2．(2016·濱州)觀察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；……可猜想第2016個式子為 ．
(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2
3．(2017·自貢)填在下面各正方形中四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律m的值為____．
4．(阿凡題　1071737)如圖是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答．12　3　45　6　7　8　910　11　12　13　14　15　1617　18　19　20　21　22　23　24　2526　27　28　29　30　31　32　33　34　35　36……
(1)第8行的最后一個數(shù)是____，它是自然數(shù)____的平方，第8行共有____個數(shù)；(2)用含n的式子表示：第n行的第一個數(shù)是哪個數(shù)？最后一個數(shù)是什么？第n行共有多少個數(shù)？解：(n－1)2＋1　n2　2n－1
5．某年某月的日歷如圖所示，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為x，則其余兩個數(shù)分別為____和____．
6．一根長80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧伸長2厘米．(1)填寫下表：(2)如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量(千克)與彈簧的總長度(厘米)之間的數(shù)量關(guān)系？解：設(shè)所掛物體的質(zhì)量為x千克，那么彈簧伸長的長度為2x厘米，所以彈簧的總長度為(80＋2x)厘米
7．(阿凡題　1071738)從2開始，連續(xù)的正偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表，當n個連續(xù)的正偶數(shù)(從2開始)相加時，它們的和記為S.
(1)根據(jù)表中規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示S；(2)利用(1)所得的結(jié)論，求2＋4＋6＋…＋202的值．解：(1)S＝n(n＋1)　(2)2＋4＋6＋…＋202＝101×(101＋1)＝10302
8．如圖是一個計算程序，若開始輸入的值為3，則輸出的結(jié)果為____．
9．某計算裝置有一數(shù)據(jù)入口A和一運算結(jié)果出口B，下表是小穎輸入一些數(shù)據(jù)后所得的結(jié)果：(1)若小穎輸入的數(shù)為7，則輸出的數(shù)為____；(2)若出口B輸出的數(shù)為900，則小穎輸入的數(shù)為____；(3)若小穎輸入的數(shù)為x，則輸出的數(shù)為 ．
11．(2017·德州)觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連結(jié)這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3，…)，則圖6中挖去三角形的個數(shù)為( )A．121個 B．362個 C．364個 D．729個
12．(2017·濰坊)如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；……按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個．
13．(阿凡題　1071739)按如圖所示的方式疊加“△”，探究“△”疊加的層數(shù)與“△”個數(shù)之間的關(guān)系．(1)“△”疊加的層數(shù)為3和4時，求“△”的個數(shù)分別是多少？解：9，16

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