專題24.2 點和圓、直線和圓的位置關系一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2020·江蘇江都·月考）已知⊙O的直徑為10，點P到點O的距離大于8，那么點P的位置（ ）A．一定在⊙O的內部B．一定在⊙O的外部C．一定在⊙O的上D．不能確定2．（2020·江蘇宿豫·期中）已知⊙O的直徑為8，點P在直線l上，且OP＝4，則直線l與⊙O的位置關系是（　?。?/span>A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交3．（2020·上海大學附屬學校初三三模）下列說法中，正確的是（     ）A．垂直于半徑的直線是圓的切線；B．經過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線；C．經過半徑的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線；D．到圓心的距離等于直徑的直線是圓的切線．4．（2020·福建福州十八中初三月考）已知⊙O的直徑為8cm，P為直線l上一點，OP＝4cm，那么直線l與⊙O的公共點有（　?。?/span>A．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個5．（2020·內蒙古林西·初三期末）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=28o，則∠P的度數(shù)是（  ）A．50o B．58oC．56o D．55o6．（2018·山東全國·初三單元測試）下列各圖形中，各個頂點一定在同一個圓上的是（ ）A．正方形 B．菱形C．平行四邊形 D．梯形7．（2019·廈門市華僑中學初三期中）已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC＝6cm，BC＝8cm，則Rt△ABC的外接圓的直徑是（　?。?/span>A．6 B．8 C．10 D．128．（2020·江蘇灌云·月考）如圖，外接圓的圓心坐標是（    ）A．(5，2) B．(2，3) C．(1，4) D．(0，0) 9．（2019·湖南長沙·長郡中學初三月考）中，，，若要剪一張圓形紙片蓋住這個三角形，則圓形紙片的最小半徑為（    ）．A． B． C． D．10．（2020·安徽相山·初三月考）點O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，則∠BAC的度數(shù)為（   ）A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°11．（2020·貴州遵義·）如圖，在直線上有相距的兩點和（點在點的右側），以為圓心作半徑為的圓，過點作直線.將以的速度向右移動（點始終在直線上），則與直線在______秒時相切.A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.512．（2020·河北定興·初三一模）如圖，在平整的桌面上面一條直線l，將三邊都不相等的三角形紙片ABC平放在桌面上，使AC與邊l對齊，此時△ABC的內心是點P；將紙片繞點C順時針旋轉，使點B落在l上的點B'處，點A落在A'處，得到△A'B'C'的內心點P'．下列結論正確的是(　　)A．PP'與l平行，PC與P'B'平行B．PP'與l平行，PC與P'B'不平行C．PP'與l不平行，PC與P'B'平行D．PP'與l不平行，PC與P'B'不平行13．（2020·遼寧大洼·初三二模）如圖，半徑的⊙M在軸上平移，且圓心M在x軸上，當⊙M與直線相切時，圓心M的坐標為（  ）
 A．(0，0) B．(2，0) C．（-6，0） D．(2，0) 或（-6，0）14．（2020·東港市黑溝學校其他）在平面直角坐標系中，點A（﹣4，0），點B（2，0），若點C在一次函數(shù)y=﹣的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點C有（　?。?/span>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·高郵市外國語學校初中部月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．當r=2cm時，直線AB與⊙C位置關系是_____．16．（2020·高郵市外國語學校初中部月考）如圖，正方形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點A的坐標為（0，8），則圓心M的坐標為__________.17．（2020·丹陽市橫塘初級中學月考）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BOC=105°，AD∥OC，則∠AOD=_____________．18．（2020·江蘇興化·月考）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以AB為直徑作⊙O，在直線BC上取點P，使得⊙O上的動點E到點P的最小距離為，則DP的長為_________．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·福建鯉城·泉州五中初三其他）如圖，已知矩形ABCD．(1)在線段AD上求作一點E，使得∠BEC＝90°；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若AB＝2，AD＝5，求AE的長．20．（2019·東莞市宏遠外國語學校初三期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．（1）連接OA、OB，則∠AOB＝　      ．（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半徑r．21．（2020·山東博興·月考）如圖，平行四邊形的邊與經過，，三點的相切.（1）求證：點平分；（2）延長交于點，連接，若，半徑為13，求的長.22．（2020·無錫市大橋實驗學校月考）如圖，是的直徑，點D在上，的延長線與過點B的切線交于點C，E為線段上的點，過點E的弦于點H．（1）求證：；（2）已知，，且，求的長．23．（2020·石家莊外國語教育集團開學考試）如圖，點在直線上，過點作，．為直線上一點，連結，在直線右側取點，，且，過點作交于點．（1）求證：；（2）若，求的長；（3）連結，若點為的外心，則______．24．（2020·廣東南海·石門中學一模）如圖，AC是四邊形ABCD外接圓O的直徑，AB＝BC，∠DAC＝30°，延長AC到E使得CE＝CD，作射線ED交BO的延長線與F，BF交AD與G．（1）求證：△ADE是等腰三角形；（2）求證：EF與⊙O相切；（3）若AO＝2，求△FGD的周長．25．（2020·廣東斗門·初三期末）如圖，已知點在的直徑延長線上，點為上，過作，與的延長線相交于，為的切線，，．（1）求證：；（2）求的長；（3）若的平分線與交于點，為的內心，求的長．26．（2020·河北初三其他）等腰Rt△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．（1）若△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，⊙O不動，則經過多少時間△ABC的邊與圓第一次相切？（2）若兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，則經過多少時間△ABC的邊與圓第一次相切？（3）若兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，同時△ABC的邊長AB、BC都以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．△ABC的邊與圓第一次相切時，點B運動了多少距離？ 

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24.2.2 直線和圓的位置關系

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