初中人教版第一章有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.2 有理數(shù)的除法優(yōu)秀一課一練-試卷下載-教習網(wǎng)

1.4.2有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：法則一：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即. 法則二：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0. 注意：（1）一般在不能整除的情況下應用法則一，在能整除時應用法則二方便些．（2）因為0沒有倒數(shù)，所以0不能當除數(shù)．（3）法則二與有理數(shù)乘法法則相似，兩數(shù)相除時先確定商的符號，再確定商的絕對值．題型1：有理數(shù)的除法法則1.計算：﹣2÷4的結果是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【變式1-1】如圖，兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（　?。?/span> A． B． C． D．【變式1-2】計算：（1）8÷(－24) （2）（－1 ）÷（－2 ）（3）題型2：分數(shù)的化簡2.化簡下列分數(shù)：　　；　　．【變式2-1】化簡下列分數(shù)： =　　； = 　　； =　　. 【變式2-2】化簡：（1）；（2）；（3）；（4）－ . 有理數(shù)的乘除混合運算由于乘除是同一級運算，應按從左往右的順序計算，一般先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后算出結果．題型3：有理數(shù)的乘除混合運算3.（1）（2）【變式3-1】計算：（1）．（2）【變式3-2】計算：（1）6÷（﹣3）×（）．（2）有理數(shù)的加減乘除混合運算有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號，則按照“先乘除，后加減”的順序進行，如有括號，則先算括號里面的．題型4：有理數(shù)的四則運算4.計算【變式4-1】用簡便方法計算下列各題：（1）（2）．（3）【變式4-2】下面各題，怎樣簡便就怎樣算，能簡算的要寫出必要的簡算過程．（1），（2），（3）題型5：有理數(shù)除法的應用-絕對值（提升）5.已知，，且，求的值. 【變式5-1】已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，當x= 時，求代數(shù)式： x2019-2x+2的值. 【變式5-2】已知，，是有理數(shù)，當時，求的值．題型6：有理數(shù)除法的應用-新定義6.定義一種新運算：，則：2△1＝　　. 【變式6-1】如果定義新運算：，那么（1※2）※3的值為　　．【變式6-2】如果定義新運算“※”，滿足a※b＝a×b－a÷b，那么1※（-2）＝　　. 【變式6-3】“*”代表一種新運算，已知a*b= ，求x*y的值．其中x和y滿足（x+ ）2+|1﹣3y|=0．題型7：有理數(shù)除法的應用-程序框7.如圖是一個運算程序，若x的值為，則運算結果為（　?。?/span>A． B． C．2 D．4【變式7-1】吳與倫比設計了一個計算程序，如圖，如果輸入的數(shù)是1，那么輸出的結果是（　?。?/span>A．1 B．-1 C．3 D．-3 【變式7-2】如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x＝－2，則最后輸出的結果是（　　） A．－4 B．－10 C．－6 D．－12 題型8：有理數(shù)除法的應用-實際問題8.學友書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書超過200元一律打八折.如果王明同學一次性購書付款162元，那么王明所購書的原價為多少？【變式8-1】氣象統(tǒng)計資料表明：海拔高度每增加100 米，氣溫降低大約0.6℃.小明和小亮為考證地方教材中星斗山海拔高度，國慶期間他們兩個進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為1020米的小山坡上測得的氣溫為14℃，小亮在星斗山頂峰的最高位置測得的氣溫為2℃，那么你知道星斗山頂峰的海拔高度是多少米嗎？請列式計算. 【變式8-2】某個家庭為了估計自己家6月份的用電量，對月初的一周電表的讀數(shù)進行了記載，上周日電表的讀數(shù)是115度．以后每日的讀數(shù)如下表：星期一二三四五六日電表的度數(shù)(度)118122127133136140143估計6月份大約用多少度電？題型9：用計算器探索規(guī)律9.用計算器計算：152=　　；252=　??；352=　　；452=　　．（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）不用計算器你能直接算出852，952的結果嗎？【變式9-1】使用計算器計算各式：6×7=　42　，66×67=　4422　，666×667=　444222　，6 666×6 667=　44442222?。?/span>（1）根據(jù)以上結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計算器，你能直接寫出666 666×666 667的結果嗎？請你試一試．【變式9-2】利用計算器計算：1×2×3×4+1，3×4×5×6+1，4×5×6×7+1請思考：根據(jù)上面的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求11×12×13×14+1的值，井用計算器驗算．