江蘇省2022年高考數(shù)學模擬題分類匯編-常用邏輯用語 一、單選題1．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）函數(shù)有兩個零點的一個充分不必要條件是（       ）A．a=3 B．a=2 C．a=1 D．a=02．（2022·江蘇揚州·模擬預(yù)測）已知直線，圓.則“”是“與相切”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·江蘇·徐州市第七中學模擬預(yù)測）在等比數(shù)列中，已知，則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·江蘇江蘇·三模）已知復(fù)數(shù)，則是的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·江蘇·華羅庚中學三模）設(shè)，，是非零向量，則“”是“”的（       ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022·江蘇·南京市寧海中學模擬預(yù)測）若命題“時，”是假命題，則的取值范圍（       ）A． B．C． D．7．（2022·江蘇·南京市第一中學三模）已知，，則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件8．（2022·江蘇連云港·二模）若不等式的一個充分條件為，則實數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．9．（2022·江蘇江蘇·二模）已知等差數(shù)列的公差為,前項和為,則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2022·江蘇·常州高級中學模擬預(yù)測）已知函數(shù)的定義域為，則“是偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件11．（2022·江蘇江蘇·一模）在等比數(shù)列中，公比為.已知，則是數(shù)列單調(diào)遞減的（       ）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分又不必要12．（2022·江蘇·模擬預(yù)測）設(shè)，則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件13．（2022·江蘇·揚州中學模擬預(yù)測）“且”是“方程表示橢圓”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件14．（2022·江蘇·南京市第五高級中學模擬預(yù)測）“”是“向量，，則”的（ ）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要15．（2022·江蘇·模擬預(yù)測）設(shè)，則是為純虛數(shù)的（       ）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件16．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）下列有關(guān)命題的說法不正確的是（       ）A．命題“若，則”的逆否命題為：若，則B．是的充分不必要條件C．若為假命題，則，均為假命題D．對于命題：，使得，則：，均有17．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）給出下列四個說法，其中正確的是A．命題“若，則”的否命題是“若，則”B．“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件C．命題“，”的否定是“，”D．命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題18．（2022·江蘇·阜寧縣東溝中學模擬預(yù)測）已知數(shù)列是無窮數(shù)列,則“”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 二、多選題19．（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測）已知點是坐標平面內(nèi)一點，若在圓上存在，兩點，使得（其中為常數(shù)，且），則稱點為圓的“倍分點”.則（       ）A．點不是圓的“3倍分點”B．在直線上，圓的“倍分點”的軌跡長度為C．在圓上，恰有1個點是圓的“2倍分點”D．若：點是圓的“1倍分點”，：點是圓的“2倍分點”，則是的充分不必要條件20．（2022·江蘇南京·三模）設(shè)，a∈R，則下列說法正確的是（       ）A．B．“a＞1”是“”的充分不必要條件C．“P＞3”是“a＞2”的必要不充分條件D．?a∈（3，＋∞），使得P＜321．（2022·江蘇·南京市雨花臺中學模擬預(yù)測）下面命題正確的是（       ）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“若，則”的否定是“存在，則”C．