第三條邊時(shí)是不能圍成三角形的。
現(xiàn)在我們知道了什么樣的三條邊才能圍成三角形，誰能用一句話來總結(jié)一下我們剛剛的發(fā)現(xiàn)。
師生總結(jié)：三角形任意兩邊長度之和大于第三邊。（板書）
師：那么是不是所有的三角形都遵循這一規(guī)律呢？
三、畫一畫、量一量
（課件出示要求）
畫一畫：每人任意畫一個(gè)三角形，可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。
量一量：量出所畫三角形三邊的長度，并標(biāo)出來。
算一算：三角形任意兩邊之和是否大于第三邊。
討論交流，得出結(jié)論：三角形任意兩邊長度之和大于第三邊。
四、鞏固深化
剛才大家通過實(shí)驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊的關(guān)系。
你能用字母表示出三角形三邊之間的關(guān)系嗎。
判斷這三條線段能否圍成三角形，10cm、5cm、8cm。你怎么判斷的這么快，有什么竅門嗎？
總結(jié)在判斷三條邊能否圍成三角形時(shí)往往只要看較短的兩條邊的和能否大于三條邊，這種既快又對(duì)。
五、回顧反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
這節(jié)課我們從初步猜想到探究規(guī)律再到驗(yàn)證猜想最后我們又到實(shí)際應(yīng)用。希望同學(xué)們能用這節(jié)課所學(xué)的方法來解決更多的數(shù)學(xué)問題。
在學(xué)生已有三角形概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己剪三角形三條邊發(fā)現(xiàn)不是所有的三條邊都能圍成三角形。這一疑問引發(fā)學(xué)生的思考，充分激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—探索實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的全過程。“什么情況下能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形?”學(xué)生在自主探索、合作交流中得出三角形三條邊之間存在的關(guān)系。
畫一畫、量一量的活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)所得結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”進(jìn)行再次驗(yàn)證，并把此規(guī)律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象， 既能擴(kuò)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)探究成功的喜悅。
通過自主練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)的新知；練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，提高學(xué)生利用三角形的三邊關(guān)系來解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)反思
以上教學(xué)取得了非常好的教學(xué)效果。學(xué)生的積極性和主動(dòng)性都得到較好體現(xiàn)。體會(huì)有以下幾點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的游戲，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際，本節(jié)課一開始，談話引入游戲，學(xué)生進(jìn)行小棒圍三角形的游戲，學(xué)生的積極性馬上調(diào)動(dòng)起來，從玩游戲的過程中發(fā)現(xiàn)問題，從小組研究、動(dòng)手操作等的過程中將問題一一解決。大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生探索知識(shí)。
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯有句名言：問題是數(shù)學(xué)家的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過：不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。本節(jié)課學(xué)生在玩游戲過程中，有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。你有什么疑問？輕松的把問題又重新拋給了學(xué)生，將老師的引導(dǎo)作用，發(fā)揮得淋漓盡致，卻又不留半點(diǎn)痕跡。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的意識(shí)。
3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題生活化
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我們本節(jié)課的最后設(shè)計(jì)了一道生活問題，并以你的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在這種氛圍中，思維也被激活，語言邏輯能力和表達(dá)能力展示自我的意識(shí)都得到了進(jìn)一步提高，如果我們長此以往這樣堅(jiān)持下去，我們的學(xué)生將會(huì)是受益無窮的。良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)
的快樂。

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四 巧手小巧匠——認(rèn)識(shí)多邊形

版本： 青島版 (五四制)

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