1.一個(gè)長(zhǎng)方體底面為周長(zhǎng)12厘米的正方形，高為4分米，它的體積是多少？
12÷4=3（cm）3×3×4=36（cm3）答：它的體積是36cm3。
2.在一個(gè)長(zhǎng)10米、寬3.5米的長(zhǎng)方形客廳的地面上鋪設(shè)2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好要在地板上涂上油漆，油漆面積是多少？
2厘米=0.02米，10×3.5×0.02=0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）答：至少需要木材0.7立方米，油漆面積35平方米。
1.掌握體積的單位、容積單位之間的進(jìn)率。 2. 會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。 3.在觀(guān)察、操作探究的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間概念。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 能進(jìn)行體積單位、容積單位之間的換算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000的推導(dǎo)過(guò)程。
①先擺好一層：因?yàn)?dm=10cm，所以一行需要10個(gè)小正方體，每層需要并列擺10行，需要10×10=100（個(gè)）棱長(zhǎng)為1cm的小正方體。②再擺好10層：一共需要100×10=1000（個(gè)）棱長(zhǎng)為1cm的小正方體。③結(jié)論：1dm3=1000cm3.
觀(guān)察后可知：1dm=10cm，每行有10個(gè)小正方體，每層有這樣的10行，一共有10層，這樣切分成了10×10×10個(gè)小正方體，即1dm3=1000cm3 。。
1dm3=1000cm3
根據(jù)這個(gè)方法，你能猜出立方米與立方分米之間的關(guān)系嗎？
根據(jù)上面的方法推導(dǎo)出立方米和立方分米的關(guān)系。
用棱長(zhǎng)為1dm的正方體拼成棱長(zhǎng)為1m的大正方體，每行擺10個(gè)，每層擺10行，需要擺 層，一共要用 個(gè)這樣的小正方體所以： 1 m3= dm3。
用棱長(zhǎng)為1dm的正方體拼成棱長(zhǎng)為1m的大正方體，每行擺10個(gè)，每層擺10行，需要擺 層，一共要用 個(gè)這樣的小正方體所以： 1 m3= dm3。
立方米、立方分米、立方厘米單位間的進(jìn)率。
1m3=1000dm31dm3=1000cm3
常見(jiàn)的體積單位：m3、dm3和cm3相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。
列表比較長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位。
思考：下面的題應(yīng)該如何換算呢？
（1）3.8立方米是多少立方分米？（2）2400立方厘米是多少立方分米？
（1）3.8立方米是多少立方分米？
方法一：1m3=1000cm3，3.8m3里有3.8個(gè)1000dm3, 1000×3.8=3800，即3.8m3=3800dm3方法二：立方米和立方分米之間的進(jìn)率是1000，把3.8立方米擴(kuò)大到它的1000倍，就轉(zhuǎn)化成了以立方分米為單位的名數(shù)，相當(dāng)于把3.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，即3.8m3=3800dm3
（2）2400立方厘米是多少立方分米？
體積單位間互化的方法。
體積單位間的互化：把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率；把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；
2.5dm3=（ ）cm3 7090cm3=（ ）dm36000cm3=（ ）m3 （ ）dm3= （ ）m3（ ）dm3
這個(gè)牛奶包裝箱（長(zhǎng)方體）的體積是多少立方米？
V=abh=50×30×40=60000（立方厘米）60000立方厘米=60立方分米=0.06立方米答：這個(gè)牛奶包裝箱的體積是0.06立方米。
體積計(jì)算要注意，單位統(tǒng)一不可忘。單位換算要記清，大小轉(zhuǎn)化不搞亂。大化小來(lái)乘進(jìn)率，小化大來(lái)除以進(jìn)率。
（1）計(jì)量容積，一般用體積單位，如：cm3、dm3、m3。 計(jì)量液體的容積，如水、油等，常用容積單位升、毫升（2）用字母表示： 升→L； 毫升→ mL
兩個(gè)容積間的進(jìn)率是多少呢？
實(shí)驗(yàn)：把1L水倒入1000毫升的量杯中，通過(guò)觀(guān)察可發(fā)現(xiàn)，水面正好和1000毫升的刻度線(xiàn)對(duì)齊。結(jié)論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以得出 1升= 毫升。
容積單位與體積單位怎么換算呢？
實(shí)驗(yàn)：①把1立方分米的水倒入1升的量杯中，發(fā)現(xiàn)水面正好和1L的刻度線(xiàn)對(duì)齊。結(jié)論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以得出 1dm3= L。
實(shí)驗(yàn)：②把500立方厘米的水倒入500毫升的量杯中，發(fā)現(xiàn)水面正好和500毫升的刻度線(xiàn)對(duì)齊。結(jié)論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以得出 500cm3= m L， 則1cm3= m L。
容積單位與體積單位之間的換算。
1L=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
體積與容積的本質(zhì)都是計(jì)量空間的單位，體積是從外部計(jì)量物體的空間，容積是從內(nèi)部計(jì)量物體的空間，所以這個(gè)單位可以相互換算。
（1）箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫作它們的（ ）。（2）計(jì)量液體的體積一般用（ ）和（ ）做單位，用字母（ ）和（ ）表示。（3）1L=（ ）mL，650mL=（ ）L。（4）3.51L=（ ）mL，351mL=（ ）L。
（1）1.5立方分米=（ ）升（2）4升=（ ）立方厘米（3）15000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）升（4）0.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升（5）1立方米=（ ）升=（ ）毫升
