填空。 1.02 m3=______dm3 960 dm3=______m3 36000 cm3=______dm3 8.63 m2=______dm223 dm3=______cm3 6270 cm2=______dm2
2. —根長方體木料，長是2 米，寬是3 分米，高是 15厘米。它的體積是多少立方米？ 合多少立方分米？
2. —根長方體木料，長是2 米，寬是3 分米，高 是 15厘米。它的體積是多少立方米？ 合多少立方分米？
此題中長方體的長、寬、高的單位各不相同，要換算成相同的單位后再計(jì)算。求它的體積是多少立方米，可以先把長方體木料的寬和高化成以米做單位的數(shù)。
分米 = 0.3 米 ； 15厘 米 = 0.15米2 x 0.3 x 0.15 = 0.09(米3 ) = 90 (分米3)答 :它的體積是0. 09立方米，合90立方分米。
3. —個(gè)長方體水箱，從里面量長、寬 、高分別是30 cm、20 cm 和 10 cm。這個(gè)水箱可以裝多少毫升水？
30×20×10 = 6000（cm3）= 6000 （ml）答：這個(gè)水箱可以裝 6000 毫升水。
（1）2 m3300 dm3 = ( )dm3（2）8.25 dm3 = ( ) dm3 ( )cm3（3）10.02dm3 = ( ) dm3 ( )cm3（4）20dm3 50cm3=（ ）cm3
（1）2 m3300 dm3 = (2300) )dm3（2）8.25 dm3 = ( 8 ) dm3 ( 250 )cm3（3）10.02dm3 = ( 10 ) dm3 （ 20 ）cm3（4）20dm3 50cm3=（ 20050 ）cm3
運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決體積單位間的換算問題1.把高級單位的復(fù)名數(shù)換算成低級單位的單名數(shù)，先用進(jìn)率乘高級單位的 數(shù)，再加原來低級單位的數(shù)。2.把單名數(shù)換算成復(fù)名數(shù).整數(shù)部分不需要換算.直接寫在與之單位相對應(yīng)的括號里。再把小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)乘進(jìn)率的結(jié)果寫在后面的括號里。
7.06 米3 =( ) 米3( )分米32分米3300厘米3= ( )分米3=( )米32米350厘米3 = ( )分米3
7.06 米3 =( 7 ) 米3( 60 )分米32分米3300厘米3= ( 2 .3 )分米3=( 2300 )厘米32米350厘米3 = ( 2000.05 )分米3
一 個(gè) 長 是 8 dm,寬 是 6 dm,髙 是 11 dm的長方體紙盒.最多能放多少個(gè)棱長 為20 cm的正方體木塊？
題目中單位不統(tǒng)一，先 把 20 cm換 算 成 2 dm。然后看一行能放幾個(gè)正方體， 即長方體的長中包含幾個(gè)正方體的棱長；再看能放幾行.即長方體的寬中包含幾個(gè)正方體的棱長；最后看能放幾層，即長方體的高中包含幾個(gè)正方體的棱長。之后將三者相乘.便能得出能放多少個(gè)正方體木塊。
20 cm =2 dm 8 ÷ 2 = 4 (個(gè) ） 6 ÷ 2 = 3 (行 ) 11÷2≈ 5(層 ） 4X3X 5 = 60(個(gè) ）答 :最多能放60個(gè)棱長為20 cm的正方體木塊。
運(yùn)用對應(yīng)法解決長方體包裝問題1.要把正方體的棱長分別與長方體的長、寬 、高一一對應(yīng)，進(jìn)行分析。2.不能用長方體紙盒的體積除以正方體木塊的體積，因?yàn)槭Ｓ嗟目臻g不能放入整塊的正方體木塊。
如圖，在下面的紙箱里最多能裝多少塊積木？（單位：cm）
有三種擺放方式：一、一行放24÷5≈4（個(gè)） 放24÷8=3行，放24÷3=8層二、一行放24÷3=8個(gè) 放15÷3=5行，放15÷5=3層三、一行放24÷3=8個(gè) 放15÷5=3行，放15÷3=5層（后兩種一樣）
如圖，在下面的紙箱里撮多能裝多少塊積木？（單位：cm）
（1）第一種擺放方式時(shí)24÷5≈4（個(gè)）15÷3=5（行）15÷3=5（層）4×5×5=100（個(gè)）（2）第二種擺放方式時(shí)24÷3=8（個(gè)）15÷3=5（行）15÷5=3（層）8×5×3=120（個(gè)） 答：最多能裝120個(gè)積木。
把一個(gè)鐵塊放入一個(gè)長為40厘米，寬為15厘米的長方體水槽中，水面上升了3cm，再把這個(gè)鐵塊放入棱長為25cm的正方體容器中，容器中的水面升高至12cm，水面上升了多少厘米？