設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D．設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件22．（2022·江蘇·南京市寧海中學二模）下列命題正確的是（       ）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“”的否定是“，使得”D．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則“”是“在處取得極值”的充要條件 三、填空題23．（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測）命題“，”的否定是___________.24．（2022·江蘇·阜寧縣東溝中學模擬預(yù)測）命題“，”的否定為___________.25．（2022·江蘇常州·模擬預(yù)測）命題“，”的否定是__________．
參考答案：1．A【分析】先因式分解得，再分類討論求解當有兩個零點時的值，再根據(jù)充分不必要條件的性質(zhì)判斷選項即可【詳解】，有兩個零點，有兩種情形：①1是的零點，則，此時有1，2共兩個零點②1不是的零點，則判別式，即∴是有兩個零點的充分不必要條件故選：A．2．A【分析】利用點到直線的距離大于半徑可得答案.【詳解】直線與圓相切，則或，”是“直線與圓相切”的充分不必要條件.故選：A.3．A【分析】直接利用等比數(shù)列的通項公式及其充分條件，必要條件的定義求解即可.【詳解】∵公比，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴且，∴且，即“”是“”的充分不必要條件．故選：A．4．A【分析】由求出即可得出.【詳解】由，可得，解得或0，所以是的充分不必要條件.故選：A.5．B【分析】分別判斷充分性和必要性成立情況得出結(jié)論.【詳解】若，則，；若，則，即.“”是“”的必要而不充分條件；故選：B.6．B【分析】全稱命題的否定是特稱命題，將問題轉(zhuǎn)化為不等式能成立求參數(shù)的取值范圍【詳解】因為“，”是假命題，則其否定“，”為真命題則而當時，取得最小值所以故選：B7．B【分析】根據(jù)必要條件、充分條件的概念判斷即可.【詳解】解：由題意，由可得，反之，，即，故，所以“”是“”的充要條件.故選：B8．D【分析】求得不等式的解集為，結(jié)合題意，列出不等式組，即可求解.【詳解】由不等式，可得，（不合題意）要使得是的一個充分條件，則滿足，解得.故選：D.9．C【分析】根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式化簡可得d>0，由此即可判斷求解.【詳解】若，則，，，，則“”是“”的充要條件.故選：C.10．A【分析】根據(jù)偶函數(shù)的圖像性質(zhì)，結(jié)合充分，必要條件的定義進行判斷【詳解】偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，根據(jù)這一特征，若是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)，若是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)，所以“是偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充分不必要條件故選：A11．C【分析】根據(jù)等比數(shù)列的單調(diào)性結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得出結(jié)論.【詳解】解：，當時，，所以數(shù)列單調(diào)遞減，故充分性成立，若數(shù)列單調(diào)遞減，則，即，故必要性成立，所以是數(shù)列單調(diào)遞減的充要條件.故選：C.12．B【分析】由充要條件的定義求解即可【詳解】∵，∴，由可得.易知當時，，但由不能推出，（如時） ∴“”是“”的必要不充分條件，故選：B.13．B【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義和橢圓的標椎方程，判斷可得出結(jié)論.【詳解】解：充分性：當，方程表示圓，充分性不成立；必要性：若方程表示橢圓，則，必有且，必要性成立，因此，“且”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件.故選：B.14．A【分析】由于，即可判定【詳解】由題意，因此“”是“向量，，則”的充分不必要條件故選：A15．B【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的特征，復(fù)數(shù)的概念，以及充分條件與必要條件的判斷方法，即可得出結(jié)果.【詳解】對于復(fù)數(shù)，若，則不一定為純虛數(shù)，可以為；反之，若為純虛數(shù)，則，所以是為純虛數(shù)的必要非充分條件.故選：B.16．