2021—2022學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為（    ）A．－1 B．0 C．1 D．22．若是方程的解，則a的值是（    ）A．1 B．－1 C．9 D．－93．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）A． B． C． D．4．已知，下列式子不成立的是（    ）A． B． C． D．5．下列正多邊形中，不能夠鋪滿地面的是（    ）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形6．如圖，與關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱，連結(jié)AB，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）A． B． C． D．7．關(guān)于x、y的方程的正整數(shù)解有（    ）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝25m，OB＝20m，那么A、B間的距離不可能是（    ）A．4m B．10m C．20m D．30m9．《九章算術(shù)》中記載這樣一個(gè)問題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．問繩長(zhǎng)、井深各幾何？”題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長(zhǎng)和井深各多少尺？若設(shè)繩長(zhǎng)、井深分別為x、y尺，則符合題意的方程組是（    ）A． B． C． D．10．若不等式組有解，則m的值可以是（    ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．若代數(shù)式的值為2021，則k的值是______．12．不等式的解集是______．13．若方程組的解為，則“*”表示的數(shù)是______．14．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形ABCDE上，若正五邊形恰好有一個(gè)頂點(diǎn)E在直尺的邊上，且直尺一邊與DE垂直，與另一邊AB交于點(diǎn)F，則∠AFE等于______度．15．若關(guān)于x的不等式有3個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)t的值是______．16．如圖，在中，∠C＝90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，∠CDE＝45°，繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度（0<x<90）到，若，則x等于______度．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）解方程：．18．（8分）解方程組：19．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．（1）畫出，使和關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；（2）把繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的．20．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，求a的取值范圍．21．（8分）籃球賽單循環(huán)賽一般按積分確定名次．勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某次籃球聯(lián)賽中，太陽隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是7勝5，后面還要比賽13場(chǎng)．若太陽隊(duì)的最終得分為40分，求太陽隊(duì)一共勝了幾場(chǎng)？22．（10分）如圖，在中，CD是AB邊上的高，CE平分∠ACB．若∠ACB＝80°，∠A比∠B大20°，求∠DCE的度數(shù)．23．（10分）如圖，AD、BC交于點(diǎn)O，BE、DE分別是∠ABC、∠ADC的角平分線．（1）求證：∠A＋∠ABO＝∠C＋∠CDO；（2）若∠A＝40°，∠C＝50°，求∠E的度數(shù)．24．（12分）為了響應(yīng)創(chuàng)建文明城市活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)垃圾分類的意識(shí)，紅星學(xué)校決定在校內(nèi)優(yōu)化垃圾分類提示牌和垃圾箱．若購買2個(gè)垃圾分類提示牌和3個(gè)垃圾箱共需260元；購買3個(gè)垃圾分類提示牌和2個(gè)垃圾箱費(fèi)用相同．（1）求購買1個(gè)垃圾分類提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？（2）若紅星學(xué)校需購買垃圾分類提示牌和垃圾箱共20個(gè)，計(jì)劃投入費(fèi)用不超過1100元，求最多購買垃圾箱多少個(gè)？25．（14分）將一副三角尺按如圖1位置擺放，其中O、E、F在直線l上，點(diǎn)B恰好落在DE邊上，∠1＝∠D＝30°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°．（1）求∠ABE的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中的沿直線l向左平移，使得DE、DF分別交AB于點(diǎn)G、H，求證：∠DGH＝∠DHG；（3）圖1中的沿直線l平移過程中，是否存在的值最大？若存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出，并說明點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由． 2021－2022學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見（華師大版A卷）一、選擇題：共10小題，每小題4分，滿分40分。1．D 2．A 3．B 4．D5．C 6．B 7．B 8．A9．C 10．A二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．2022 12． 13．－1 14．5415．5 16．15三、解答題：本題共9小題，共86分。17．（8分）解：法一：去分母，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得．法二：移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．18．（8分）解：①＋②，得，即．把代入①中，得，解得．所以19．（8分）解：（1）完成正確作圖，如圖所示，為所求作的圖形．（2）完成正確作圖，如圖所示，為所求作的圖形．20．（8分）解：法一：②－①，得x－y＝－2a＋3，∵x－y<0，∴－2a＋3<0，解得．法二：解方程組，得∵x－y<0，∴，解得．21．（8分）解：法一：設(shè)太陽隊(duì)后13場(chǎng)比賽勝x場(chǎng)．根據(jù)題意，得．解得，．答：太陽隊(duì)一共勝15場(chǎng)．法二：設(shè)太陽隊(duì)后13場(chǎng)比賽勝x場(chǎng)，敗y場(chǎng)．根據(jù)題意，得解得．答：太陽隊(duì)一共勝15場(chǎng)．22．（10分）∵CE平分∠ACB，∠ACB＝80°，∴，．∵∠A比∠B大20°，∴∠A－∠B＝20°，∴∠A＝60°，∠B＝40°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDA＝90°，∴∠ACD＝90°－∠A＝30°，∴∠DCE＝∠ACE－∠ACD＝40°-30°＝10°．23．（10分）解：（1）∵∠A＋∠ABO＋∠AOB＝180°，∠C＋∠CDO＋∠COD＝180°，又∵∠AOB＝∠COD，∴∠A＋∠ABO＝∠C＋∠CDO．（2）∵∠ABC和∠ADC的平分線相交于E，∴設(shè)∠ABE＝∠EBC＝x，∠ADE＝∠EDC＝y，則∠A＋x＝∠E＋y，∠C＋y＝∠E＋x，∵∠A＝40°，∠C＝50°，∴∠E＋∠E＝∠A＋∠C＝90°，∴∠E＝45°．24．（12分）解：（1）設(shè)購買1個(gè)垃圾分類提示牌需要x元，購買1個(gè)垃圾箱需要y元．依題意，得解得：答：購買1個(gè)垃圾分類提示牌需要40元，購買1個(gè)垃圾箱需要60元．（2）設(shè)購買垃圾箱m個(gè)，則購買垃圾分類提示牌個(gè)．依題意，得，解得，答：最多購買垃圾箱15個(gè)．25．（14分）解：（1）如圖1．∵∠1＋∠AOB＋∠BOE＝180°，∠1＝30°，∠AOB＝90°，∴∠BOE＝180°－∠1－∠AOB＝60°，∴∠OBE＝180°－∠BOE－∠BEO＝30°，∴∠ABE＝∠OBE＋∠ABO＝30°＋45°＝75°．（2）如圖2．∵∠EMO＋∠DEF＋∠1＝180°，∠1＝30°，∠DEF＝90°，∴∠EMO＝180°－∠DEF－∠1＝60°，∴∠AMG＝∠EMO＝60°．∵∠AGM＋∠A＋∠AMG＝180°，∴∠AGM＝180°－∠A－∠AMG＝75°，∴∠DGH＝∠AGM＝75°．∵∠D＝30°，∴∠DHG＝180°－∠D－∠DGH＝180°－30°－75°＝75°．∴∠DGH＝∠DHG．（3）存在．如圖所示，當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線與直線l的交點(diǎn)處時(shí)，．此時(shí)，∴存在．
 

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