先根據(jù)長方體容器中水面上升的高度求出鐵塊的體積，在用鐵塊的體積除以正方體的底面積，即可得到正方體容器內(nèi)水面上升的高度。
40×15×3=1800（cm）1800÷（25×25）=2.88（cm）答：水面上升了2.88厘米。
由測量不規(guī)則物體的體積的方法可知，不規(guī)則物體的體積=容器的底面積×水面上升的高度，因此根據(jù)不規(guī)則物體的體積和容器的底面積，可以求出水面上升的高度。
把一個(gè)鐵塊放到一個(gè)長10厘米、寬8厘米的長方體容器中，正好浸沒，水面由原來的8厘米高上升到11.5厘米高，鐵塊的體積是多少立方厘米？
10×8×（11.5—8）=280（cm3）答：鐵塊的體積是280cm3。
有甲、乙兩個(gè)水箱，從里面量甲水箱長12 dm ,寬 8 dm，髙 5 dm ;乙水箱長 8 dm，寬 8 dm，髙 6 dm。甲水箱裝滿水，乙水箱空著?，F(xiàn)將甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中使兩個(gè)水箱的水面高度一樣。現(xiàn)在兩個(gè)水箱的水高多少分米？
現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)水箱中水的體積和是原甲水箱中水的體積。兩個(gè)水箱水面高 度一樣，就相當(dāng)于把這兩個(gè)水箱轉(zhuǎn)化成一個(gè)大的水箱，這個(gè)水箱的底面積就等于甲、乙兩個(gè)水箱 的底面積之和。求現(xiàn)在水面的高度.也就是求轉(zhuǎn)化后的大水箱中水的高度。根據(jù)“體積÷底面積 =高 ”解決問題。
2X 8X 5 + (12 X 8 + 8 X 8 )= 480 + (96 + 64 )= 480 + 160 = 3(dm )答:現(xiàn)在兩個(gè)水箱的水髙3 dm。
運(yùn)用抓不變量法和轉(zhuǎn)化法解決容積問題解決此類問題的關(guān)鍵是要抓住水的體積不變，一定體積的水裝在兩個(gè)不同的 容器中.且水面高度相同時(shí).水的高度等于水的體積除以不同容器的底面積之和。
有甲 、乙兩個(gè)水 箱 ，從里面測量 ，甲水箱長60厘 米 寬 40厘 米 、高 25厘米 ，乙水箱長40厘 米 、寬 40厘 米 、高 30厘 米 甲水箱裝滿 水 ，乙水箱空著?，F(xiàn)將 甲水箱里的一部分水倒人乙水箱中，使兩個(gè)水箱中的水面高度一 樣 ?，F(xiàn)在兩個(gè)水箱中 的水面的高度是多少分米？
60x40x25 ÷(60x40+40x40)=60000÷4000=15(厘 米 ）= 1 .5 (分 米 ）答 :現(xiàn)在兩個(gè)水箱中的水面的高度是1.5分米。
判斷對錯(cuò)。（★★）（1）物體的容積就是物體的體積。（ ）（2）兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是l000。（ ）（3）一個(gè)長方體木箱的體積和容積相等。（ ）（4）用100個(gè)棱長為1 dm的正方體能擺成棱長為1m 的正方體。（ ）
判斷對錯(cuò)。（★★）（1）用100個(gè)棱長為1 dm的正方體能擺成棱長為1m 的正方體。（ × ）（2）兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是l000。（ × ）（3）一個(gè)長方體木箱的體積和容積相等。（ × ）（4）物體的容積就是物體的體積。（ × ）
紅星小學(xué)要建一個(gè)長80 m、寬 60 m 的長方形足球場，先要鋪5 cm厚的煤渣，然后鋪 12 cm厚的三合土。需要煤渣、三合土各多少立方米？（★★）
5cm =0.005m 12cm = 0.012m需要煤渣體積：80×60×0.005 = 24（m3）需要三合土體積：80×60×0.012 = 57.6（m3）答：需要煤渣24立方米，三合土分別57.6多少立方米。
一段方鋼，長2.5 m ，橫截面是邊長為3 cm 的正方形。已知1 cm3 的鋼重7. 8 g，這段方鋼一共重多少克？（★★）
已知1cm3的鋼的重量，要求方鋼總重量，其實(shí)是要求方鋼總體積是多少立方厘米。
2.5m=250cm方鋼總體積：250×3×3 =2250（cm3）方鋼重量：2250×7.8 = 17550（g）答：這段方鋼一共重17550 克。
一 塊長為14厘米、寬為9. 8 厘米、髙為3 厘米的鐵塊，浸沒在一個(gè)長方體的水箱中 ，取出鐵塊后，水面下降了 1.2厘米。這個(gè)長方體水箱的底面積是多少平方厘米？（★★★）
