專(zhuān)題4.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)階段性復(fù)習(xí)精選精練（人教A版2019必修第一冊(cè)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專(zhuān)題4.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1．指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則
（1）有括號(hào)的先算括號(hào)里的，無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算．
（2）先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)．
（3）底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)．
（4）若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示，運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答．
（5）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中，其底數(shù)都大于零，否則不能用性質(zhì)來(lái)運(yùn)算．
（6）將根式化為指數(shù)運(yùn)算較為方便，對(duì)于計(jì)算的結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式來(lái)表示．如果有特殊要求，要根據(jù)要求寫(xiě)出結(jié)果．但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).
2．速記口訣
正數(shù)開(kāi)方要分清，根指奇偶大不同，
根指為奇根一個(gè)，根指為偶雙胞生．
負(fù)數(shù)只有奇次根，算術(shù)方根零或正，
正數(shù)若求偶次根，符號(hào)相反值相同．
負(fù)數(shù)開(kāi)方要慎重，根指為奇才可行，
根指為偶無(wú)意義，零取方根仍為零．
3．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

圖象

定義域

值域

奇偶性
非奇非偶函數(shù)
對(duì)稱(chēng)性
函數(shù)y=a?x與y=ax的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
過(guò)定點(diǎn)
過(guò)定點(diǎn)，即時(shí)，
單調(diào)性
在上是減函數(shù)
在上是增函數(shù)
函數(shù)值的變化情況
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
底數(shù)對(duì)圖象的影響
指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象的相對(duì)位置與底數(shù)大小關(guān)系如下圖所示，其中00 B．a(chǎn)>1
C．a(chǎn)

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