初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊4.4 角的比較教案

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊4.4 角的比較教案，共3頁。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.4角的比較教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1．經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會(huì)角的大小比較和線段長短比較方法的一致性.2．會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角大小.3．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線，能畫出一個(gè)角的平分線.【過程與方法】通過讓學(xué)生親自動(dòng)手演示比較角的大小，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——類比——?dú)w納”的學(xué)習(xí)過程，并培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力及類比的數(shù)學(xué)思想.【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過具體實(shí)物演示對(duì)角的大小進(jìn)行比較這一由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】比較角的大小, 認(rèn)識(shí)角的平分線【教學(xué)難點(diǎn)】角的平分線的應(yīng)用課前準(zhǔn)備三角形紙板、一套三角尺、量角器．教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：（教師拿出兩個(gè)自制的角的模型，如圖1）請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪個(gè)角大？生：師：（教師再拿出兩個(gè)自制的角的模型，如圖2）再請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪個(gè)角大？生：…(回答不出或亂猜)師：同學(xué)們，比較兩個(gè)角的大小只用眼睛觀察是不夠的，那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個(gè)角的大小呢？讓我一起走進(jìn)今天的新課——角的比較.第二環(huán)節(jié)觀察思考，探索新知內(nèi)容一： 引導(dǎo)學(xué)生探究角的比較的方法1、提問：在小學(xué)里大家還學(xué)過哪些角？（銳角、直角、鈍角、平角、周角）誰能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎？說明：由學(xué)生根據(jù)小學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié)，然后教師利用多媒體顯示下列內(nèi)容：      結(jié)論：1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角2、回憶兩個(gè)線段是如何比較大小的.通過類比，學(xué)生易總結(jié)出角的比較有兩種方法：一是測量法（利用量角器），一是疊加法.（1）度量法用量角器分別測量出兩個(gè)角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩個(gè)角的大小.量角器使用口訣：中心對(duì)頂點(diǎn) 零線對(duì)一邊 度數(shù)看另一邊（2）疊合法移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小.說明： 1、兩角的頂點(diǎn)必須重合；2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè).內(nèi)容2：引導(dǎo)學(xué)生探究角的平分線活動(dòng)一：師：請(qǐng)同學(xué)們利用白紙制作一個(gè)角，然后把制作的角的兩邊對(duì)折，使角的兩邊重合，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)有一條折痕，請(qǐng)同學(xué)們猜一下，原來的這個(gè)角被這條折痕分成兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢？（學(xué)生動(dòng)手制作，并作出猜想，有的可能會(huì)回答：相等）師：同學(xué)們，我們知道數(shù)學(xué)只有猜想是不行的，最重要的是證明.請(qǐng)同學(xué)們想想，我們用什么辦法可以比較這兩個(gè)角的大小呢？生：度量法師：很好，請(qǐng)同學(xué)們自己度量.（學(xué)生自己動(dòng)手量，發(fā)現(xiàn)度數(shù)相等）師：這條折痕把原來的角分成兩個(gè)相等的角，我們把這條折痕叫作這個(gè)角的平分線.角的平分線的定義是：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線.對(duì)這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)：1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段． 2．當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式．可寫成因?yàn)?/span> OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB   (1)∠AOC=∠COB， (2)反過來，只要具備上述(1)(2)中的式子之一，就能得到OC為∠AOB的角平分線．這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意．活動(dòng)二：請(qǐng)學(xué)生任意畫一個(gè)角，并設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線.第三環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)，歸納拓展內(nèi)容一：基礎(chǔ)練習(xí)1.已知：∠ AOB=760，OC為∠ AOB的角平分線，那么∠ AOC=，∠ AOC=　　　　∠ AOB，∠AOB=　　∠COB.2.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在（　　）A、∠AOB＞∠AOC                  B、∠AOB＞∠BOC  C、∠BOC＞∠AOC                  D、∠AOC＞∠BOC3.如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（用含α的式子表示）內(nèi)容二：能力拓展：探究活動(dòng)：利用一副三角板，你能畫出哪些不同度數(shù)的角？說明：學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)后，教師再總結(jié)結(jié)論：15 o、30 o、45 o、60 o、75 o、90 o、105 o、135 o、150 o、180 o.五、課堂小結(jié)（請(qǐng)一名學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師可以適當(dāng)提示和補(bǔ)充）1、  我們學(xué)習(xí)了角的大小比較的方法，學(xué)習(xí)了疊合法和度量法兩種方法；2、  我們學(xué)習(xí)了角平分線.六、布置作業(yè)：課本P120頁知識(shí)技能2、3、4 七、板書設(shè)計(jì)4.4角的比較一、角的比較1、  疊合法2、  度量法二、角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線三、拓展探究