第四章 幾何圖形初步 章末檢測卷七年級數(shù)學(xué)·上(R版)　　時(shí)間：90分鐘　滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列幾何體中，是圓錐的為(　　)2．【2021·百色】已知∠α＝25°30′，則它的余角為(　　)A．25°30′   B．64°30′   C．74°30′   D．154°30′3．下列作圖語句錯(cuò)誤的是(　　)A．延長線段AB  B．延長射線ABC．直線m和直線n相交于點(diǎn)P  D．在射線AB上截取線段AC，使AC＝3 cm4．下列立體圖形中，都是柱體的為(　　)5．如圖，表示∠1的其他方法中，不正確的是(　　)A．∠ACBB．∠CC．∠BCAD．∠ACD6．如圖所示的幾何體從上面看到的圖形為(　　)　　　7．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有(　　)①平板彈墨線　②建筑工人砌墻　③會(huì)場擺直茶杯　④彎河道改直A．1個(gè)   B．2個(gè)   C．3個(gè)   D．4個(gè)8．【教材P138例4變式】如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的度數(shù)為(　　)A．69°B．111°C．141°D．159°9．在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是線段BC的中點(diǎn)，那么線段AO的長度是(　　)A．8 cm   B．7.5 cm   C．6.5 cm   D．2.5 cm10．如圖，點(diǎn)A，B是正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按如下方式展開，則在展開圖中點(diǎn)A，B的位置標(biāo)注正確的是(　　)二、填空題(每題3分，共24分)11．【2020·廣州】已知∠A＝100°，則∠A的補(bǔ)角等于________．12．七棱柱有________個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)．13．【教材P130習(xí)題T10改編】已知線段AB＝8 cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3 cm，則線段AC＝______________.14．用“度、分、秒”表示21.24°為__________．15．【教材P136例1變式】【中考·大連】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，則∠AOD等于________．     (第15題)　　　   　 (第17題)　　　   　 (第18題)16．【教材P134練習(xí)T1改編】鐘表在8：25時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是________度．17．如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是________．18．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝________.三、解答題(19～22題每題10分，其余每題13分，共66分)19．【教材P128練習(xí)T2改編】如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(用直尺和圓規(guī)畫圖，不要求寫畫法)．   20．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角的度數(shù)．        21．一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形如圖所示(單位：cm)．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱：__________；(2)若其從上面看為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積．    22．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB.若AB＝24 cm，求線段CE的長．        23．如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求∠AOB的度數(shù)．(2)①求∠DOC和∠ADE的度數(shù)；②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．         24．已知在同一平面內(nèi)，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.(1)∠COB＝____________．(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數(shù)為________．(3)在(2)的條件下，將題目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，說明理由. 
答案一、1.B　2.B　3.B　4.C　5.B　6.C　7.A8．C　9.C　10.A二、11.80°　12.9；14　13.11 cm或5 cm14．21°14′24″　15.110°　16.102.5　17.518.180°  點(diǎn)思路：根據(jù)角的和差關(guān)系，將∠AOC表示為∠AOD＋∠COD，則∠AOC＋∠DOB＝∠AOD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD　＝90°＋90°＝180°.三、19.解：如圖，AE＝3a－b.20．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x.依題意得90°－x＋20°＝(180°－x)，解得x＝75°.答：這個(gè)角的度數(shù)為75°.21．解：(1)長方體(2)體積為3×3×4＝36(cm3)．22．解：因?yàn)辄c(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，所以AC＝BC＝AB＝×24＝12(cm)．所以AD＝AC＝×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因?yàn)?/span>DE＝AB＝×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因?yàn)?/span>OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°.②∠DOE與∠AOB不互補(bǔ)．理由：因?yàn)?/span>∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.所以∠DOE與∠AOB不互補(bǔ)． 24. 　點(diǎn)易錯(cuò)：本題根據(jù)題目條件解答時(shí)，OC是在∠AOB內(nèi)部，還是在∠AOB外部，其位置不確定，且它們都符合條件，因此解答本題應(yīng)分OC在∠AOB外部和內(nèi)部兩種情況討論 .解：(1)30°或150°(2)45°(3)能求出∠DOE的度數(shù)．需要分兩種情況討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖①所示．因?yàn)?/span>OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠BOC＋∠AOC＝(90°－2α)＋·2α＝45°.②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，如圖②所示．因?yàn)?/span>OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝∠BOC，∠COE＝∠AOC.所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝∠BOC－∠AOC＝(90°＋2α)－·2α＝45°.綜上所述，∠DOE的度數(shù)是45°. 

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