1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法定義： 已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法，例如：(-5)+?＝7，求？，減法是加法的逆運算．注意：（1）任意兩個數(shù)都可以進行減法運算．   （2） 幾個有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)，差由兩部分組成：①性質(zhì)符號；②數(shù)字即數(shù)的絕對值．法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)，即有：．注意： 將減法轉(zhuǎn)化為加法時，注意同時進行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”．如： 題型1：有理數(shù)減法法則的辨析1.下列四種說法：①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；②兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為0；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；④如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的和或差等于零．其中正確的說法有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】①③根據(jù)有理數(shù)的減法法則判斷即可；②根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可；④根據(jù)絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則判斷即可．【解答】解：①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，說法正確；②兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為0，說法正確；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)，說法錯誤，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；④如果兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以這兩個數(shù)的和或差等于零，故④說法正確．所以正確的說法有①②④．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法、有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．【變式1-1】說法正確的是（　?。?/span>A．0減任何數(shù)的差都是負數(shù) B．減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù) C．減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù) D．兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)【分析】可通過舉反例說明不正確的，通過分類討論說明正確的．【解答】解：0減去負數(shù)的差就是正數(shù)，正數(shù)大于被減數(shù)0，故A、D都是不正確的；負數(shù)減去正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，故選項B不正確；減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，此選項正確．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法．說明選項不正確，只要舉出一個反例就可以．題型2：有理數(shù)的減法計算2.（1）（－14）－（－39）  （2）(-14)-(+15)解：（1）（-14）-（-39）=-14+39=25．（2）解：(-14)-(+15)  =-14-15=-(14+15)   (符號后面添括號，括號里面的數(shù)要變號)=-29【變式2-1】計算：（1）．（2）﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）【答案】（1）解：（2）解：﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5） 【變式2-2】計算： .【答案】解： .【解析】【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，再利用加法的交換律和結(jié)合律將同分母的分數(shù)相加，再根據(jù)異號兩數(shù)相加的加法法則計算即可求解.題型3：省略式中的加號和括號3.把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)寫成省略加號和括號的形式，正確的是(　　)  A．-5+3-7-2 B．5-3-7-2 C．5-3+7-2 D．-5-3+7-2【答案】D【解析】【解答】解：原式=-5-3+7-2.故答案為：D.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，去括號得到結(jié)果即可。【變式3-1】將﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（+2）寫成省略加號和括號的和的形式，正確的是（　?。?/span>  A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5+2C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5﹣2【答案】B【解析】【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（+2）=﹣3﹣6+5+2，故答案為：B．【分析】直接利用去括號法則即得結(jié)論.【變式3-2】不改變原式的值，將式子 改寫成省略加號和括號的形式是　        　.   【答案】5-3+7-8【解析】【解答】解：=5-3+7-8。故答案為：5-3+7-8。【分析】根據(jù)去括號法則，一一去括號即可得出答案。題型4：有理數(shù)的加減法混合運算4.計算：（1）﹣8﹣（﹣15）＋（﹣12）﹣11 （2）（﹣12）﹣5＋（﹣14）﹣（﹣39）．【答案】（1）解：-8-（-15）+（-12）-11=-8+（-12）-（-15）-11=-8+（-12）+15-11=-20+4=-（20-4）=-16.（2）解：（﹣12）﹣5＋（﹣14）﹣（﹣39）=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8． 【變式4-1】（1）（+1.6）－（－4.2）－（+2.1）－5.7   （2） ．  【答案】(2)解：（+1.6）－（-4.2）－（+2.1）－5.7  =1.6+4.2－2.1－5.7=-2【答案】(1)解：原式 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則及有理數(shù)的減法法則進行計算即可求解。