向心力(15分鐘　30分)一、單項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分)1.物體做勻速圓周運(yùn)動時,下列關(guān)于物體受力情況的說法中正確的是 (　　)A.必須受到恒力的作用B.物體所受合力必須等于零C.物體所受合力大小可能變化D.物體所受合力大小不變,方向不斷改變【解析】選D。勻速圓周運(yùn)動的合力是向心力,大小不變,方向始終指向圓心,即方向時刻變化,故A、B、C錯,D對。2.在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車,向心力是 (　　)A.重力和支持力的合力　　 B.靜摩擦力C.滑動摩擦力     D.牽引力【解析】選B。注意水平路面與傾斜路面的區(qū)別。汽車受重力、支持力及靜摩擦力的作用,重力與支持力在豎直方向上,靜摩擦力在水平方向提供汽車在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎所需的向心力,選項B正確。3.如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動,且與圓筒保持相對靜止,下列說法中正確的是 (　　)A.線速度vA>vBB.運(yùn)動周期TA>TBC.筒壁對它們的彈力NA=NBD.它們受到的摩擦力fA=fB【解析】選D。A、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動,具有共同的角速度,根據(jù)T=可知,二者周期相等,故B錯誤;rA<rB,根據(jù)v=rω可知:vA<vB,故A錯誤;運(yùn)動過程中,彈力為其做圓周運(yùn)動提供向心力,根據(jù)F=mrω2可知,NA<NB,故C錯誤;二者受靜摩擦力,來平衡重力,故fA=fB,D正確。4.鏈球運(yùn)動員在將鏈球拋擲出去之前,總要雙手抓住鏈條,加速轉(zhuǎn)動幾圈,如圖所示,這樣可以使鏈球的速度盡量增大,拋出去后飛行更遠(yuǎn),在運(yùn)動員加速轉(zhuǎn)動的過程中,能發(fā)現(xiàn)他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角θ將隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大,則以下幾個圖像中能描述ω與θ的關(guān)系的是 (　　)【解析】選D。設(shè)鏈條長為L,鏈球圓周運(yùn)動的向心力是重力mg和拉力F的合力,向心力Fn=mgtan θ=mω2(Lsin θ),解得ω2=,故選項D正確,A、B、C錯誤。二、非選擇題(10分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)5.如圖所示,質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn),當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動時,求桿的OA段和AB段對小球的拉力之比。【解析】設(shè)桿的OA段和AB段對小球的拉力分別為FOA和FAB。OA=AB=r,依據(jù)牛頓第二定律可得:對小球A有:FOA-FAB=mrω2 ①對小球B有:FAB=m·2r·ω2 ②由①②得FOA∶FAB=3∶2即桿的OA段和AB段對小球的拉力之比為3∶2。答案:3∶2【補(bǔ)償訓(xùn)練】長為L的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m的小球,一端固定于O點(diǎn)。讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(這種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動),如圖所示。當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為α?xí)r,求:(1)線的拉力F;(2)小球運(yùn)動的線速度的大小;(3)小球運(yùn)動的角速度及周期。【解析】做勻速圓周運(yùn)動的小球受力如圖所示,小球受重力mg和繩子的拉力F。(1)因為小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,所以小球受到的合力指向圓心O′,且是水平方向。由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtan α,線對小球的拉力大小為:F=。(2)由牛頓第二定律得:mgtanα=由幾何關(guān)系得r=Lsinα所以,小球做勻速圓周運(yùn)動線速度的大小為v=(3)小球運(yùn)動的角速度ω===小球運(yùn)動的周期T==2π。答案:(1)　(2)  (3)　2π(10分鐘　20分)6.(6分)(多選)如圖所示,光滑桿偏離豎直方向的夾角為θ,桿以O(shè)為支點(diǎn)繞豎直線旋轉(zhuǎn),質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動。當(dāng)桿角速度為ω1時,小球旋轉(zhuǎn)平面在A處;當(dāng)桿角速度為ω2時,小球旋轉(zhuǎn)平面在B處,設(shè)球?qū)U的壓力為FN,則有????????????? (　　)A.FN1>FN2　　　　 B.FN1=FN2C.ω1<ω2    D.ω1>ω2【解析】選B、D。由圖可知,小球隨桿旋轉(zhuǎn)時受到重力mg和桿的支持力FN兩個力作用。合力F合=mgcot θ提供向心力,即mgcot θ=mω2r,ω=,因r2>r1,所以ω1>ω2,C錯誤,D正確;而FN=與半徑無關(guān),故FN1=FN2,A錯誤,B正確。7.(14分)如圖所示,圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動時,在距離圓心0.8 m處放一質(zhì)量為0.4 kg的金屬塊,恰好能隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動而不被甩出,此時圓盤的角速度為2 rad/s。求:(1)金屬塊受到的最大靜摩擦力。(2)若把金屬塊放在距圓心1.25 m處,在角速度不變的情況下,金屬塊還能隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動嗎?并說明理由。【解析】(1)金屬塊隨圓盤恰好能做勻速圓周運(yùn)動,由最大靜摩擦力提供向心力,則有:F向=fmax=mω2r, fmax=0.4×22×0.8 N=1.28 N。(2)因為角速度不變,根據(jù)F合=mω2r 可知,金屬塊距圓心的距離越大,金屬塊隨圓盤做圓周運(yùn)動需要的向心力越大,而圓盤對金屬塊的最大靜摩擦力不變,提供的靜摩擦力小于需要的向心力,所以金屬塊不能隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動。答案:(1)1.28 N　(2)不能　理由見解析 

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2 向心力

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