（1）1.5立方分米=（ ）升（2）4升=（ ）立方厘米（3）15000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）升（4）0.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升（5）1立方米=（ ）升=（ ）毫升
一種小汽車(chē)上的長(zhǎng)方體油箱，從里面量長(zhǎng)5dm，寬4dm，高2dm。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：這個(gè)油箱可以裝汽油40L。
計(jì)算結(jié)果需要換算單位 ！
計(jì)量液體的體積，如水、油；常用容積單位：升、毫升。1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
設(shè)法求出下面兩種物體的體積。
橡皮泥 梨
橡皮泥具有可塑性，可以通過(guò)改變它的形狀計(jì)算它的體積，比如把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，再按照長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法計(jì)算。
梨是一個(gè)不規(guī)則物體，不能改變形狀，可以用排水法求它的體積，即把梨浸沒(méi)在盛有水的量杯中，上升的那部分水的體積就是梨的體積。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程：在量杯中盛如200毫升的水，把梨浸沒(méi)在水中后，量杯中的水面上升到450毫升，此時(shí)量杯中的450毫升水就是原量杯中的水與梨的體積之和。
求梨的體積列式計(jì)算：
求梨的體積列式計(jì)算： 450—200=250（mL） 250mL=250cm3答：梨的體積是250cm3。
測(cè)量不規(guī)則物體的體積可以用排水法。利用有刻度的量杯記錄下放入不規(guī)則物體前后水位的刻度，上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。
一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸，從里面量長(zhǎng)是30cm，寬是20cm，高是18cm，里面的水高10cm，小東放入10條金魚(yú)后，水面上升到11cm，這10條金魚(yú)的體積是多少立方厘米？
30×20×（11—10）=600（cm3）答：這10條金魚(yú)的體積是600cm3。
在測(cè)量不規(guī)則的體積時(shí)，一般把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測(cè)量、計(jì)算的水的體積。水面升高部分水的體積相當(dāng)于不規(guī)則物體的體積。
一塊長(zhǎng)方體木板的體積是756立方分米，它的長(zhǎng)是4.5米，寬是1.4米，厚是多少米？
756立方分米=0.756立方米 0.756÷4.5÷1.4= 0.12（米） 答：厚是0.12米。
（1）1400毫升=（ ）升（2）4500立方厘米=（ ）立方分米（3）1.5立方分米=（ ）升（4）10升540毫升=（ ）升=（ ）毫升（5）260立方厘米=（ ）立方分米（6）3.5立方米=（ ） 立方分米
汽車(chē)油箱長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高30厘米。
（1）這個(gè)油箱能裝多少升汽油？（2）如果每升汽油可行駛10千米，這輛汽車(chē)最多可行駛多少千米？
（1）50×40×30=60000（立方厘米） 60000立方厘米=60升（2）60×10=600（千米）答：這個(gè)油箱能裝60升汽油，最多可行駛600千米。
下圖的瓶子可盛水600立方厘米，現(xiàn)在瓶里已經(jīng)裝了400立方厘米的水，如果再往里投放體積為8立方厘米的小玻璃球，最多可以放幾個(gè)？（水不能溢出）
（600—400）÷8=25（個(gè)）答：最多可以放25個(gè)。
一個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是54平方厘米，里面裝入了一些水，水面距容器口5厘米，放入一石塊后，水面距容器口3厘米。石塊的體積是多少立方厘米？
54×（5—3）=108（立方厘米）答：石塊的體積是108立方厘米。
掌握體積的單位、容積單位之間的進(jìn)率；
會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算;
教學(xué)建議：師生可根據(jù)本次課的綜合表現(xiàn)進(jìn)行打分。
不滿(mǎn)意請(qǐng)圖三顆星，滿(mǎn)意請(qǐng)圖四顆星，非常滿(mǎn)意請(qǐng)圖五顆星。
在觀(guān)察、操作探究的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間概念。
（1）300毫升=（ ）升（2）3400立方厘米=（ ）立方分米（3）35立方分米=（ ）升（4）6升540毫升=（ ）升=（ ）毫升（5）578立方厘米=（ ）立方分米（6）78立方米=（ ） 立方分米
（1）運(yùn)貨集裝箱的容積約是100（ ）；一瓶可樂(lè)的容積約是300（ ）。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的水池，從里面量長(zhǎng)是9分米，寬是7分米，高是6分米，這個(gè)水池最多能容納（ ）升水。（3）一個(gè)棱長(zhǎng)為40厘米的正方體玻璃容器（從里面測(cè)量）最多能容納（ ）升水，1立方分米水重1千克，這些水約重（ ）千克。（4）一個(gè)長(zhǎng)方體的水箱里60升的水，已知水箱里面長(zhǎng)5分米，寬3分米，水深（ ）分米。
3. 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2分米，寬1.5分米，放入一個(gè)蘋(píng)果后水面上升了0.2分米，這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少？
4. 一個(gè)水池長(zhǎng)6米、寬5米、高1.5米，池里所儲(chǔ)的水是36立方米，問(wèn)現(xiàn)在水面距池口多少米？
5.有一種無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米，做這樣一對(duì)魚(yú)缸需要多少平方厘米的玻璃，能裝水多少升?
（1）0.3；（2）3.4；（3）35；（4）6.54；6540； （5）0.578；（6）78000；（1）立方米；毫升； （2）378 （3）64；64； （4）4；2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 答：這個(gè)蘋(píng)果的體積是0.6立方分米。4. 36÷（6×5）=1.2（米）； 1.5-1.2=0.3（米） 答：現(xiàn)在水面距池口0.3米

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長(zhǎng)方體的體積

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