1.掌握用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.2.會用一元一次方程解決有關(guān)體積、路程的問題.
列方程： 1. x與4的和是30，求x，列方程：__________________________.
30-x=4 30-4=x
2. x的2倍是6，求x，列方程： .
3. 七(1)班現(xiàn)有 x 人，若新轉(zhuǎn)入這個班 4 人，則共有30人，求初七(1)班現(xiàn)有多少人.列方程： .
4. 每斤蘋果 x 元，買 3 斤蘋果用去 2.4 元，每斤蘋果多少錢？列方程：_______________.
例1 如圖，用直徑為 200 ㎜ 的圓柱體鋼，鍛造一個長、寬、高分別為 300 ㎜、300 ㎜和 90 ㎜ 的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼（計算時 取3.14，結(jié)果精確到 1 ㎜）？
分析：把圓柱體鋼鍛造成長方體毛坯，（1）什么發(fā)生了變化？
圓柱體體積=長方體體積
鍛造前后的體積是相等的
（3）怎樣計算圓柱體體積？
（4）怎樣計算長方體體積？
解：設(shè)應(yīng)截取的圓柱體鋼長為 x ㎜.根據(jù)題意，得
答：應(yīng)截取約 258 ㎜ 長的圓柱體鋼.
例2 為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸再次提速.如果客車行駛的平均速度增加 40 km/h，提速后由合肥到北京 1110 km 的路程只需行駛10 h.那么，提速前，這趟客車平均每時行駛多少千米？
分析：（1）行程問題中常涉及哪幾個量？
（2）它們之間的基本關(guān)系是什么？
（3） 設(shè)提速前客車平均每小時行駛 x km,那么提速后客車的平均速度是多少？
客車行駛的路程是多少？
提速后所需的時間是多少？
10（x+40）=1110
根據(jù)“路程=平均速度×?xí)r間”你能得到怎樣的方程？
解：設(shè)提速前客車的平均速度是 x km/h，
10（x+40）=1110.
答：提速前這趟客車的平均速度是 71 km/h.
速度設(shè)為 x km/h
速度 (x+40)km/h
也可借助線段示意圖分析：
路程 1110 km
列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
1.弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x,y）表示問題中的未知數(shù).
2.分析題意，找出等量關(guān)系（可借助示意圖、表格等）.
3.根據(jù)等量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程.
4.解這個方程，求出未知數(shù)的值.
5.檢驗所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案（包括單位名稱）.
學(xué)校團委組織65名新團員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，每人各搬了4次，共搬了1800塊. 問：這些新團員中有多少名男同學(xué)？
分析：設(shè)新團員中有 x 名男同學(xué)，可列出表如下：
解：設(shè)新團員中有 x 名男同學(xué)， 根據(jù)題意，得 32x+24（65-x）=1800. 解得 x=30.答：新團員中有 30 名男同學(xué).

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3.2 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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