新教材高一數(shù)學(xué)必修第二冊暑假作業(yè)第06練《復(fù)數(shù)的概念》（2份打包，解析版+原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【知識梳理】
知識點一虛數(shù)單位i、復(fù)數(shù)的概念
【虛數(shù)單位i的概念】
i是數(shù)學(xué)中的虛數(shù)單位，i2＝﹣1，所以i是﹣1的平方根．我們把a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，把a＝0且b≠0的數(shù)叫做純虛數(shù)，a≠0，且b＝0叫做實數(shù)．復(fù)數(shù)的模為．
【復(fù)數(shù)的運算】
①復(fù)數(shù)的加法，若M＝a+bi，N＝c+di，那么M+N＝（a+c）+（b+d）i，即實部與實部相加，虛部與虛部相加．
②復(fù)數(shù)的乘法，若M＝a+bi，N＝c+di，那么M?N＝（ac﹣bd）+（ad+bc）i，與多項式乘法類似，只不過要加上i．
【例題解析】
例：定義運算，則符合條件的復(fù)數(shù)z為．
解：根據(jù)定義，可知1×zi﹣（﹣1）×z＝4+2i，即z（1+i）＝4+2i，∴z＝＝＝3﹣i．
這個題很好地反應(yīng)了復(fù)數(shù)的一般考法，也就是考查復(fù)數(shù)的運算能力，其中常常用到復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)相除．這個題的第一步先把復(fù)數(shù)當(dāng)做一個整體進行運算，第二部相除，思路就是把分母變成實數(shù)，方法就是乘以它的共軛復(fù)數(shù)（虛數(shù)前面的符號變?yōu)橄喾醇仁牵幚磉@種方法外，有的時候還需要設(shè)出復(fù)數(shù)的形式為a+bi，然后在求出a和b，這種類型的題一般用待定系數(shù)法．
【復(fù)數(shù)的概念】形如a+bi（a，b∈R）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部．若b＝0，則a+bi為實數(shù)；若b≠0，則a+bi為虛數(shù)；若a＝0，b≠0，則a+bi為純虛數(shù)．
2、復(fù)數(shù)相等：a+bi＝c+di?a＝c，b＝d（a，b，c，d∈R）．
3、共軛復(fù)數(shù)：a+bi與c+di共軛?a＝c，b+d＝0（a，b，c，d∈R）．
4、復(fù)數(shù)的模：的長度叫做復(fù)數(shù)z＝a+bi的模，記作|z|或|a+bi|，即|z|＝|a+bi|＝．
一．選擇題（共12小題）
1．已知，，為虛數(shù)單位），則
A．，B．，C．，D．，
2．設(shè)，其中，為實數(shù)，則
A．，B．，C．，D．，
3．已知為實數(shù)，為虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則
A．B．C．1D．2
4．已知，且，其中，為實數(shù)，則
A．，B．，C．，D．，
5．復(fù)數(shù)的虛部與實部的和為
A．B．C．1D．7
6．已知，若，則
A．B．C．D．1
7．復(fù)數(shù)的虛部為
A．3B．C．D．
8．已知，，為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為
A．0B．1C．2D．3
9．復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）的實部為
A．B．0C．1D．
10．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），若，則實數(shù)
A．2B．2或C．4D．或4
11．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為
A．B．0C．1D．或1
12．復(fù)數(shù)的虛部是
二．多選題（共7小題）
13．若復(fù)數(shù)，則下列正確的是
A．當(dāng)或時，為實數(shù)
B．若為純虛數(shù)，則或
C．若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第二象限，則
D．若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于直線上，則
14．已知復(fù)數(shù)滿足方程，則
A．可能為純虛數(shù)B．方程各根之和為4
C．可能為D．方程各根之積為
15．已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則下列命題中正確的為
A．
B．的虛部是4
C．是純虛數(shù)
D．在復(fù)平面上對應(yīng)點在第四象限
16．已知為虛數(shù)單位，以下說法正確的是
A．
B．復(fù)數(shù)的虛部為2
C．復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點在第一象限
D．為純虛數(shù)，則實數(shù)
17．下列命題中，真命題為
A．復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是
B．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為
C．復(fù)數(shù)的虛部為
D．復(fù)數(shù)，則
18．已知與是共軛虛數(shù)，以下四個命題一定正確的是
A．B．
C．D．
19．下列四種說法中正確的有
A．復(fù)數(shù)是純虛數(shù)
B．復(fù)數(shù)中，實部為1，虛部為
C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則的一個充要條件是
D．為虛數(shù)單位）
三．填空題（共8小題）
20．若，，，則．
21．已知，則．
22．已知，，則．
23．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù) ．
24．已知，則實數(shù) ．
25．的共軛復(fù)數(shù)為．
26．若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個根，則．
27．已知，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則．
一．選擇題（共3小題）
28．已知復(fù)數(shù)，，其中為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則下列說法正確的是
A．
B．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限
C．
D．
29．給出下列命題
（1）實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實數(shù)；
（2）滿足的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓；
（3）若，，則；
（4）若“，，是不全相等的實數(shù)”，則；
（5）若“，，是不全相等的實數(shù)”，，，不能同時成立
其中正確命題的序號是
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（5）D．（3）（4）（5）
30．已知，是復(fù)數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
二．填空題（共1小題）
31．當(dāng)復(fù)數(shù)為實數(shù)時，實數(shù) ．
一．解答題（共3小題）
32．已知復(fù)數(shù)，，，若，求的取值范圍．
33．（1）實數(shù)分別取什么值時，復(fù)數(shù)是①實數(shù)，②虛數(shù)，③純虛數(shù)；
（2）設(shè)，求．
34．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，，（其中為虛數(shù)單位）．若，求實數(shù)的取值范圍．