例談向心力的來源付紅周重慶市豐都中學(xué)校408200向心力是按力的作用效果命名的，不是某種性質(zhì)的力。同學(xué)們在解有關(guān)圓周運(yùn)動和向心力時(shí)，往往容易錯誤分析受力，多分析了向心力，導(dǎo)致求解出錯。求解向心力問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)向心力的來源，下面通過例題來說明向心力的來源。一、   向心力可以由重力、彈力或摩擦力中的某一個(gè)力提供1、彈力提供向心力例1、洗衣機(jī)的甩干桶豎直放置。桶的內(nèi)徑為20厘米，工作被甩的衣物貼在桶壁上，衣物與桶壁的動摩擦因數(shù)為0.025。若不使衣物滑落下去，甩干桶的轉(zhuǎn)速至少多大？解：豎直方向重力與摩擦力平衡有彈力提供向心力  得　2、摩擦力提供向心力例2、在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著三個(gè)物體A、B、C，MA=MC=2MB，它們與盤面間的摩擦因數(shù)相等，它們到轉(zhuǎn)軸的距離的關(guān)系為RA <RB<RC,當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)哪個(gè)物體先開始滑動，相對盤向哪個(gè)方向滑？A、B先滑動，沿半徑向外。     B、B先滑動，沿半徑向內(nèi)。C、C先滑動，沿半徑向外       D、C先滑動，沿半徑向內(nèi)。解析： 物體相對盤滑動是由于提供的向心力小于維持做圓周運(yùn)動所需的向心力。故可以先求出開始滑動的臨界角速度，，由于RA <RB<RC所以，即C先開始滑動，滑動時(shí)物體做離心運(yùn)動，故滑動方向沿半徑向外。故C正確3、重力提供向心力例3、如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動，求當(dāng)小球在恰好能過最高點(diǎn)圓上最高點(diǎn)，求過最高點(diǎn)時(shí)小球的速度？解：小球做完整圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的臨界條件是重力提供向心力二、向心力可以由幾個(gè)力的合力提供1、由重力和彈力的合力提供例4、沿半徑為R的半球型碗底的光滑內(nèi)表面，質(zhì)量為m的小球正以角速度ω，在一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，試求此時(shí)小球離碗底的高度。解：分析受力如圖：設(shè)F與豎直方向的夾角為α 由       得 得，解出2、由彈力和摩擦力的合力提供例5、如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？（取g=10m/s2）（8分）
解：當(dāng)ω比較小時(shí)物體M有向O點(diǎn)滑動的趨勢拉力與摩擦力這差提供向心力由 得  ；當(dāng)ω比較大時(shí)M有背離O運(yùn)動的趨勢，拉力與摩擦力之和提供向心力即得所以3、由拉力的一個(gè)分力提供例6、升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺，擺線為1米，小球質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)升降機(jī)以2m/s2加速度勻加速上升時(shí)，擺線恰與豎直方向成θ=370角，試求小球的轉(zhuǎn)速和擺線的拉力？解： 豎直方向 得水平方向 4、由重力支持力拉力的合力提供用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖（1）所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動的角速度為ω，線的張力為T，則T隨ω2變化的圖象是圖（2）中的（    ）   解：靜止時(shí)，小球受三力平衡，θ為三角形的底角。轉(zhuǎn)動角速度比較小時(shí)，小球不會離開斜面，三力的合力提供向心力，隨著角速度的增大，向心力增大，，向心力與成正比，當(dāng)大于某一數(shù)時(shí)，小球與斜面離開，支持力為零，，拉力在水平方向的分力提供向心力θ1為線與轉(zhuǎn)軸的夾角，得T與成正比，但比值更大所以選C。

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2 向心力

版本： 人教版 (2019)

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