2．函數(shù)y＝(m－5)x2＋x是二次函數(shù)的條件為( )A．m為常數(shù)，且m≠0 B．m為常數(shù)，且m≠5C．m為常數(shù)，且m＝0 D．m可以為任何數(shù)3．二次函數(shù)y＝3x2＋x－4中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是___________________．
4．把下列二次函數(shù)化為一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．(1)y＝(1－x)(1＋x)；解：化為一般形式為y＝－x2＋1，二次項(xiàng)系數(shù)為－1，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為1(2)y＝4x2－12x(1＋x)；解：化為一般形式為y＝－8x2－12x，二次項(xiàng)系數(shù)為－8，一次項(xiàng)系數(shù)為－12，常數(shù)項(xiàng)為0
(3)y＝x2＋(x－1)2；解：化為一般形式為y＝2x2－2x＋1，二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為－2，常數(shù)項(xiàng)為1(4)y＝(x＋1)(2x－3)＋5.解：化為一般形式為y＝2x2－x＋2，二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為－1，常數(shù)項(xiàng)為2
7．用一根長為10 m的木條，做一個(gè)矩形的窗框，若長為x m，則該窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為______________．8．某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品售價(jià)為x元，可賣出(350－10x)件商品．則所獲得的利潤y(元)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式為____________________________．
y＝－10x2＋560x－7350
10．下列函數(shù)關(guān)系中，不是二次函數(shù)的是( )A．正方形面積S與邊長x之間的關(guān)系B．半圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系C．正三角形的面積y與邊長x之間的關(guān)系D．矩形的面積是常數(shù)S，它的長y與寬x的關(guān)系
12．(習(xí)題3變式)已知二次函數(shù)y＝x2－bx－2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－2，求當(dāng)函數(shù)值y＝1時(shí)，x的值．解：3或－1
13．(上蔡月考)已知兩個(gè)變量x，y之間的表達(dá)式為y＝(m＋2)xm2＋m－2x－2.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)；解：(1)m＝1(2)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)．
14．(鄧州模擬)如圖，有長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB長為x m，面積為y m2，求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，那么AB的長度是多少？
15．(問題2變式)某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件．現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高1元，其銷售量就要減少10件．若他將售價(jià)定為x元，每天所賺利潤為y元．(1)請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)利潤等于360元時(shí)，求每件商品的售價(jià)．解：(1)y＝－10x2＋280x－1 600(10≤x≤20)(2) 14元
16．如圖所示，△ABC與△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BC＝EF＝8，∠C＝∠F＝90°，且點(diǎn)C，E，B，F(xiàn)在同一條直線上，將△ABC沿CB方向平移，AB與DE相交于點(diǎn)P，設(shè)CE＝x，△PBE的面積為S.求：(1)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求△PBE的面積．

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

26.1 二次函數(shù)

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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