2021-2022學(xué)年浙江省湖州市長興縣、安吉縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列選項是二元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 使分式有意義的的取值范圍是(    )A.  B.  C. 且 D. 或直徑約為微米的新冠病毒奧密克戎，可以附著在塵埃，飛沫上，或者是失去水分的飛沫核上，以氣溶膠的形式進行“空氣傳播”，已知微米米，將微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米為了了解某縣初中名七年級學(xué)生的身高情況，從該縣各初中學(xué)校七年級中隨機抽取名學(xué)生進行測量．關(guān)于這個問題，下列說法不正確的是(    )A. 名七年級學(xué)生的身高情況的全體是總體
B. 每名學(xué)生的身高情況是個體
C. 抽取的學(xué)生的身高情況是樣本
D. 樣本容量是名下列由左邊到右邊的變形中屬于因式分解的是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，直線，被直線所截，下列說法不正確的是(    )A. 與是內(nèi)錯角
B. 與是同旁內(nèi)角
C. 與是同位角
D. 與是內(nèi)錯角不改變分式的值，把它的分子分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結(jié)果正確的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，已知，點在直線上，點，在直線上，若，，則為(    )A.
B.
C.
D. 我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，那么可列方程組為(    )A.  B.
C.  D. 如圖，把一塊面積為的大長方形木板被分割成個大小一樣的大正方形，個小正方形和個大小一樣的長方形后，如圖擺放，且每個小長方形的面積為，則標(biāo)號為的正方形的面積是(    )
 A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共6小題，共12分）將方程變形成用的代數(shù)式表示，則 ______ ．因式分解：______．把個數(shù)據(jù)分成組，第一到第四組的頻數(shù)分別為，，，，第五組的頻率是，則第六組的頻數(shù)是______．如圖，，，平分，則的度數(shù)是______．
 若關(guān)于的分式方程有增根，則 ______ ．若，，那么代數(shù)式的值______． 三、解答題（本大題共8小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
計算：
；
．本小題分
解方程組
；
．本小題分
先化簡，再求值：，其中．本小題分
一次統(tǒng)計某校七年級若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如圖，請根據(jù)圖給的信息回答下列問題：
參加測試的總?cè)藬?shù)是多少？
請補全頻數(shù)分布直方圖并標(biāo)上頻數(shù)．
若該校七年級共有名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校七年級同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)在個及以上的有多少人？
 
