1. 計算下面圖形的體積。
V=abh =7×3×4 =84（cm3）
V=a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
2. 一個長方體的底面積是12平方分米，高是3.5分米，它的體積是多少立方分米？
V = S×h = 12×3.5 = 42（dm3）答：它的體積是42立方分米。
3. 一個長方體體積為224 cm3，高是3.5cm。底面是一個正方形，它的長和寬分別是多少厘米 ？
S=V÷h =224÷3.5 =64（cm2）底面正方形的面積為64cm2，所以底面正方形邊長為8cm。答：它的長和寬都是8cm。
把一塊棱長為6dm的正方體鐵塊，鑄造成一塊長 24 dm，寬 12 dm的長方體鐵塊（不計損耗），這個長方體鐵塊的高是多少厘米？
把正方體鐵塊鑄造成長方體鐵塊，鑄造前后體積是不變的，也就是說原來正方體的體積就是鑄造出的長方體的體積。由公式 體積=底面積×高，可以推出 高=體積÷底面積
（6×6×6）÷（24×12）=216÷288=0.75（dm）0.75dm=7.5cm答：這塊長方體鐵塊的高是7.5cm。
①根據(jù)公式V=Sh，可以推出S=V÷h，h=V÷S。已知三個量中的任意兩個量，都可以求出第三個量。②抓住鑄造、切割、拼接前后總體積不變，靈活運用長方體、正方體體積的計算公式。
3個形狀相同的小長方體鉛塊，長是8厘米，寬是6厘米，高是5厘米，把它們?nèi)蹮挸梢粋€大的長方體鉛塊。大長方體鉛塊的長是12厘米，高是6厘米，它的寬是多少厘米？
（8×6×5）×3÷（12×6）=720÷72=10（cm）答：它的寬是10厘米。
一個長方體，表面積是368 cm2，底面積是40 cm2，底面周長是36cm。求這個長方體的體積。
求長方體的體積，底面積已知，還需要知道高。長方體的表面積減去2個底面積的和，就是4個側(cè)面的面積和。
把4個側(cè)面展開，如右圖。觀圖可知，底面周長相當(dāng)于側(cè)面展開圖的長，高相當(dāng)于側(cè)面展開圖的寬。
（368-40×2）÷36×40=288÷36×40=8×40=320（cm3）答：這個長方體的體積是320cm3
長方體的表面積 — 底面積×2=4個側(cè)面的面積和。4個側(cè)面的面積和 = 底面周長×高
已知一個長方體的底面為正方形，它的前、后、左、右面的面積和為80平方厘米，又知長方體的高是5厘米，求該長方體的體積。
長方體的側(cè)面面積和為80平方厘米，高為5厘米，展開后底面周長為長，高為寬，可求得底面周長為: 80÷5=16(厘米)底面為正方形，可得底面邊長為: 16÷4=4(厘米)長方體體積=底面積×高=4×4×5
底面周長：80÷5=16（cm）正方形邊長：16÷4=4（cm）長方體體積：4×4×5=80（cm3）答：該長方體的體積為80cm3。
將一個長方體的高減少了5cm，就變成了正方體，正方體的表面積比原長方體的表面積減少了60cm2，原長方體的體積是多少立方厘米？
由長方體的高減少5cm就變成了正方體可知，原長方體的上、下底面是正方形，原長方體的長和寬相等，前、后、左、右4個面的面積也相等。
表面積減少了60cm2，減少部分的面積實際上就是4個面積相等的長方形的面積和。
底面周長=長=60÷5=12（cm），底面為正方形
60÷4=15（cm）15÷5=3（cm）3×3×（3+5）=72（cm3）答：原長方體的體積是72立方厘米。
運用畫示意圖法解決長方體體積有關(guān)問題:一個長方體被截去一段，先判斷表面積減少的部分是截去部分哪4個側(cè)面的面積和，哪2個面的面積不變，再將截去部分的長、寬、高或底面周長計算出來。
一個長方體的高如果增加2cm，就成為一個正方體（如下圖），這是的表面積比原來增加了48cm2。原來長方體的體積？
高增加2cm變成正方體，可知底面是正方形。表面積增加的是前、后、左、右四個面的面積和。底面周長=面積和÷高即底面周長=48÷2=24（cm2）底面邊長=24÷4=6（cm）
