（高頻考點(diǎn)）新初一分班考專(zhuān)題10-探索規(guī)律（專(zhuān)項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（高頻考點(diǎn)）新初一分班考專(zhuān)題10-探索規(guī)律（專(zhuān)項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版一．選擇題（共8小題） 1．△〇□☆△〇□☆△〇□☆△〇□☆……這組圖形共有110個(gè)，其中〇有（　　）個(gè)。 A．27 B．28 C．29 D．30 2．根據(jù)胸前的編號(hào)按規(guī)律排隊(duì)，其中一只沒(méi)有按規(guī)律排隊(duì)，請(qǐng)你把它找出來(lái)。這只沒(méi)有按規(guī)律排隊(duì)的的編號(hào)是（　?。? A．12 B．13 C．15 3．四個(gè)小動(dòng)物排座位，一開(kāi)始，小狗、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)位置上。如圖所示，它們現(xiàn)在要交換座位，第1次上下交換，第2次左右交換，第3次上下交換，第4次左右交換……照這樣的規(guī)律，第6次交換座位后，小狗坐在（　?。┨?hào)位置上。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．按如圖方式擺放桌子和椅子，如果用x表示桌子張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，下面式子能表示可坐人數(shù)與桌子張數(shù)的關(guān)系的是（　?。? A．y＝2x（x+2） B．y＝2x+2 C．y＝4x D．y＝4x+1 5．觀察下列圖形，第1個(gè)圖形中有4顆棋子，第2個(gè)圖形中有7顆棋子，第3個(gè)圖形中有11顆棋子，第4個(gè)圖形中有16顆棋子……依此規(guī)律，第7個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)是（　?。? A．29 B．37 C．46 D．47 6．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的灰、白兩色小正方形按一定規(guī)律擺成的。第10個(gè)圖形有（　?。﹤€(gè)灰色小正方形。 A．100 B．55 C．50 D．45 7．下列圖形都是由一樣的扣子按一定規(guī)律所擺成的，其中第1個(gè)圖中有1顆扣子，第2個(gè)圖中有3顆扣子，第3個(gè)圖中有6顆扣子，第4個(gè)圖中有10顆扣子，…，按此規(guī)律擺下去，第9個(gè)圖中有（　　）顆扣子。 A．47 B．46 C．45 D．44 8．下列圖形都是由一樣大小的小棒按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中有1根小棒，第2個(gè)圖形中有3根小棒，第3個(gè)圖形中有7根小棒，第4個(gè)圖形中有15根小棒，?按此規(guī)律排列下去，則第6個(gè)圖形中有（　?。└“?。 A．31 B．32 C．63 D．64 二．填空題（共8小題） 9．將任意一個(gè)長(zhǎng)方形分成a、b、c、d四個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的面積都暗藏規(guī)律。請(qǐng)觀察下面的幾個(gè)例子，回答問(wèn)題。（1）第三幅圖中的小長(zhǎng)方形c的面積是　　。（2）請(qǐng)用一個(gè)等式表示 a、b、c、d這四個(gè)小長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系。　　 10．按規(guī)律填空：3，6，9，12，15，　　…… 11．小朋友用小木棒擺圖形，如圖所示。照如圖方式繼續(xù)擺，第20個(gè)圖形要用　　根小木棒，擺第　　個(gè)圖形要用126根小木棒。 12．探索規(guī)律：擺78個(gè)正方體時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)是　　個(gè)。正方體個(gè)數(shù)：1、2、3、4... 正方形個(gè)數(shù)：6、10、14、18... 13．仔細(xì)觀察如圖，找出其中的規(guī)律，“？”所代表的數(shù)應(yīng)是　　。 14．如圖，連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1cm，一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDEFCGA……的順序沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng)。