題型10：有理數(shù)運算與閱讀材料10.請你仔細閱讀下列材料，計算：閱讀下列材料：計算 .解法一：原式= 解法二：原式= 解法三：原式的倒數(shù)為上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法___是錯誤的.請你選擇合適的解法解答下列問題：計算：【變式10-1】閱讀下列材料，并解答問題：材料一：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如和，即若設a:b=x，則；材料二：分配律：(a+b)c=ac+bc；利用上述材料，請用簡便方法計算： . 【變式10-2】閱讀下列材料，計算．（1）解法1思路：原式；這種做法正確嗎？答：　　．解法2提示：先計算原式的倒數(shù)：，故原式等于．（2）計算： =　　．（3）請你用解法2的方法計算：．【變式10-3】閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是 =ad﹣bc. 例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =（﹣2）×5﹣4×3=﹣22.（1）按照這個規(guī)定請你計算的值；（2）按照這個規(guī)定請你計算：當|x﹣2|=0時，的值. 一、單選題1．在等式“（﹣6）□（﹣3）＝2”中，“□”里的運算符號應是（　?。?/span>A．+ B．﹣ C．× D．÷ 2．計算－1 ÷(－3)×(－ )的值為(　　)A．－1 B．1 C．－ D． 3．定義運算：對于任意兩個有理數(shù)a、b，有ab=(a–1)(b+1) 則計算-3*4的值是（　?。?/span>A．12 B．–12 C．20 D．–20 4．下列各式中正確的是（　　） A． B．C． D． 5．設a，b是正整數(shù)，滿足a+b＞ab，給出以下四個結論：甲：a≠1且b≠1；乙：a＞1且b＞1；丙：a≠2且b≠2；?。海?/span>a﹣1）（b﹣1）＝0.其中正確的結論是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．按鍵順序對應下面算式（　?。?/span>A．（1-3）2÷2×3 B．1-32÷2×3C．1-32÷2×3 D．（1-3）2÷2×3 7．我國股市交易中每買、賣一次需交千分之七點五的各種費用。某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到每股12元時全部賣出，則該投資者實際盈利為（　?。?/span>A．2000元 B．1925元 C．1835元 D．1910元二、填空題8．計算：　　. 9．計算的結果為　　．10．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入，則最后輸出的結果是　　. 11．三味書屋推出售書優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；（3）一次性購書超過200元及以上一律打八折。如果王明同學一次性購書162元，那么王明所購書的原價一定為　　. 12．在等式的兩個方格中分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個方格內(nèi)的數(shù)是　　.三、計算題13．計算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣3）× ．四、解答題14．“十·一”黃金周期間，我市某景點旅游區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表：
（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．（單位：萬人）日期
1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化
+ 1.2+ 1.2+ 0.4– 0.2– 0.8+ 0.2– 1.4若9月30日的旅游人數(shù)記為3萬人，則
（1）請求出10月5日的旅游人數(shù)；
（2）請判斷7天內(nèi)旅游人數(shù)最多的是哪一天？最少的是哪一天？它們相差多少萬人？
（3）若該景點門票為每人20元，請算出該景點黃金周期間的收入共多少萬元？ 15．如圖所示，某公司員工分別住在A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個區(qū)在同一條直線上，該公司的接送車打算在此間設一個?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么?？奎c的位置應設在哪個區(qū)？ 16．閱讀與理解在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個數(shù)之間的新運算法則“⊕”：a⊕b⊕c= （|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1）⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5解答下列問題：（1）計算：3⊕（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）在﹣ ，﹣ ，﹣ ，…，﹣ ，0，，，，…，這15個數(shù)中，任意取三個數(shù)作為a，b，c的值，進行“a⊕b⊕c”運算，求在所有計算結果中的最大值．

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