第四章 幾何圖形初步 章末測(cè)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列幾何圖形中，是平面圖形的是(　　)2．能用∠O，∠AOB，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(　　)3．下面現(xiàn)象說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是(　　)A．旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡  B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線C．天空劃過(guò)一道流星  D．汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫(huà)出的痕跡4．整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌便整整齊齊擺在了一條線上，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是(　　)A．兩點(diǎn)之間，線段最短   B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短   D．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線5．如圖，∠1＝15°，∠AOC＝90°，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為(　　)A．75°   B．15°   C．105°   D．165°    (第5題)　　　 (第6題)6．已知一個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是(　　)A．圓柱   B．圓錐  C．球體   D．棱錐7．如果A，B，C在同一條直線上，線段AB＝6 cm，BC＝2 cm，則A，C兩點(diǎn)間的距離是(　　)A．8 cm   B．4 cm  C．8 cm或4 cm　   D．無(wú)法確定8．下列說(shuō)法中，正確的有(　　) ①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間，垂線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．A．1個(gè)   B．2個(gè)   C．3個(gè)   D．4個(gè)9．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為(　　)A．70°   B．60°   C．50°   D．48°    (第9題)　　　　  (第10題)10．將長(zhǎng)方形紙按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)D落到點(diǎn)D′的位置，已知∠D′FC＝76°，則∠EFC的度數(shù)為(　　)A．124°   B．108°  C．118°   D．128°二、填空題(每小題4分，共28分)11．如圖，從A地到B地路線最短的是________．(填序號(hào))        (第11題)　　 　 (第12題)　　 　 (第13題)12．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是______．13．如圖，某海域有A，B，O三個(gè)小島，在小島O處觀測(cè)到小島A在其北偏東62°的方向上，小島B在其南偏東38°12′的方向上，則∠AOB的補(bǔ)角的度數(shù)為__________．14．如圖，已知M，N分別是AC，CB的中點(diǎn)，若MN＝6 cm，則AB＝________cm.15．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若折成正方體后，相對(duì)的面上兩個(gè)數(shù)的和均相等，則2x－y＝________．        (第15題)　　 　 (第16題)16．如圖，平面內(nèi)∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，有以下結(jié)論：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD＋∠COB＝180°；③∠COB－∠AOD＝90°；④∠COE＋∠BOF＝180°.其中正確的是__________．(填序號(hào))17．如圖，在已知角內(nèi)畫(huà)射線，畫(huà)1條射線，圖中共有3個(gè)角；畫(huà)2條射線，圖中共有6個(gè)角；畫(huà)3條射線，圖中共有10個(gè)角……則畫(huà)n條射線所得到的角的個(gè)數(shù)為____________．三、解答題(一)(每小題6分，共18分)18．如圖所示，已知同一平面內(nèi)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖．(1)畫(huà)直線AB；(2)畫(huà)射線AC，線段CD；(3)延長(zhǎng)線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；(4)畫(huà)線段DB，反向延長(zhǎng)線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N.19．計(jì)算：(1)48°40′＋67°42′－78°19′40″；　　　　(2)25°36′40″×4.      20．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的4倍大15°，求這個(gè)角的余角的度數(shù)．      四、解答題(二)(每小題8分，共24分)21．如圖所示的立體圖形是由七塊積木搭成的，這幾塊積木是大小相同的正方體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)立體圖形分別從正面、左面、上面看到的圖形．     22．如圖，AB＝3，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝4AB，D是線段BC的中點(diǎn)，求線段AC，AD的長(zhǎng)度．              23．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°.(1)若∠BOE＝70°，求∠AOF的度數(shù)；(2)若∠BOD∶∠BOE＝1∶2，求∠AOF的度數(shù)．       五、解答題(三)(每小題10分，共20分)24．如圖①，已知A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，射線OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)如圖②，在∠AOD內(nèi)引一條射線OF，使∠COF＝90°，其他條件不變，設(shè)∠DOF＝α(0°＜α＜90°)．①求∠AOF的度數(shù)(用含α的式子表示)；②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度數(shù)．         25．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2 cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)3 cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)9 cm到達(dá)C點(diǎn)．(1)用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1 cm，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；(2)線段CA的長(zhǎng)度為________cm；(3)若點(diǎn)B以每秒2 cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A，C點(diǎn)分別以每秒1 cm，4 cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t s，試探究：線段CA－AB的長(zhǎng)度是否會(huì)隨著t的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由． 
答案一、1.D　2.D　3.D　4.B　5.C　6.B　7.C　8.A　9.B10．D二、11.③　12.圓錐　13.100°12′　14.12　15．8　16.①②④　17.三、18.解：(1)如圖所示．(2)如圖所示．(3)如圖所示．(4)如圖所示．19．解：(1)48°40′＋67°42′－78°19′40″＝116°22′－78°19′40″＝38°2′20″.(2)25°36′40″×4＝102°26′40″.20．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，依題意，得180°－x－4x＝15°，解得x＝33°.所以90°－x＝90°－33°＝57°.答：這個(gè)角的余角的度數(shù)為57°.四、21.解：如圖所示．22．解：因?yàn)?/span>AB＝3，所以BC＝4AB＝4×3＝12，所以AC＝AB＋BC＝3＋12＝15.因?yàn)?/span>D是線段BC的中點(diǎn)，所以BD＝BC＝×12＝6，所以AD＝AB＋BD＝3＋6＝9.23．解：(1)因?yàn)?/span>OE平分∠BOC，∠BOE＝70°，所以∠BOC＝2∠BOE＝140°，所以∠AOC＝180°－∠BOC ＝180°－140°＝40°.因?yàn)?/span>∠COF＝90°，所以∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90°－40°＝50°.(2)設(shè)∠BOD＝x，則∠BOE＝2x.因?yàn)?/span>OE平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠BOE＝2×2x＝4x.因?yàn)?/span>∠BOD＋∠BOC＝180°，所以x＋4x＝180°， 所以x＝36°，所以∠BOC＝4×36°＝144°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－144°＝36°.因?yàn)?/span>∠COF＝90°，所以∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90°－36°＝54°.五、24.解：(1)因?yàn)樯渚€OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝∠AOB＝×180°＝90°.(2)①因?yàn)?/span>∠COF＝90°，∠DOF＝α， 所以∠DOC＝∠COF－∠DOF＝90°－α.因?yàn)樯渚€OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠DOC＝90°－α.又因?yàn)?/span>∠AOD＝∠AOF＋∠DOF＝∠AOF＋α，所以∠AOF＋α＝90°－α，所以∠AOF＝90°－2α.②由①得∠AOF＝90°－2α.因?yàn)?/span>∠BOD是∠AOF的2倍，所以∠BOD＝2∠AOF＝2(90°－2α)＝180°－4α.因?yàn)?/span>∠AOF＋∠DOF＋∠BOD＝180°，所以90°－2α＋α＋(180°－4α)＝180°，所以α＝18°，所以∠DOF＝18°.25．解：(1)如圖所示．(2)6(3)不會(huì)，理由如下：當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為－2＋t，－5－2t，4＋4t，則CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t(cm)，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3＋3t(cm)，因?yàn)?/span>CA－AB＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3(cm)，所以CA－AB的長(zhǎng)度不會(huì)隨著t的變化而變化． 

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