（1）第一次到達(dá)G點(diǎn)時(shí)移動(dòng)了　　cm。（2）當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2022cm時(shí)，它停在點(diǎn) 　　。 15．找規(guī)律填空。 1+3＝　　＝　　2 1+3+5＝　 ?。健? 　2 1+3+5+7＝　 ?。健? 　2 1+3+5+7+…+97+99＝　 ?。健? 　2 16．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個(gè)數(shù)的和為　　。三．解答題（共10小題） 17．（1）先找規(guī)律，再在方框里填上合適的數(shù)。（2）“75”、“99”的位置大約在哪？請(qǐng)你照樣子找一找、寫(xiě)一寫(xiě)。 18．探究規(guī)律，巧妙計(jì)算。（1）＝＝　　＝　　…… （2）＝　　（請(qǐng)展示你的思維過(guò)程）　　 19．如圖圖形都是由邊長(zhǎng)0.5厘米的正方形拼成的。（1）找規(guī)律畫(huà)出圖形⑤。（2）根據(jù)如圖圖形把表格補(bǔ)充完整。 20．在正整數(shù)中“兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)的積”、“兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的積”的情況并不多，例如：2+2＝2×2。但是在分?jǐn)?shù)中這種現(xiàn)象卻很普遍。請(qǐng)觀察下面算式的推導(dǎo)過(guò)程：若：+＝×，﹣＝×，（n、m不等于0）那么：n＝　　，m＝　　。 21．計(jì)算2+4+6+8+10+12……這樣的算式有簡(jiǎn)便方法嗎？丁丁遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，想到用“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)探索，于是他用小圓片擺圖形研究。（1）觀察表格，請(qǐng)把如表的等式補(bǔ)充完整。 2＝1×2 2+4＝2×3 2+4+6＝3×4 2+4+6+8＝　　×　　（2）若按此規(guī)律繼續(xù)擺，則序號(hào)為12的圖形共有　　個(gè)小圓片：序號(hào)為n的圖形共有　　個(gè)小圓片。 22．某機(jī)器有依次排列的5盞燈，每盞燈可發(fā)出紅色的光（用■表示），不同位置上的燈光表示一個(gè)具體的數(shù)，下面是四種情況所表示的數(shù)。 ■□□□□→1，□■□□□→2，■■■□□→7＝1+2+4，■□■□■→21＝1+4+16 （1）通過(guò)觀察比較發(fā)現(xiàn)：5盞燈中最中間的一盞燈為紅色時(shí)表示的數(shù)是　　。（2）根據(jù)上面的規(guī)律，算出下面兩種情況所表示的數(shù)。（直接填結(jié)果） □□■■■→　　■■□■□→　　（3）根據(jù)下面數(shù)的大小，涂出相應(yīng)紅燈的位置。 □□□□□→5 □□□□□→13 23．小華用一樣長(zhǎng)的小棒擺出了如圖所示三幅圖。如果按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第5幅圖需要　　根小棒；第n幅圖需要　　根小棒。 24．觀察如圖所示圖形與算式的規(guī)律并解決問(wèn)題。（1）根據(jù)前三個(gè)圖形與算式的規(guī)律，寫(xiě)出上面圖形對(duì)應(yīng)的算式。（2）根據(jù)以上觀察，n2﹣（n﹣1）2＝　　。（3）利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面算式的結(jié)果。 102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝　　。 25．觀察表1，尋找規(guī)律。表2、表3分別是從表1中截取的一部分，其中a的值為　　，b的值為　　。 26．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)上常用的思想方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！庇^察圖中小正方形的數(shù)量，其中黑白相間的小正方形的個(gè)數(shù)依次對(duì)應(yīng)著下列算式中的每一個(gè)奇數(shù)。請(qǐng)你找出其中的規(guī)律，用最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下面的算式。