第23章 旋轉(zhuǎn)測試卷（2）一、選擇題1．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（﹣1，﹣2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　?。?/span>A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）2．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標是（　　）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）3．在平面直角坐標系中，點P（﹣20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（　　）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．74．在直角坐標系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（　　）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）5．在平面直角坐標系中，若點P（m，m﹣n）與點Q（﹣2，3）關(guān)于原點對稱，則點M（m，n）在（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　?。?/span>A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移37．在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標是（　?。?/span>A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）8．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．  等邊三角形 B．   平行四邊形 C．   正五邊形 D．   正六邊形10．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．11．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．12．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標為（　　）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）13．將點P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標是（　　）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）14．點A（3，﹣1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標是（　?。?/span>A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）15．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為（　?。?/span>A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）16．在直角坐標系中，點B的坐標為（3，1），則點B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為（　?。?/span>A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）17．在平面直角坐標系中，P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），則=（　　）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4　二、填空題19．若點（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點對稱，則ab=　　．20．在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點A′的坐標為　　．21．已知A點的坐標為（﹣1，3），將A點繞坐標原點順時針90°，則點A的對應(yīng)點的坐標為　　．22．設(shè)點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點為M′，則M′的坐標為　　．23．點P（5，﹣3）關(guān)于原點的對稱點的坐標為　　．24．在平面直角坐標系中，點（﹣3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是　　．25．已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是　　，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是　　．26．在平面直角坐標系中，點P（5，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是　　．27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的　　視圖（填“主”，“俯”或“左”）．28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標為　　．　三、解答題29．在平面直角坐標系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．（1）點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為　　，點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為　　，點C關(guān)于y軸的對稱點C的坐標為　　．（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．30．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為　　；（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為　　；（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率．　
參考答案與試題解析一、選擇題1．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（﹣1，﹣2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　?。?/span>A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【專題】壓軸題．【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），據(jù)此即可求得點P關(guān)于原點的對稱點的坐標．【解答】解：∵點P關(guān)于x軸的對稱點坐標為（﹣1，﹣2），∴點P關(guān)于原點的對稱點的坐標是（1，2）．故選：C．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點對稱點的橫縱坐標變化規(guī)律．　2．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標是（　　）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．【解答】解：∵A和A1關(guān)于原點對稱，A（4，2），∴點A1的坐標是（﹣4，﹣2），故選：B．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．　3．在平面直角坐標系中，點P（﹣20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（　?。?/span>A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計算即可．【解答】解：∵點P（﹣20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故選：D．【點評】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．　4．在直角坐標系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（　?。?/span>A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)關(guān)于原點的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點的對稱點，根據(jù)點的坐標向左平移減，可得答案．【解答】解：在直角坐標系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點是（2，﹣3），再向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（0，﹣3），故選：C．【點評】本題考查了點的坐標，關(guān)于原點的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)；點的坐標向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減．　5．在平面直角坐標系中，若點P（m，m﹣n）與點Q（﹣2，3）關(guān)于原點對稱，則點M（m，n）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，則m=2且n=﹣3，從而得出點M（m，n）所在的象限．【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，∴m=2且m﹣n=﹣3，∴m=2，n=5∴點M（m，n）在第一象限，故選A．【點評】本題考查了平面內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，該題比較簡單．　6．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　　）A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移．【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位可以得到△ODE．故選：A．【點評】本題考查的是坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　7．在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標是（　?。?/span>A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移．【專題】分類討論．【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點P1的坐標，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案．【解答】解：∵把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1，∴點P1的坐標為：（3，3），如圖所示：將點P1繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則其坐標為：（﹣3，3），將點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P3，則其坐標為：（3，﹣3），故符合題意的點的坐標為：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故選：D．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．　8．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個．故選C．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）A．等邊三角形 B．平行四邊形C．正五邊形 D．正六邊形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱概念，結(jié)合選項即可得出答案．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．　10．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故A正確；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故B錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故C錯誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故D錯誤；故選A．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．　11．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故B選項正確；C、是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故D選項錯誤；故選：B．【點評】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．　12．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標為（　?。?/span>A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【專題】常規(guī)題型．【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y）．【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P（﹣2，3）關(guān)于原點對稱點P′的坐標是（2，﹣3）．故選：A．【點評】關(guān)于原點對稱的點坐標的關(guān)系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶．　13．將點P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標是（　　）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移．【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進而利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出P2的坐標．【解答】解：∵點P（﹣2，3）向右平移3個單位得到點P1，∴P1（1，3），∵點P2與點P1關(guān)于原點對稱，∴P2的坐標是：（﹣1，﹣3）．故選：C．