48÷4=12（cm）12÷2=6（cm）6×6×（6-2）=144（cm3）答：原長方體的體積為144立方厘米。
判斷。（★★） 只有棱長是 1 m的正方體的體積才能是 1 m3。 （ ）一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的體積就擴大到原來的 9 倍。 （ ）棱長是 6 cm的正方體，體積和表面積相等。 （ ）1dm3的棉花比1dm3的鐵塊體積大。 （ ）表面積相等的兩個長方體，他它們的體積一定相等。 （ ）
體積和表面積單位不同，表示的意義也不同，不能進行比較。
一個封閉的長方體玻璃容器。從里面量長是30cm，寬和高都是10cm，里面裝有6cm深的溶液，如果把這個容器立起來，現(xiàn)在的溶液深多少厘米？ （★★★）
容器立起來前后，溶液體積不變。原來底面是長30cm，寬10cm的長方形。現(xiàn)在底面是邊長為10cm的正方形。
30×10×6=1800（cm3）1800÷（10×10）=18（cm）答：現(xiàn)在的溶液深18厘米。
游樂園要挖一個沙坑，長是60米，寬是12米，深是1.6米。把挖出來的土鋪在一段長400米、寬8米的道路上，可以鋪多厚？（★★★）
挖出來的土和鋪在道路上的土的體積不變
（60×12×1.6）÷（400×8）=1152÷3200=0.36（m）答：可以鋪0.36m厚。
填出下表中的相關(guān)數(shù)據(jù)。（★★）
有三個正方體鐵塊，它們的表面積分別是24cm2、54cm2和294cm2?，F(xiàn)將這三個鐵塊熔鑄成一個大正方體，求大正方體的體積是多少立方厘米。（★★）
熔鑄前后體積不變，故大正方體的體積就是小正方體的體積。已知小正方體的表面積可以求得小正方體邊長，進一步可以的得到小正方體的體積。
24÷6=4（cm2），邊長為2cm，體積為2×2×2=8（cm3）54÷6=9（cm2），邊長為3cm，體積為3×3×3=27（cm3）295÷6=49（cm2），邊長為7cm，體積為7×7×7=343（cm3）8+27+343=378（cm3）答：大正方體的體積是378立方厘米.
下列圖形都是用1立方厘米的小正方體搭成的，分別求出它們的體積。（★★）
（ ）cm3 （ ）cm3 （ ）cm3
掌握長方體、正方體體積的計算方法。
能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡答的實際問題。
在觀察、操作探究的過程中提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間概念。
1.王叔叔的小火車油箱的底面積是16dm2，高是25cm。這個油箱的體積是多少立方分米？
2.哈爾冰雪節(jié)上的一個冰雕作品的形狀是長方體，它的長和寬都是8m，高是3.5m，它的體積是多少立方米？
3.國家游泳中心又稱“水立方”，是北京奧運會標(biāo)志性建筑之一，它呈長方體形狀，總體積是939870m3，它的長和高分別是177m和30m。它的寬是多少米？
4.用一塊棱長為10厘米的正方體鋼坯鑄造一塊底面積是25厘米的長方體鋼坯。鑄造成的長方體鋼坯的高是多少厘米？
5.一個長方體木料，從左邊截去長為3cm的長方體，剩下的部分是一個正方體，表面積減少了120cm2。原長方體的體積是多少立方厘米？
6.某果汁飲料廠原來用棱長是10cm的正方體包裝盒包裝果汁。改進生產(chǎn)工藝后，把原包裝改成了棱長是5cm的正方體包裝盒，請你幫忙算一算，原來200盒果汁飲料，現(xiàn)在要包裝多少盒？
1. 25cm=2.5dm V = Sh=16×2.5=40（dm2） 答：這個油箱的體積是40立方分米。V=abh=8×8×3.5=224（m3） 答：它的體積是224立方米。b=V÷a÷h =939870÷177÷30 =177（m） 答：它的寬是177米。

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