
會用方程解決分?jǐn)?shù)除法問題。掌握“工程問題”的解題方法。
知識回顧分?jǐn)?shù)除法解決問題專題總結(jié)學(xué)以致用
Part 1
知識回顧
“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實(shí)際問題的解法。
①設(shè)單位“1”的量為x,列方程解答。②已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。
“已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的實(shí)際問題的解法。
①根據(jù)數(shù)量關(guān)系“單位1的量×(1±幾分之幾)=已知量 或單位1的量±單位1的量×幾分之幾=已知量, 設(shè)單位“1”的量為x,列方程解答。②先確定單位“1”的量,計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾, 再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。
“已知兩個數(shù)的和(或差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求這個數(shù)”的實(shí)際問題的解法。
先找出單位“1”的量并設(shè)為x,用含有x的式子表示另一個量,再根 據(jù)兩個數(shù)的和(或差)列方程解答。
數(shù)量關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時間;工作效率=工作總量÷工作時間;工作時間=工作總量÷工作效率。
修一條公路,甲隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成。如果兩隊(duì)合作,需要多少天才能修完?
Part 2
分?jǐn)?shù)除法解決問題
已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)
我國約有哺乳動物500種,占全世界哺乳動物的 ,全世界約有哺乳動物多少種?
500÷ =4000(種)答:全世界約有哺乳動物4000種。
趙老師的講桌上有紅粉筆16支,白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的 ,又是藍(lán)粉筆的 。藍(lán)粉筆有多少支?
已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)
大熊貓的壽命約是20年,比猩猩的壽命約少 。猩猩的壽命約是多少年?
解:設(shè)猩猩的壽命約是x年。x- x =20 x =40答:猩猩的壽命約是40年。
一列火車現(xiàn)在每小時行駛112km,比原來提速 。原來每小時行駛多少千米?
解:原來每小時行駛x千米。x+ x =112 x =80答:原來每小時行駛80千米。
已知兩個數(shù)的和(或差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求這個數(shù)
蜜蜂和蒼蠅每秒振動翅膀共600次,蜜蜂每秒振動翅膀的次數(shù)是蒼蠅的 。蜜蜂和蒼蠅每秒各振動翅膀多少次?
解:設(shè)蒼蠅每秒振動翅膀x次。x + x=600 x=360蜜蜂每秒振動翅膀的次數(shù):360× =240(次)答:蜜蜂每秒振動翅膀240次,蒼蠅每秒振動360次。
小紅和小華進(jìn)行口算比賽,兩人在10分鐘內(nèi)一共做了230道題,小紅比小華多做了 。她們兩人各做了多少道題?
解:設(shè)小華做了x道題,則小紅做了(1+ )x道題。x + (1+ )x =230 x =110小紅做題的數(shù)量:230-110=120(道)答:小華做了110道題,小紅做了120道題。
一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做要12天完成,乙單獨(dú)做要15天完成。兩人同時工作,中途甲有事離開,剩下的由乙完成,從工作開始到工作結(jié)束共用了10天。甲比乙少做了幾天?
10-(1- ×10 )÷ =6(天)答:甲比乙少做了6天。
提示:把工作總量看作單位“1”,甲乙的工作效率分別是和 ,先求出10天里乙的工作總量,剩余的工作量是甲所做,再求出甲的工作時間,進(jìn)而求出甲比乙少做的天數(shù)。
一個蓄水池,單開進(jìn)水管,8分鐘能被水注滿;單開排水管,12分鐘可以排完全池水。兩管同時打開,蓄水池幾分鐘能被注滿水?
1÷( - ) =24(分)答:蓄水池24分鐘能被注滿水。
打完同一份書稿,張平需要4小時,李丹需要5小時,王麗需要6小時。(1)張平和王麗兩人合打這份書稿,需要幾小時打完?(2)李丹和王麗兩人合打這份書稿,需要幾小時打完?(3)三人合打這份書稿,需要幾小時打完?
(2) 1÷( + ) = (時)
(1)1÷( + ) = (時)
(3) 1÷( + + ) = (時)
一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合作需要12天完成,乙、丙兩隊(duì)合作需要15天完成,甲、丙兩隊(duì)合作需要20天完成。(1)甲、乙、丙三隊(duì)的工作效率之和是多少?(2)甲、乙、丙三隊(duì)合作需要多少天完成?(3)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要多少天?
一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合作需要12天完成,乙、丙兩隊(duì)合作需要15天完成,甲、丙兩隊(duì)合作需要20天完成。(1)甲、乙、丙三隊(duì)的工作效率之和是多少?(2)甲、乙、丙三隊(duì)合作需要多少天完成?1÷ =10(天)(3)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要多少天?1÷( - )=20(天)
( + + ) ÷2=
Part 3
專題總結(jié)
Part 4
學(xué)以致用
水結(jié)成冰后,冰的體積比原來水的體積增加 ?,F(xiàn)在一塊冰的體積是22dm3 ,其融化后的體積是多少?一頭大象比一頭牛重4500kg,這頭牛的體重正好是這頭大象的 。 這頭大象和這頭牛的體重個各是多少?一份材料,甲單獨(dú)打完要4小時,乙單獨(dú)打完要6小時。甲、乙兩人合 作,打多少小時能打完這份材料的一半?
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