第三單元第6課時(shí)：圓柱的體積（三） 年級(jí)： 六年級(jí)    教材版本：人教版   一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述“圓柱的體積（三）”是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元“練習(xí)五”的相關(guān)內(nèi)容，目的是引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活情境中，發(fā)現(xiàn)、提出有關(guān)圓柱體積的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)分析解決問(wèn)題進(jìn)一步鞏固圓柱體積的計(jì)算方法，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。六年級(jí)學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)閱讀和問(wèn)題解決能力，但由于有關(guān)圓柱體積的實(shí)際問(wèn)題比較靈活多變，常常需要根據(jù)具體情況選擇不同的方法和策略，這對(duì)于有的學(xué)生而言，還存在著考慮問(wèn)題不夠全面，不能將生活問(wèn)題準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從零散的知識(shí)之中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系的能力有限，綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力不夠等困難。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的基本對(duì)策：1.落實(shí)“四基”，發(fā)展“四能”結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的解決，一方面鞏固圓柱的特征與圓柱體積的計(jì)算方法，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；另一方面在解決問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察思考、推理想象，自主發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，分析、解決問(wèn)題，提升問(wèn)題意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展空間觀(guān)念。2.具體分析，靈活應(yīng)用在圓柱體積的實(shí)際應(yīng)用中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況具體分析，正確理解信息與問(wèn)題的實(shí)際含義，實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，合理選擇有關(guān)數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提升綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.溝通聯(lián)系，整體建構(gòu)通過(guò)直觀(guān)感知立體圖形的疊加過(guò)程，整體把握知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)對(duì)“底面積×高”體積公式的深度理解，將知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，滲透普遍聯(lián)系的觀(guān)念。 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固圓柱的特征與圓柱體積的計(jì)算方法，能靈活解決有關(guān)圓柱體積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決的探索過(guò)程，在觀(guān)察、比較、推理、想象中溝通立體圖形之間的聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，體會(huì)探究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，滲透普遍聯(lián)系的觀(guān)念。 三、教學(xué)過(guò)程（一）溝通聯(lián)系，融會(huì)貫通1.類(lèi)比推理，以舊引新提問(wèn)：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積？怎么計(jì)算它們的體積？（1）算一算，回顧方法要求：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上算一算。學(xué)生作品：提問(wèn)：在計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？結(jié)合學(xué)習(xí)單上的的表格，填一填，想一想。（2）填一填，溝通聯(lián)系學(xué)生作品：想一想：為什么長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算呢？（3）想一想，探究本質(zhì)學(xué)生1：“疊積木”法學(xué)生2：“平移”法小結(jié)：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體積的計(jì)算方法之間有著密切的聯(lián)系。2.拓展練習(xí)，學(xué)以致用（1）提出問(wèn)題，交流分析這根鋼管所用鋼材的體積是多少呢？（2）匯報(bào)交流，解決問(wèn)題方法一：注意：10cm和8cm是直徑，不能當(dāng)成半徑。綜合算式：小結(jié)：像長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和鋼管所用鋼材的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算，只是底面積的具體計(jì)算方法不同而已。方法二：綜合算式：請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？從計(jì)算過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行整理，就變成了第一種方法。（3）小結(jié)這兩種方法之間存在著密切的聯(lián)系，現(xiàn)在“底面積×高”的大家庭中又多了一名新成員。（二）聯(lián)系生活，靈活運(yùn)用1.篩選信息，解決問(wèn)題（數(shù)學(xué)書(shū)第28頁(yè)第3題）（1）閱讀與理解①提出問(wèn)題結(jié)合生活中的花壇的樣子，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？預(yù)設(shè)1：花壇中間應(yīng)該是空的，就像鋼管一樣，建造這兩個(gè)花壇需要多少水泥？預(yù)設(shè)2：如果在兩個(gè)花壇里填上泥土，兩個(gè)花壇共需要填土多少立方米？②明確問(wèn)題有了解決鋼管所需鋼材體積的經(jīng)驗(yàn)，大家一定可以自己解決第一個(gè)問(wèn)題，我們一起思考第二個(gè)問(wèn)題。③完善信息學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇，花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇共需要填土多少立方米？在本上寫(xiě)一寫(xiě)你的想法。（2）分析與解答（3）回顧與反思2.動(dòng)靜結(jié)合，發(fā)揮想象（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題這個(gè)水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm，打開(kāi)水龍頭后水的流速是20厘米/秒，一個(gè)容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿(mǎn)水嗎？（數(shù)學(xué)書(shū)第29頁(yè)第11題）（2）空間想象，分析解答引導(dǎo)學(xué)生分析、討論解題思路。思路一：1秒鐘流出的水實(shí)際就是一個(gè)高20cm，底面直徑是1.2cm的圓柱。50秒流出的水的體積就是50個(gè)這樣的圓柱的體積總和。思路二：也可以把50秒流出的水想象成一個(gè)底面直徑就是1.2cm、高為50個(gè)20cm的圓柱。課件依次出現(xiàn)兩種解題方法，讓學(xué)生交流、講解。3.回顧反思，暢談收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或體會(huì)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生從解題方法，知識(shí)間的聯(lián)系和學(xué)習(xí)體會(huì)進(jìn)行分享交流。（三）布置作業(yè)，回顧總結(jié)1.數(shù)學(xué)書(shū)第28頁(yè)練習(xí)五的第2題2.數(shù)學(xué)書(shū)P28練習(xí)五的第4題3.數(shù)學(xué)書(shū)P29練習(xí)五的第7題

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圓柱的體積

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