先求出浸沒在水箱中的鐵塊的體積，鐵塊的體積就是長方體水箱 水面下降的那部分水的體積，再根據(jù)這部分水的體積和高，利用長方體、正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式可以求出長方體水箱的底面積
14x9.8x3 ÷1.2 = 411.6÷1.2 = 343(厘 米 2 )答:這個(gè)長方體水箱的底面積是343平方厘米 。
用混凝土澆 筑 一 個(gè)無蓋的長方體水槽，從外面量它的長是10分 米 ，寬 是 6 分米 ，高 是 5 分米。如 果 混 凝 土 厚 1分 米 ，那么這個(gè)水槽的容積是多少升？（★★★）
（10-2x1 )x ( 6 - 2 x 1) x ( 5 – 1)= 8 x4 x 4 = 128(分 米 3 )= 128(升 ）答 :這個(gè)水槽的容積是128升 。
工人師傅用磚修了一個(gè)厚12厘米的水池，從外面量長、寬 、髙分別為12.24米 、 6. 24米 、2. 12米。請你計(jì)算一下，該水池最多可以儲存多少立方米的水。（★★★）
12厘米 = 0.12 米從里面量的長寬高分別為：12.24 – 0.12×2 =12（米）6.24 – 0.12×2 = 6（米）2.12 – 0.12 = 2（米）容積：12×6×2 =144（米3）答：該水池最多可以儲存144立方米的水.
一個(gè)長方體的魚缸，從里面量長是30 cm,寬是20 cm,髙是 18 cm,里面的水高10 cm ,小 東 放 入 10條金魚后，水面上升到 11 cm,這川條金魚的體積是多少立方厘米？（★★★）
金魚放人后，水上升的髙度并不是11 cm.而是（11 一 10)cm，這部分上升的水的體積才是金魚的體積。
用 排 水 法 求 形 狀 不 規(guī) 則 的 物 體 的 體 積 時(shí) .將 物 體 放 入 水 中 后 （物 體 完 全浸 沒 在 水 中 ），明 確 水 上 升 的 高 度 才 是 解 題 的 關(guān) 鍵 。
30X 20X (11-10) =600(cm3)答:這10條金魚的體積是600 cm3。
能將不同體積單位進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，分清容積和體積的聯(lián)系和區(qū)別。
會用對應(yīng)法解決長方體包裝問題，且會運(yùn)用抓不變量法和轉(zhuǎn)化法解決容積問題
應(yīng)用不規(guī)則物體體積的測量方法解決實(shí)際問題。
1.在括號里填上合適的數(shù)。3 .5 升 =( )毫升 0 .5 分米3 =( )升 =( )毫升650毫 升 =( )升 4600厘米3=( )毫 升 =( )升
2. 花園小區(qū)為居民新安裝了50個(gè)休息的凳子，凳面的長、寬、高分別是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的長、寬、高分別是45cm、5cm、35cm。這些凳子共用混凝土多少立方米？
3.一個(gè)長方體水池，從里面量長1.5米 ，寬 40厘米，深 60厘米，這個(gè)水池最多可儲水多少毫升？合多少升？
4. 將西紅柿放入裝有200ml溶液的燒杯中，燒杯中溶液讀數(shù)變?yōu)?50ml，西紅柿的體積是多少立方厘米？
5. 96 L 水倒入長6 dm、寬 4 dm、髙 6 dm 的長方體魚缸中(從里面量），水的髙度是多少分米？水離缸口多少分米？
6.一個(gè)無蓋的魚缸，從外面量，它 的 長 是 160厘米，寬 是 150厘米，髙是50厘米，已知玻璃厚1厘米，求這個(gè)魚缸的容積是多少升。
3500； 0.5 ； 500； 0.65； 4600； 4.6；2. 凳面體積：100×45×4.5 = 20250（cm3） 凳腿體積：45×5×35×4 = 31500（cm3） 50個(gè)凳子總體積：50×（ 20250 + 31500 ）=2587500（cm3） 2587500 cm3 = 2.5875（m3） 答：這些凳子共用混凝土 2.5875 平方米。3. 1.5米=150厘米 150×40×60 = 360000（厘米3）=360000（ml）=360（L） 答：這個(gè)水池最多可儲水360000毫升，,360升.西紅柿的體積為燒杯溶液讀數(shù)增加的體積： 350 – 200 =150（ml）=150（cm3） 答：西紅柿的體積是150立方厘米.

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