本小題分
如圖，點在直線上，，與互余，是上一點，連結(jié)．
是否平行于，請說明理由；
若平分，，求的度數(shù)．
本小題分
【學(xué)習(xí)材料】一拆項添項法
在對某些多項式進行因式分解時，需要把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，這樣的分解因式的方法稱為拆項添項法．如：
例：分解因式：．
解：原式．
例：分解因式：．
解：原式．
【知識應(yīng)用】請根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問題：
分解因式：______．
化簡：．本小題分
班級搞活動，需要購置甲乙兩種物品已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴元，用元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用元購買乙種物品的件數(shù)相同．
求甲乙兩種物品每件的價格分別是多少元？
若元班會費全部用于購買甲乙兩種物品兩種都要有，問可購買甲乙兩種物品各幾件？本小題分
已知．
如圖，求的度數(shù)，并說明理由．
如圖，與的角平分線相交于點試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
如圖，與的角平分線相交于點，過點作交于點，若，請直接寫出的度數(shù)．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是等式，不是二元一次方程，故該選項不合題意；
B、不符合二元一次方程定義，不是二元一次方程，故該選項不符合題意；
C、符合二元一次方程定義，是二元一次方程，故該選項符合題意；
D、含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，故該選項不合題意．
故選：．
根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可．
此題考查二元一次方程定義，關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程必須符合以下三個條件：
方程中只含有個未知數(shù)；
含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；
方程是整式方程．
 2.【答案】 【解析】解：，
．
故選：．
根據(jù)分式的分母不等于即可得出答案．
本題考查了分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：微米米，所以微米米，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握小數(shù)與科學(xué)記數(shù)法之間的換算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、名七年級學(xué)生的身高情況的全體是總體，故該選項不符合題意；
B、每名學(xué)生的身高情況是個體，故該選項不符合題意；
C、抽取的學(xué)生的身高情況是樣本，故該選項不符合題意；
D、樣本容量是，不是名，故該選項符合題意．
故選：．
根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量定義進行解答即可．
此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．
 5.【答案】 【解析】解：選項，不是整式，故該選項不符合題意；
選項，，故該選項符合題意；
，選項，沒有寫成積的形式，故該選項不符合題意；
故選：．
根據(jù)把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解判斷即可．
本題考查了因式分解的意義，掌握把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：與是對頂角，因此選項A符合題意；
B.與是直線、直線被直線所截得的同旁內(nèi)角，因此選項B不符合題意；
C.與是直線、直線被直線所截得的同位角，因此選項C不符合題意；
D.與是直線、直線被直線所截得的內(nèi)錯角，因此選項D不符合題意；
故選：．
根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義進行判斷即可．
本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角、鄰補角，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義是正確判斷的前提．
 7.【答案】 【解析】解：，
故選：．
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進行計算即可解答．
本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：，，
，
，
．
故選：．
利用平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．
本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)木條長尺，繩子長尺，那么可列方程組為：
．
故選：．
直接利用“繩長木條長；繩長木條長”分別得出等式求出答案．
此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：設(shè)標(biāo)號為的正方形的邊長為，標(biāo)號為的正方形的邊長為，則標(biāo)號為的長方形長為，寬為，
每個小長方形的面積均為，
，
，

大長方形的長等于標(biāo)號為的小長方形的長與標(biāo)號為的正方形的邊長的和，寬等于標(biāo)號為的小長方形的寬與標(biāo)號為的正方形的邊長的和，
大長方形的長為：，寬為：，
大長方形的面積為，
，
，
，
，
即標(biāo)號為的正方形的面積為．
故選：．
設(shè)標(biāo)號為的正方形的邊長為，標(biāo)號為的正方形的邊長為，根據(jù)圖形及已知條件可將長方形的長和寬表示出來，再根據(jù)每個小長方形的面積均為及大長方形的面積為，得出與 的數(shù)量關(guān)系，然后解得即可．
本題考查了平方差公式在幾何圖形面積計算中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并理清題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：方程，
解得：．
故答案為：．
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加上即可．
本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵，注意移項要變號．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案為：
確定公因式是，然后提取公因式即可．
本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系即可求出答案．
【解答】
解：第五組的頻數(shù)為：，
第六組的頻數(shù)為：，
故答案為：  14.【答案】 【解析】解：，
，
平分，
，
，
，
．
故答案為：．
由鄰補角的定義可求得，再由角平分線的定義可得，再利用平行線的性質(zhì)即可求．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
 15.【答案】 【解析】解：方程兩邊都乘以得：，
解得：，
方程有增根，
，
，
，
．
故答案為：．
解出分式方程的根，根據(jù)分式方程有增根得增根為，所以，求出的值．
本題考查了解分式方程，增根，得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
，，
，，
原式




．
故答案為：．
由已知條件求得，，，再將原式化成，連接兩次代值計算便可得出答案．
本題主要考查了整式的化簡求值計算，因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確轉(zhuǎn)化已知與未知式子，使其緊密聯(lián)系起來，從而找到解決問題的途徑．
 17.【答案】解：．
原式
．
原式

． 【解析】運用負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪與零指數(shù)冪的性質(zhì)直接進行計算即可；
運用冪的乘方運算法則和除法法則直接進行計算．
本題考查了負(fù)數(shù)的整數(shù)次冪、零指數(shù)冪、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握有關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：，
，得，
，得，
解得，
把代入，得，
解得，
所以方程組的解為；
方程兩邊同乘以，得
，
解得，
檢驗：當(dāng)時，，
所以是原方程的根． 【解析】將方程變形為，然后利用加減消元法解答即可；
方程兩邊同時乘以去分母，解出的值，再檢驗即可．
本題考查了分式方程以及二元一次方程組的解法，第一種代入消元法，先從一個方程當(dāng)中用一個字母表示另一個字母，然后代入另一個方程消去未知數(shù)解答；第二種加減消元法，把兩個方程的兩邊分別相加或相減去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法．
 19.【答案】解：原式