C【分析】利用四種命題的逆否關(guān)系判斷的正誤；充分條件、必要條件判斷的正誤；復(fù)合命題的真假判斷的正誤；特稱命題的否定判斷的正誤；【詳解】對于，命題“若，則”的逆否命題為“若，則”， 正確；對于B：因為解得或，故是的充分不必要條件，故B正確；對于C：因為為假命題，則、中至少有一個為假命題，故C錯誤.對于：對于命題：，使得，則：，均有滿足特稱命題的否定是全稱命題，故正確．故選：C17．D【解析】A選項：否命題應(yīng)該對條件結(jié)論同時否定，說法不正確；B選項：雙曲線的離心率大于，解得，所以說法不正確；C選項：否定應(yīng)該是：，，所以說法不正確；D選項：“在中，若，則是銳角三角形”是假命題，所以其逆否命題也為假命題，所以說法正確.【詳解】命題“若，則”的否命題是“若，則”，所以A選項不正確；雙曲線的離心率大于，即，解得，則“”是“雙曲線的離心率大于”的充分不必要條件，所以B選項不正確；命題“，”的否定是“，”， 所以C選項不正確；命題“在中，若，則是銳角三角形”， 在中，若，可能，此時三角形不是銳角三角形，所以這是一個假命題，所以其逆否命題也是假命題，所以該選項說法正確.故選：D【點睛】此題考查四個命題關(guān)系，充分條件與必要條件，含有一個量詞的命題的否定，關(guān)鍵在于弄清邏輯關(guān)系，正確求解.18．B【解析】后面可以推出前面，而前面需滿足對任何的，都有成立才可以推出后面，由充分條件和必要條件的定義可得本題答案.【詳解】若“數(shù)列為等差數(shù)列”成立，必有“”，而僅有“”成立，不能斷定“數(shù)列為等差數(shù)列”成立，必須滿足對任何的，都有成立才可以，故“”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的必要不充分條件.故選：B【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，主要涉及到等差數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題.19．BCD【分析】對“倍分點”這個概念理解以后，根據(jù)的不同取值，對題干進行討論與驗證，結(jié)合同角這一條件，運用余弦定理找到變量之間的關(guān)系即可進行判斷.【詳解】若滿足，設(shè)，，則有，，，.如下圖：在中，由余弦定理得：，在中，由余弦定理得：，，解得，點是圓的“3倍分點”，故A錯誤；過作弦的垂線垂足為，當在直線上時，如下圖：若是圓的“倍分點”即，設(shè)，，則有，.在中，由余弦定理得：，在中，由余弦定理得：，，解得.又，，即，解得，又與坐標軸得交點為與，則在直線上，圓的“倍分點”的軌跡長度為，故B正確；在圓上取一點，若點是圓的“2倍分點”，則有，設(shè)，，，，則有，，如下圖：在中，由余弦定理得：，在中，由余弦定理得：，，解得，即，綜上，，所以在圓上，恰有1個點是圓的“2倍分點”，故C正確；設(shè)，，.如下圖：若點是圓的“1倍分點”則有，，在中，由余弦定理得：，在中，由余弦定理得：，，解得，，由上面的結(jié)論可知，若點是圓的“2倍分點”， 解得，，若：點是圓的“1倍分點”，：點是圓的“2倍分點”，則是的充分不必要條件，故D正確.故選：BCD.【點睛】本題以圓為背景，考查了平面向量與解三角形知識，并且運用不等式對答案進行判斷.20．BC【分析】根據(jù)雙勾函數(shù)的單調(diào)性，逐一分析，即可求解.【詳解】解：A錯誤，當時，顯然有P小于0B正確，時，，故充分性成立，而只需即可；C正確，可得或，當時成立的，故C正確；D錯誤，因為有，故D錯誤；故選：BC.21．AD【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的判定方法，逐項判定，即可求解.【詳解】對于A中，由，可得，所以充分性成立；反之：當時，可得或，所以必要性不成立， 所以 “”是“”的充分不必要條件，所以A正確；對于B中，命題“若，則”的否定是“存在，則”，所以不正確；對于C中，設(shè)，由且，可得成，即充分性成立，反之：由成立時，可能且，即必要性不成立，所以“且”是“”的充分不必要條件，所以C不正確；對于D中，設(shè)，當時，可得，即充分性不成立，反之：由，可得成立，即必要性成立，所以“”是“”的必要不充分條件，所以D正確.故選：AD.22．AB【解析】根據(jù)定義法判斷是否為充分、必要條件，由全稱命題的否定是，否定結(jié)論，即可知正確的選項.【詳解】A選項中，，但或，故A正確；B選項中，當時有，而必有，故B正確；C選項中，否定命題為“，使得”，故C錯誤；D選項中，不一定有在處取得極值，而在處取得極值則，故D錯誤；故選：AB【點睛】本題考查了充分、必要條件的判斷以及含特稱量詞命題的否定，屬于簡單題.23．“，”【分析】利用含有一個量詞的命題的否定的定義求解.【詳解】解：因為命題“，”是全稱量詞命題，所以其否定是存在量詞命題，即 “，”，故答案為：“，”24．，【分析】對全稱量詞的否定用特稱量詞，直接寫出.【詳解】由全稱量詞命題的否定是特稱（存在）量詞命題，可得：命題“，”的否定為“，”.故答案為：，.25．，．【分析】全稱改存在，再否定結(jié)論即可【詳解】命題“，”的否定是“，”故答案為：，【點睛】本題考查全稱命題的否定，屬于基礎(chǔ)題 

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