（1）1+3+5+7+9＝　　（2）1+3+5+7+9+11＝　　（3）1+3+5+7+9+11+13＝　　（4）1+3+5+7+9+11+13+15＝　　（5）＝　　（高頻考點(diǎn)）新初一分班考專(zhuān)題10-探索規(guī)律（專(zhuān)項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題） 1．【解答】解：110÷4＝27（組）......2（個(gè)）有余數(shù)，還余下2個(gè)，為△〇；所以〇有：27×1+1＝28（個(gè)）答：其中〇有28個(gè)。故選：B。 2．【解答】解：12+3＝15 那么13號(hào)沒(méi)有按規(guī)律排隊(duì)。故選：B。 3．【解答】解：因?yàn)?6÷4＝1……2 所以第6次交換座位后，小狗坐在4號(hào)位置。故答案為：D。 4．【解答】解：因?yàn)樽娜藬?shù)＝2×桌子張數(shù)+2，如果用x表示桌子張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，則：y＝2x+2。故選：B。 5．【解答】解：第1個(gè)圖形中有4顆棋子，第2個(gè)圖形中有7顆棋子，可以寫(xiě)成：4+3；第3個(gè)圖形中有11顆棋子，可以寫(xiě)成：4+3+4；第4個(gè)圖形中有16顆棋子，可以寫(xiě)成：4+3+4+5；第5個(gè)圖形中有22顆棋子，可以寫(xiě)成：4+3+4+5+6；第6個(gè)圖形中有29顆棋子，可以寫(xiě)成：4+3+4+5+6+7；第7個(gè)圖形中有37顆棋子，可以寫(xiě)成：4+3+4+5+6+7+8；答：第7個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)是37。故選：B。 6．【解答】解：按此規(guī)律，第10個(gè)圖形有： n（n﹣1）/2＝10×（10﹣1）÷2＝45（個(gè)）所以第10個(gè)圖形有45個(gè)灰色小正方形。故選：D。 7．【解答】解：按此規(guī)律擺下去，第9個(gè)圖中有：（1+n）n/2＝（1+9）×9÷2＝45（個(gè)）所以第9個(gè)圖中有45個(gè)。故選：C。 8．【解答】解：根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律：每增加一層，小棒的數(shù)量都是在前一層的基礎(chǔ)上乘2，第幾個(gè)圖形就是把前幾層加在一起。第一層是1，第一個(gè)圖形有1根小棒；第二層是1×2＝2，第二個(gè)圖形有1+2＝3（根）小棒；第三層是2×2＝4，第三個(gè)圖形有1+2+4＝7（根）小棒；第四層是2×4＝8，第二個(gè)圖形有1+2+4+8＝15（根）小棒；所以第五層是2×8＝16，則第5個(gè)圖形就有1+2+4+8+16＝31（根）小棒；所以第六層是16×2＝32，則第6個(gè)圖形就有1+2+3+4+8+16+32＝63（根）小棒。所以第6個(gè)圖形中有63根小棒。故選：C。二．填空題（共8小題） 9．【解答】解：（1）通過(guò)觀察可知： 20×120＝40×60＝2400 10×30＝20×15＝300 即兩對(duì)角線(xiàn)的乘積相等。 C的面積：18×48÷12 ＝864÷12 ＝72 答：第三幅圖中的小長(zhǎng)方形c的面積是72。（2）用一個(gè)等式表示 a、b、c、d這四個(gè)小長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系是：ad＝bc。故答案為：72；ad＝bc。 10．【解答】解：3，6，9，12，15，。故答案為：。 11．【解答】解：20×5+1 ＝100+1 ＝101（根）（126﹣1）÷5 ＝125÷5 ＝25（個(gè)）故答案為：101，25。 12．【解答】解：擺78個(gè)正方體時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)是6+（78﹣1）×4＝314（個(gè)）故答案為：314。 13．【解答】解：36÷（8﹣2）＝6 所以“？”所代表的數(shù)應(yīng)是6。故答案為：6。 14．【解答】解：（1）由圖可知，從A開(kāi)始，第一次移動(dòng)到G點(diǎn)，共經(jīng)過(guò)AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七條邊，所以共移動(dòng)了7cm；（2）因?yàn)闄C(jī)器人移動(dòng)一圈是8cm。 2022÷8＝252（圈）……6（厘米）所以當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2022cm時(shí)，是第252圈后再走6cm正好到達(dá)C點(diǎn)。答：它停在點(diǎn)C。