【變式4-2】（1）（﹣0.125）+0.175﹣0.05（2）【答案】（1）解：（-0.125）+0.175-0.05 =0.175-（0.125+0.05）=0.175-0.175=0.（2）解：原式 【解析】【分析】利用加法的交換律和結(jié)合律，將符號相同的兩個加數(shù)結(jié)合在一起相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算.題型5：應(yīng)用運算律進行簡便運算5.計算（1）（2）（3）【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 【變式5-1】（1）計算：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79．  （2）計算：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）．  【答案】（1）解：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79  （2）解：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）  【解析】【分析】（1）利用加法運算律和加法計算法則求解即可；
（2）利用加法的交換律和加法的結(jié)合律求解即可。題型6：有理數(shù)的應(yīng)用-數(shù)軸6.如圖， 、 是數(shù)軸上的兩個數(shù)，則 一定是（　　）  A．負數(shù) B．0 C．整數(shù) D．正數(shù)【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸得：b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，∴b-a＞0，故選：D．【分析】由數(shù)軸得b＞0，a＜0，且|a|＞|b，根據(jù)有理數(shù)的減法法則確定b-a的符號即可.【變式6-1】已知 ， ， ，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計算a+b+c的值  【答案】 解：由題意得：a=4, b=-2, c=-5,
則 a+b+c =4+（-2）+（-5）
=4+(-7)
=-3. 【解析】【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置分別確定a、b、c的所表示的數(shù)，然后再進行有理數(shù)的加減運算即可.【變式6-2】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：-|a-b|+|b+c|-|a-c|+|c-b|．【分析】根據(jù)數(shù)軸對應(yīng)點的位置確定每一個絕對值里面式子的取值情況，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0”解答即可．【解答】解：∵a＜b＜-1＜0＜c＜1，
∴a-b＜0，b+c＜0，a-c＜0，c-b＞0，
∴-|a-b|+|b+c|-|a-c|+|c-b|
=-（b-a）-b-c-（c-a）+c-b
=-b+a-b-c-c+a+c-b
=2a-3b-c．【點評】本題考查絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減法法則，去括號法則及整式的運算，熟練掌握有理數(shù)的加減法則是關(guān)鍵．題型7：有理數(shù)的應(yīng)用-絕對值7.在數(shù)軸上，a所表示的點總在b所表示的點的右邊，且|a|=6，|b|=3，則a－b的值為(　　)   A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9【答案】D【解析】【解答】∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵在數(shù)軸上，a所表示的點總在b所表示的點的右邊，∴a=6，當(dāng)a=6，b=3時，a﹣b=6﹣3=3，當(dāng)a=6，b=﹣3時，a﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a﹣b的值為3或9．故答案為：D．【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸的知識，判斷出a=6是解題的關(guān)鍵．【變式7-1】若 ， ，且 ，求a-b的值．   【答案】解： ， ，   ， ； ， 異號． 當(dāng) ， 時， ；當(dāng) ， 時， ．故a-b的值為8或-8．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，結(jié)合a和b的乘積，求出a-b的值即可。【變式7-2】若 ， ， ，b>a>c， 求 的值.  【答案】解：由|a|=5，|b|=2，|c|=7，知a=±5，b=±2，c=±7， 又因為b>a>c，故b=±2，a=-5，c=?7，則①當(dāng)b=2時，a+b?c=-5+2?（?7）=4；②當(dāng)b=-2時，a+b?c=-5+（?2）?（?7）=0.【解析】【分析】由絕對值的性質(zhì)可得a=±5，b=±2，c=±7，根據(jù)b>a>c確定出a、b、c的值，然后代入a+b-c中進行計算.【變式7-3】若有理數(shù)x、y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【答案】解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，當(dāng)x=7，y=4時，x﹣y=7﹣4=3，當(dāng)x=7，y=﹣4時，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y，再判斷出x、y的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解．題型8：有理數(shù)的應(yīng)用-實際問題8.某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以56元的價格作為標(biāo)準賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下： .當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？   【答案】解：總售價為：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），  444﹣400=44（元）.答：盈利44元.【解析】【分析】分別計算每一套的價格，相加即為總售價，減去成本400元即可得盈虧。【變式8-1】小明和小紅在做運算游戲，兩人抽取的數(shù)據(jù)如圖，游戲規(guī)定：長方形表示對應(yīng)的數(shù)前是正號，圓形表示對應(yīng)的數(shù)前是負號，計算其和，結(jié)果小者為勝，請分別計算出小明與小紅最后和的結(jié)果，并說明誰獲得了勝利.【答案】解：小明：?4.5＋3.2?1.1＋1.4＝?5.6＋4.6＝?1；  小紅：?8＋2?（?6）＋（?7）＝?8＋2＋6?7＝?7，∵?7＜?1，∴小紅獲勝【解析】【分析】根據(jù)題中的規(guī)定計算出兩人抽取的算式的結(jié)果，比較即可.