，
當(dāng)時，原式． 【解析】原式括號中第二項變形后，利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可求出值．
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：第三組所在的扇形圓心角的度數(shù)為，占，即第三組的頻數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，而第三組的頻數(shù)為，
調(diào)查人數(shù)為：人，
答：參加測試的總?cè)藬?shù)為人；
第四組的人數(shù)為：人，
補全統(tǒng)計圖如下：

人，
答：每分鐘跳繩次數(shù)在個及以上的有人． 【解析】根據(jù)圓心角的度數(shù)求出第三組所占的百分比，再根據(jù)頻率即可求出答案；
求出第四組的頻數(shù)即可補全統(tǒng)計統(tǒng)計；
用樣本中，每分鐘跳繩次數(shù)在個及以上的所占的百分比估計總體的百分比，再進行計算即可．
本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖以及樣本估計總體，掌握頻率是正確解答的前提．
 21.【答案】解：，理由如下：
與互余，
，
，
，
，
，
；
解：，
，
，
，
平分，
，
，
的度數(shù)為． 【解析】利用已知證得，進而得出答案；
由平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，最后根據(jù)平角的定義得出答案．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】 【解析】解：



，
故答案為：；




．
仿照例的解題思路，進行計算即可解答；
仿照例的解題思路，進行計算即可解答．
本題考查了因式分解十字相乘法，分式的化簡求值，理解例和例的解題思路是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：設(shè)每件乙種物品的價格為元，則每件甲種物品的價格為元，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：每件甲種物品的價格為元，每件乙種物品的價格為元．
設(shè)可以購進甲種物品件，乙種物品件，
依題意得：，

又，均為正整數(shù)，
或．
答：可以購進件甲種物品、件乙種物品或件甲種物品、件乙種物品． 【解析】設(shè)每件乙種物品的價格為元，則每件甲種物品的價格為元，根據(jù)數(shù)量總價單價，結(jié)合用元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用元購買乙種物品的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；
設(shè)可以購進甲種物品件，乙種物品件，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，再結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．
 24.【答案】解：，
理由：過點作，

，
，
，
，
，
；
，
理由：由可得：
，
，
平分，平分，
，，
，
，





，
；
如圖：設(shè)與交于點，

，
，，
平分，
，
平分，
，
，
，



，
，
設(shè)，則，
，
，
，
，
，
，
，
的度數(shù)為． 【解析】過點作，利用平行線的性質(zhì)可得，再結(jié)合已知可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，進行計算即可解答；
利用的結(jié)論可得：，再利用角平分線的定義可得，，然后利用平行線的性質(zhì)可得，最后利用三角形內(nèi)角和定理，進行計算即可解答；
設(shè)與交于點，利用平行線的性質(zhì)可得，，再利用角平分線的定義可得，，從而可得，然后利用三角形的外角進行計算可得，再設(shè)，則，根據(jù)已知可得，最后根據(jù)垂直定義可得，從而列出關(guān)于的方程，進行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長興縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長興縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

浙江省湖州市長興縣部分校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期返?？荚嚁?shù)學(xué)試卷（掃描版） (1)

浙江省湖州市長興縣部分校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期返?？荚嚁?shù)學(xué)試卷（掃描版） (1)
2021-2022學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2021-2022學(xué)年浙江省湖州市長興縣、安吉縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）

2021-2022學(xué)年浙江省湖州市長興縣、安吉縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）
初中數(shù)學(xué)中考專區(qū)中考模擬綜合訓(xùn)練題

初中數(shù)學(xué)中考專區(qū)中考模擬綜合訓(xùn)練題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部