故答案為：7；C。 15．【解答】解：1+3＝4＝22 1+3+5＝9＝32 1+3+5+7＝16＝42 1+3+5+7+……+97+99＝2500＝502 故答案為：4，2；9，3；16，4；2500，50。 16．【解答】解：46÷2×5＝23×5＝115 這5個(gè)數(shù)的和為115。故答案為：115。三．解答題（共10小題） 17．【解答】解：（1）這組數(shù)的規(guī)律是：每一大格依次加10。（2）如圖： 18．【解答】解：（1）＝﹣＝＝﹣＝（2）＝（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）＝7﹣（++++++）＝7﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝7﹣（1﹣）＝7﹣ ＝6 故答案為：，，6，＝（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）＝7﹣（++++++）＝7﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝7﹣（1﹣）＝7﹣ ＝6。 19．【解答】解：（1）如圖：（2）個(gè)數(shù)的規(guī)律：圖①的個(gè)數(shù)：1，面積：1×0.25＝0.25（平方厘米）；圖②的個(gè)數(shù)：1+2＝3，面積：3×0.25＝0.75（平方厘米）；圖③的個(gè)數(shù)：1+2+3＝6，面積：6×0.25＝1.5（平方厘米）；圖 n 的個(gè)數(shù)：1+2+3+…+n＝，面積：×0.25（平方厘米）；圖④的個(gè)數(shù)：＝10，解：面積：10×0.25＝2.5（平方厘米）；圖⑤的個(gè)數(shù)：＝15，面積：15×0.25＝3.75（平方厘米）；周長(zhǎng)的規(guī)律：圖①的周長(zhǎng)：4×0.5＝2cm；圖②的周長(zhǎng)：4×1＝4cm；圖③的周長(zhǎng)：4×1.5＝6cm；圖 n 的周長(zhǎng)：4×n×0.5＝2ncm 圖④的周長(zhǎng)：4×2＝8cm；圖⑤的周長(zhǎng)：5×2＝10cm；如表：故答案為：2.5，3.75，8，10。 20．【解答】解：因?yàn)?＝×，﹣＝﹣，所以n＝5+9＝14，m＝9﹣5＝4。故答案為：14；4。 21．【解答】解：（1）2＝1×2 2+4＝2×3 2+4+6＝3×4 2+4+6+8＝4×5 （2）12×13＝156 2+4+6+……+2n＝n（n+1）若按此規(guī)律繼續(xù)擺，則序號(hào)為12的圖形共有156個(gè)小圓片，序號(hào)為n的圖形，共有n（n+1）個(gè)小圓片。故答案為：4，5；156，n（n+1）。 22．【解答】解：（1）1×2＝2 2×2＝4 4×2＝8 8×2＝16 所以，5盞燈中最中間的一盞燈為紅色時(shí)表示的數(shù)是4。（2）4+8+16＝28 1+2+8＝11 所以，□□■■■→28 ■■□■□→11 （3）5＝1+4 13＝1+4+8 所以發(fā)紅光的燈的位置如下： ■□■□□→5 ■□■■□→13 故答案為：4；28，11。 23．【解答】解：8×5+2 ＝40+2 ＝42（根）答：第5幅圖需要42根小棒；第n幅圖需要（8n+2）根小棒。故答案為：42，（8n+2）。 24．【解答】解：（1）根據(jù)分析可知，圖形對(duì)應(yīng)的算式是62﹣52＝6+5。（2）n2﹣（n﹣1）2＝n+n﹣1＝2n﹣1。（3）102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12 ＝10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ＝55 故答案為：2n﹣1；55。 25．【解答】解：表二：4×5＝20，4×6＝24，5×5＝25，可以判斷出a在第五行、第六列，即a＝5×6＝30；表三：3×6＝18，4×8＝32，可以判斷出b在第四列、第七行，即b＝4×7＝28。故答案為：30，28。 26．【解答】解：（1）1+3+5+7+9＝52 （2）1+3+5+7+9+11＝62 （3）1+3+5+7+9+11+13＝72 （4）1+3+5+7+9+11+13+15＝82 （5）＝n2 故答案為：52；62；72；82；n2。圖形①②③④⑤面積/cm20.250.751.5　　　　周長(zhǎng)/cm246　　　　+＝+＝＝ ×＝＝所以，+＝×﹣＝﹣＝＝ ×＝＝所以，﹣＝×序號(hào)1234…圓形…小圓片個(gè)數(shù)22+42+4+62+4+6+8…圖形①②③④⑤面積/cm20.250.751.5 2.5 3.75 周長(zhǎng)/cm246 8 10

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