課題名
長方體得到的體積（1）
教學目標
引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。
使學生能正確理解長方體體積公式的推導過程。
學生會利用長方體、正方體的體積計算方法解決一些簡單的實際問題。
學生在觀察、操作探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。
教學重點
引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。
教學難點
使學生能正確理解長方體體積公式的推導過程。
教學準備
教師準備：多媒體課件
學生準備：大小相同的正方體16個
教學過程
一、回顧就知
1.什么叫物體的體積？
物體所占空間的大小，是物體的體積。
2.3個1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，它的長、寬、高及體積各是多少？
3.在（ ）里填上適當?shù)捏w積單位。
1）一塊橡皮檫的體積約是8（ ）；
（2）一臺電視機的體積約是40（ ）；
（3）運貨集中箱的體積約是40（ ）；
（4）常用的體積單位有（ ）、（ ）、（ ）
【設計意圖】通過復習體積的概念和體積單位，導入新課。
新課導入
我們知道了什么是物體的體積，認識了體積單位，到底怎
樣知道下面這些長方體的體積是多少？

板書課題：長方體的體積
二、探求新知
1.如果能把每個長方體能切成大小相同的小正方體就好了。
能不能先測量再計算出體積呢？
問題1：下面的四個長方體，這四個長方體有什么不同？

它們的體積不同。
問題2:長方形的面積與長與寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？觀察下面各圖，想一想。
長方體的長、寬、高任一條件發(fā)生變化，長方體的大小都會發(fā)生變化，也就是長方體的體積發(fā)生變化。
猜測：1.通過上面的觀察，你認為長方體的體積大小和什么有關(guān)？

長方體的體積與長、寬、高有關(guān)。
2.長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系？
以小組為單位，用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成表格。
（1）擺一擺：
用16個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體，擺的圖形如下：
（2）完成表格
觀察表格并回答問題：
（1）這些長方體有什么共同點？有什么不同點？
（2）為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不同而體積相同呢？
（3）觀察表格并討論：長方體的體積 與長方體的長、寬、高之間有什么關(guān)系？
每排的個數(shù)x排數(shù)x層數(shù)=長方體的體積
3.你能總結(jié)出長方體的體積計算公式嗎？
長方體的體積 =長 x 寬 x 高
如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么
V=abh
練習：一個長方體長8cm，寬4cm,高4cm，它的體積是多少？
4.根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體是長、寬、高都相等的長方體。
長方體的體積 = 長 x 寬 x 高
V = a · b · h
正方體的體積 = 棱 長 x 棱長 x 棱長
【設計意圖】通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究長方體的體積計算公式，為后面解決有關(guān)長方體體積的實際問題打下基礎(chǔ)。在推到正方體的體積的計算公式時可以借鑒長方體體積計算公式的推導方法來完成，也可以根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系來推導正方體體積的計算公式。
四、課堂練習：
1.判斷題（對的打“? ”，錯的打“?”）
（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。
（2）一個長方體的長是30厘米。寬2分米。高是5厘米，它的體積是30×2×5=300(立方厘米)
（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （4）a3=a+a+a。
2.下面圖形的體積

V=abh V=a3=6×6×6=216cm3
=8 x 3 x 5
=120(cm3)
3.我說你做。

體積是60cm3 1排5個，4排，3層。
4用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積各是多少？
5.一塊長方體抽紙的尺寸如下圖，它的體積是多少？
6.一塊正方體石料，棱長是5分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
7.下面各圖是用1厘米的小正方體拼成的，哪個圖形的體積最大？哪個圖形的體積最??？

8.用12個大小相同的小正方體，你能擺出不同的長方體嗎？


【設計意圖】通過邊講邊練，幫助學生復習鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容。
課堂小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲呢？和大家交流一下。
1.長方體的體積=長×寬×高
2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=abh V=a·a·a=a3
【設計意圖】引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進一步理解長方體和正方體的體積計算公式。
布置作業(yè)
練一練 第6、7題
【設計意圖】通過作業(yè)設計，鞏固本單元所學內(nèi)容。
板書設計
長方體的體積（1）
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3
【設計意圖】通過簡潔明了的板書，讓學生系統(tǒng)掌握本單元所學內(nèi)容。
教學反思
本節(jié)課的重點是引導學生探索長方體體積的計算方法。長方體、正方體體積的計算，是學生形成體積概念、掌握體積的計量單位各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。在教學活動中，培養(yǎng)學生獨立學習的能力和良好的學習習慣。進一步培養(yǎng)學生探索問題，分析問題和解決問題的能力。

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小學數(shù)學北師大版五年級下冊電子課本

長方體的體積

版本： 北師大版

年級： 五年級下冊

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