【變式8-2】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠？（3）若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？【答案】解：（1）依題意得，數(shù)軸為：；（2）依題意得：C點與A點的距離為：2+4=6km；（3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量為：=0.54升．【解析】【分析】（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向用1cm表示1km，按此畫出數(shù)軸即可；（2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離；（3）數(shù)軸上這些點的絕對值之和為郵遞員所行的路程，繼而求出所耗油的量． 一、單選題1．計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+1所得結(jié)果是（　?。?/span>A．-10 B．-9 C．8 D．-23【答案】B【解析】【解答】（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+1=-5-3-9+7+1=-17+8=-9．故答案為：B．【分析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，把式子寫成和的形式或者化簡符號，求出式子的值.2．下列四個運算中，結(jié)果最小的是（　?。?/span>   A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）【答案】A【解析】【解答】解：A、原式＝﹣1﹣2＝﹣3；B、原式＝1+2＝3；C、原式＝﹣2；D、原式＝1×（﹣ ）＝﹣ ；∵﹣3＜﹣2＜﹣ ＜3，∴在上面四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3；故答案為：A【分析】本題是對有理數(shù)的大小比較和混合運算的法則的綜合考查，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)3．一個數(shù)加上 等于 ，則這個數(shù)是（　?。?/span>   A．17 B．7 C． D．【答案】B【解析】【解答】解：-5-（-12）=-5+12=7，故答案為：B．【分析】根據(jù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)，列式并計算即可.4．下列各式的運算結(jié)果中，錯誤的是（　?。?/span>  A．B．﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6C．39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4D．15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10【答案】B【解析】【解答】解：A.原式= ； B.原式=-2.3+2.6+（-0.9）=0.3+（-0.9）=-0.6；C.原式=39.2+（-22.9）+10.1=16.3+10.1=26.4；D.原式=15+4+（-9）=19+（-9）=10；故答案為：B．【分析】利用有理數(shù)的加法運算法則和運算律逐項判斷即可。5．某市今年1月份某一天的最高氣溫是3℃，最低氣溫是-4℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A．-7℃ B．7℃ C．-1℃ D．1℃【答案】B【解析】【分析】求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個實際問題可轉(zhuǎn)化為減法運算，列算式計算即可．【解答】3-（-4)=3+4=7℃．
故選B．【點評】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容6．某地今年2月10日至2月13日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：其中溫差最大的一天是(　　)．  日     期2月10日2月11日2月12日2月13日最高氣溫4℃5℃0℃3℃最低氣溫0℃－1℃－3℃－4℃A．2月10日 B．2月11日 C．2月12日 D．2月13日【答案】D【解析】【解答】解：2月10日，溫差為：4-0=4℃，2月11日，溫差為：5-(-1) =6℃,2月12日，溫差為：0-(-3) =3℃,2月13日，溫差為：3-(-4) =7℃,因為7最大，所以溫差最大的是2月13日，故答案為：D．【分析】有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；利用最高氣溫與最低氣溫的差值即溫差，求出每天的溫差，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．7．若|a|=3，|b|=5，a與b異號，則|a-b|的值為（　?。?/span>   A．2 B．-2 C．8 D．2或8【答案】C【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a、b異號，∴當(dāng)a=3時，b=-5，此時原式=|3-（-5）|=|8|=8；當(dāng)a=-3時，b=5，此時原式=|-3-5|=|-8|=8．故答案為：C．【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)a、b異號討論a、b的值，代入代數(shù)式進行計算．二、填空題8．某天銀川市的最低溫度是﹣2℃，最高溫度是13℃，這一天的溫差是　     　℃．  【答案】15【解析】【解答】解：13﹣（﹣2）  =13+2=15℃．故答案為：15．【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．9．計算： =　     　．   【答案】﹣1【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．
【分析】掌握有理數(shù)的減法法則是計算的關(guān)鍵.10．小明和小聰坐公交從學(xué)校去體育館參加運動會，他們從學(xué)校門口的公交車站上車，上車后發(fā)現(xiàn)包括他們倆共13人，經(jīng)過2個站點小明觀察到上下車情況如下（記上車為正，下車為負）：A（+4，-2），B（+6，-5）.經(jīng)過A，B這兩站點后，車上還有　     　人.【答案】16【解析】【解答】解：經(jīng)過A，B這兩站點后，車上還有13+4-2+6-5=16；故答案為16.【分析】運用有理數(shù)的加減進行計算即可.11．若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，則a﹣b　     　 0．【答案】＞【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算，結(jié)合絕對值的性質(zhì)確定運算符號，再比較大?。?/span>12．按照“神舟”六號飛船環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)的設(shè)計指標(biāo)，“神舟”六號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃，則該返回艙的最低溫度為　     　 ℃．【答案】17【解析】【解答】返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；
