課題名
長方體得到的體積（2）
教學(xué)目標
引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。
使學(xué)生能正確理解長方體或正方體體積通用公式是V=Sh的推導(dǎo)過程.
學(xué)生會利用長方體、正方體的體積計算方法解決一些簡單的實際問題。
學(xué)生在觀察、操作探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。
教學(xué)難點
使學(xué)生能正確理解長方體或正方體體積通用公式是V=Sh的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備
教師準備：多媒體課件
學(xué)生準備：大小相同的正方體和長方體
教學(xué)過程
一、回顧就知
長方體、正方體的體積公式
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習體積的概念和體積單位，導(dǎo)入新課。
新課導(dǎo)入
計算下面圖形的體積

二、探求新知
1.算一算下列圖形的體積。（單位dm）
6 3

V=6×5×4
=30×4
=120(dm3)
V=3×3×8
=9×8
=72(dm3)
V=4×4×4
=16×4
=64(dm3)
陰影部分的面積是上面?zhèn)€圖形的底面的面積，稱為底面積

長方體和正方體底面的面積，稱為底面積
S=6×5=30（dm2） S=3×3=9（dm2） S=4×4=16（dm2）
V=30×5=150（dm3） V=9×3=27（dm3） V=16×4=64（dm2）
長方體的體積=長×寬×高 V=Sh
底面積
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=Sh
底面積
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh
2.學(xué)以致用
填一填：
(1)如果已知長方體的體積和高，怎樣求它的底面積？
(2)如果已知長方體的體積和底面積，怎樣求它的高？
3.你能總結(jié)出長方體的體積計算公式嗎？
長方體（或正方體）的體積 =底面積 x 高
如果用字母V表示長方體的體積，用S、h分別表示底面積、高，那么
V=Sh
【設(shè)計意圖】通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究長方體的體積計算公式，為后面解決有關(guān)長方體體積的實際問題打下基礎(chǔ)。在推到正方體的體積的計算公式時可以借鑒長方體體積計算公式的推導(dǎo)方法來完成，也可以根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系來推導(dǎo)正方體體積的計算公式。
四、課堂練習：
1.填一填。
（1）長方體或正方體的底面積叫作（ ），長方體和正方體的體積
也可以用統(tǒng)一的公式計算：體積=（ ）×（ ），用字母表示（ ）。
（2）一個長方體的底面積是15cm2 ，高6cm,它的體積是（ ）cm3 .
（3）一段圓形木頭，它的橫截面面積是54cm2 ,長是50cm，它的體積是（ ）cm3
（4）一個長方體的體積是5dm3 ,它的高是5dm，底面積是正方形，這個正方形的邊長是（ ）dm。
（5）一個正方體的底面是一個邊長4cm的正方形。則這個正方體的體積是（ ）cm3
2.選擇題：
（1）若一個長方體的底面積擴大到原來的4倍，高不變，則它的體積擴大到原來的（ ）。
A、4倍 B、8倍 C、3倍 D、18倍
（2）一節(jié)車廂最多能裝貨物35（ ）
A、cm3 B、dm3 C、m 3 D、cm
（3）一個長方體沙坑，長是6m，寬是45dm，深是5dm,這個沙坑的占地面積是（ ）
A、3m2 B、27m2 C、22.5m2 D、30m2
3.判斷題（對的打“? ”，錯的打“?”）
（1）棱長是6cm的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）
（2）若兩個物體的表面積相等，則它們的體積也一定相等。 （ ）
（3）一個正方體的棱長是4cm，將其擴大到原來的3倍后，表面積和體積都擴大到原來的9倍。 （ ）
4.一個長方體的底面積是48dm2 ,高5dm,它的體積是多少？
5.一根長方體鋼材，長5米，橫截面是邊長為8厘米的正方形。
這根鋼材的體積是多少？
6.一塊長方體抽紙的的體積是750cm3，高是5cm,它的底面積是多少？
7.一塊長方體形狀的大理石，體積為30立方米，底面是面積為6平方米的長方體，這塊大理石的高是多少米？
8.一個長方體水池，底面長12dm，寬6dm 。如果要向這個池子里注入2dm高的水，需要多少升水？

9.牙膏盒長15cm，寬和高都是3cm?，F(xiàn)有一紙箱，內(nèi)側(cè)的尺寸如圖（單位:cm）。這個紙箱中最多能放多少盒牙膏？
10.將一個長8cm，寬5cm，高3cm的長方體的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？結(jié)合下邊的圖想一想，再算一算。（單位：cm）

11.冷藏車廂的內(nèi)部長3m、寬2.2m、高2m，車廂內(nèi)部的體積是多少？
實踐活動：
12.（1）尋找生活中兩個長方體形狀的物體，先估一估它們的體積，再進行測量與計算。
（2）設(shè)計一個長方體盒子，使它能裝下1000塊長方體橡皮。
需要測量哪些數(shù)據(jù)？
【設(shè)計意圖】通過邊講邊練，幫助學(xué)生復(fù)習鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
課堂小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲呢？和大家交流一下。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高

V=Sh
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進一步理解長方體和正方體的體積計算公式。
布置作業(yè)
練一練 第5、8題
【設(shè)計意圖】通過作業(yè)設(shè)計，鞏固本單元所學(xué)內(nèi)容。
板書設(shè)計
長方體的體積（2）
長方體的體積=底面積×高 V=Sh
正方體的體積=底面積×高 V=Sh
【設(shè)計意圖】通過簡潔明了的板書，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元所學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)反思
本節(jié)課的重點是引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計算方法。長方體、正方體體積的計算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計量單位各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。在教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習的能力和良好的學(xué)習習慣。進一步培養(yǎng)學(xué)生探索問題，分析問題和解決問題的能力。

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長方體的體積

版本： 北師大版

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