1.函數(shù)y=x-ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為(  )A.(-1,1] B.(0,+∞)C.[1,+∞) D.(0,1]
解析:函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞),
又x>0,所以x∈(0,1].
2.函數(shù)f(x)=x3+ax-2在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )A.[3,+∞) B.[-3,+∞)C.(-3,+∞) D.(-∞,-3)
解析:f′(x)=3x2+a,由題意知3x2+a≥0在x∈(1,+∞)上恒成立,所以a≥-3x2在x∈(1,+∞)上恒成立.所以a≥-3.
所以當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f′(x)>0所以函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)
又21或x

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5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 選擇性必修 第二冊(cè)

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