返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；
【分析】±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃。三、計算題13．計算：（1）﹣0.5﹣（﹣2 ）+1.75﹣（+5 ）   （2）（ ﹣ + ）+（﹣ ）   【答案】（1）解：﹣0.5﹣（﹣2 ）+1.75﹣（+5 ）   =（﹣ ）+2 =2 +（﹣ ）=﹣2；（2）解：（ ﹣ + ）+（﹣ ）   = = ；14．計算： ．   【答案】 ，   =-1.5-2.5+0.75+0.25=-(1.5-2.5)+(0.75+0.25)=-4+1=-3.【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行變形，再運用加法結(jié)合律進行計算即可得到答案.四、解答題15．早晨6：00的氣溫為﹣4℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？  【答案】解：﹣4+8﹣9=﹣5℃；  故晚上10：00的氣溫是﹣5℃．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用有理數(shù)的加減混合運算計算即可．  16．礦井下A，B，C三處的標(biāo)高分別是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，點A比點B高多少米？點B比C高多少米？【答案】解：則A處比B處高﹣37.4﹣（﹣129.8）=92.4（米），點B比C高：﹣129.8﹣（﹣71.3）=﹣58.5（米）．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，可得兩地的相對高度．17．如圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，求 的值.  【答案】解：由題意得 與 ， 與 ， 與 分別是相對面上的兩個數(shù)，  所以 ， ， ，所以 【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，相對面之間必間隔一個正方形得出相對面，結(jié)合相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，分別求出x、y、 z的值，最后代值計算即可.18．已知： 是最小的正整數(shù)， 是最大的負整數(shù)，  是絕對值最小的數(shù)，求 的值.   【答案】解：由題意可知，a=1，b=﹣1，c=0，  ∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2.【解析】【分析】根據(jù)   是最小的正整數(shù)， 是最大的負整數(shù)， 是絕對值最小的數(shù)可得a=1，b=﹣1，c=0， 代入即可。19．以“綠色生活?從你我做起”為主題的第四屆生態(tài)文明知識競賽活動正式啟動．某校組織全校學(xué)生參與后，王老師抽取了班上第一大組8名學(xué)生的成績，若以80分為標(biāo)準，超過的分數(shù)用正數(shù)表示，不足的分數(shù)用負數(shù)表示，成績記錄如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大組平均每人得多少分？（2）若規(guī)定：成績高于80分的學(xué)生操行分每人加3分，成績在60～80分的學(xué)生操行分每人加2分，成績在60分以下的學(xué)生操行分每人扣1分，那么第一大組的學(xué)生共加操行分多少分？【答案】（1）解：最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分； 80+ （﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5，  即第一大組平均每人得80.5分。 （2）解：∵成績高于80分的學(xué)生有4人，成績在60～80分的學(xué)生有3人，成績在60分以下的學(xué)生有1人， ∴4×3+3×2﹣1=17， 即第一大組的學(xué)生共加操行分17分。 【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則，可得出分查，根據(jù)平均分的公式，可得出平均分。
（2）根據(jù)題意，可得出第一大組學(xué)生共加的分數(shù)。

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)課后作業(yè)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)課后作業(yè)題，文件包含九年級數(shù)學(xué)上冊2211二次函數(shù)講+練-重要筆記2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練人教版原卷版docx、九年級數(shù)學(xué)上冊2211二次函數(shù)講+練-重要筆記2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練人教版解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。

1.3.2有理數(shù)的減法(講+練)-【重點題型匯總】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練(人教版)：

這是一份1.3.2有理數(shù)的減法(講+練)-【重點題型匯總】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練(人教版)，文件包含132有理數(shù)的減法講+練-重點題型匯總2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練人教版解析版docx、132有理數(shù)的減法講+練-重點題型匯總2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練人教版原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.5.1 乘方精品課后作業(yè)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.5.1 乘方精品課后作業(yè)題，文件包含15有理數(shù)的乘方講+練-重點筆記2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練人教版解析版docx、15有理數(shù)的乘方講+練-重點筆記2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重要考點精講精練人教版原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.3.2 有理數(shù)的減法

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部