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及點的平移規(guī)律，正確把握坐標變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　14．點A（3，﹣1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標是（　　）A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點即可得出結(jié)論．【解答】解：∵兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，∴點A（3，﹣1）關(guān)于原點的對稱點A′的坐標是（﹣3，1）．故選C．【點評】本題考查的是關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟知關(guān)于原點對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．　15．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為（　?。?/span>A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點B的坐標．【解答】解：∵點A坐標為（﹣2，1），∴點B的坐標為（2，﹣1）．故選B．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（﹣x，﹣y）．　16．在直角坐標系中，點B的坐標為（3，1），則點B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為（　　）A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y）．【解答】解：點（3，1）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標是（﹣3，﹣1），故選D．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點坐標的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶．　　17．在平面直角坐標系中，P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），則=（　?。?/span>A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；立方根；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．【專題】計算題．【分析】利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出P點坐標，進而利用關(guān)于x軸對稱點的坐標性質(zhì)得出P2坐標，進而得出答案．【解答】解：∵P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），∴P2（3，﹣），∴==﹣2．故選：A．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，得出P點坐標是解題關(guān)鍵．　二、填空題19．若點（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點對稱，則ab=　　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即：求關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶．【解答】解：∵點（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點對稱，∴b=﹣1，a=2，∴ab=2﹣1=．故答案為：．【點評】此題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，記憶時要結(jié)合平面直角坐標系．　20．在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點A′的坐標為　（﹣5，4）　．【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】首先根據(jù)點A的坐標求出OA的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA′=OA，據(jù)此求出點A′的坐標即可．【解答】解：如圖，過點A作AC⊥y軸于點C，作AB⊥x軸于點B，過A′作A′E⊥y軸于點E，作A′D⊥x軸于點D，，∵點A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵點A（4，5）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴點A′的坐標是（﹣5，4）．故答案為：（﹣5，4）．【點評】此題主要考查了坐標與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。?/span>　21．已知A點的坐標為（﹣1，3），將A點繞坐標原點順時針90°，則點A的對應(yīng)點的坐標為?。?，1）　．【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠A=∠A'OD，證△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點繞坐標原點順時針90°后的點，然后寫出坐標．【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D，∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠A'OD，在△AC0和△ODA'中，，∴△AC0≌△ODA'（AAS），∴A'D=OC=1，OD=CA=3，∴A'的坐標是（3，1）．故答案為：（3，1）．【點評】本題主要考查對坐標與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△AC0≌△ODA'是解此題的關(guān)鍵．　22．設(shè)點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點為M′，則M′的坐標為?。ī?，﹣2）　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可直接得到答案．【解答】解：點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點M′的坐標為（﹣1，﹣2），故答案為：（﹣1，﹣2）．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是熟練掌握點的坐標的變化規(guī)律．　23．點P（5，﹣3）關(guān)于原點的對稱點的坐標為?。ī?，3）　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)．【解答】解：∵5的相反數(shù)是﹣5，﹣3的相反數(shù)是3，∴點P（5，﹣3）關(guān)于原點的對稱點的坐標為 （﹣5，3），故答案為：（﹣5，3）．【點評】主要考查兩點關(guān)于原點對稱的坐標的特點：兩點關(guān)于原點對稱，兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，用到的知識點為：a的相反數(shù)為﹣a．　24．在平面直角坐標系中，點（﹣3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是　（3，﹣2）　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，∴點（﹣3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（3，﹣2），故答案為（3，﹣2）．【點評】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，難度較?。?/span>　25．已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是?。ī?，2）　，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是?。ī?，﹣2）　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【解答】解：點P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是（﹣3，2），點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是（﹣3，﹣2）．故答案為：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱點點的坐標，關(guān)于y軸對稱的點的坐標，熟記對稱點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．　26．在平面直角坐標系中，點P（5，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是?。ī?，3）　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關(guān)于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．【解答】解：點P（5，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（﹣5，3）．故答案為：（﹣5，3）．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟記關(guān)于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．　27．如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的　俯　視圖（填“主”，“俯”或“左”）．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形；簡單幾何體的三視圖．【分析】先判斷圓錐的三視圖，然后結(jié)合中心對稱及軸對稱的定義進行判斷即可．【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；圓錐的俯視圖是圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故答案為：俯．【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖、軸對稱及中心對稱的定義，解答本題關(guān)鍵是判斷出圓錐的三視圖．　28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標為?。ī?，﹣1）　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】過點A作AD⊥OB于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長，故可得出A點坐標，再由關(guān)于原點對稱的點的坐標特點即可得出結(jié)論．【解答】解：過點A作AD⊥OB于點D，∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，∴OD=AD=1，∴A（1，1），∴點A關(guān)于原點對稱的點的坐標為（﹣1，﹣1）．故答案為（﹣1，﹣1）．【點評】本題考查的是關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．　三、解答題29．在平面直角坐標系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點．（1）點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為　（1，﹣5）　，點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為?。?，﹣2）　，點C關(guān)于y軸的對稱點C的坐標為?。?，0）　．（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；三角形的面積；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】（1）關(guān)于原點對稱的兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同；（2）根據(jù)點A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐標系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面積公式進行解答．【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），∴點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為（1，﹣5）．∵B（4，2），∴點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．故答案為：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）． （2）如圖，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S△A′B′C′=A′C′?B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面積是7.5．【點評】本題考查了關(guān)于原點、x軸、y軸對稱的點的坐標，三角形的面積．解答（2）題時，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢．　30．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為?。?，﹣2）　；（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為　（3，2）　；（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移；概率公式．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數(shù)求解即可；（2）把點A的橫坐標加5，縱坐標不變即可得到對應(yīng)點D的坐標；（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵點C與點A（﹣2，2）關(guān)于原點O對稱，∴點C的坐標為（2，﹣2）；（2）∵將點A向右平移5個單位得到點D，點D的坐標為（3，2）；（3）由圖可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），∴P==．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，坐標與圖形變化﹣平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

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