寧德市2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末七年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（滿分100分：考試時間90分鐘）一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1. 2022年2月4日至2月20日，第24屆冬奧會在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下列冬奧元素中是軸對稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 投擲一枚正六面體骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”這一事件是（    ）A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 確定事件 D. 隨機(jī)事件3. 如圖，直線，被直線所截，則與是（    ）
 A. 同位角 B. 內(nèi)錯角 C. 同旁內(nèi)角 D. 對頂角4. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如圖，已知，則的理由是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 下列計(jì)算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 關(guān)于“可能性是1%事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，下列說法錯誤的是（　?。?/span>A. 可能一次也不發(fā)生 B. 可能發(fā)生一次C. 可能發(fā)生兩次 D. 一定發(fā)生一次8. 如圖，要在河岸上建一個水泵房引水到C處，施工人員的做法是：過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，將水泵房建在D處，這樣做能節(jié)省水管長度，其根據(jù)是（    ）A. 垂線段最短 B. 兩點(diǎn)之間，線段最短C. 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D. 兩點(diǎn)確定一條直線9. 一天下午，張軍從學(xué)校騎自行車回家，途中因購買書籍停留了一段時間．在整個過程中，張軍離家的距離S（米）與他所用的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（    ）A. 張軍家距離學(xué)校2700米 B. 張軍購買書籍用了6分鐘C. 張軍購買書籍前的速度快于購買后的速度 D. 張軍購買書籍后的速度為380米/分10. 七巧板是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的重要載體．將一塊正方形木板制成如圖1所示的一副七巧板，小明選擇該副七巧板中的若干塊拼成了如圖2所示的“帆船”圖案，其中已經(jīng)用上編號為①和③的兩塊，則拼成該“帆船”圖案還需要的木塊一定是（    ）A. ②⑥ B. ④⑥⑦ C. ⑤⑥⑦ D. ④⑤⑥二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11. 計(jì)算：______________．12. 如圖，是的中線，，則的長為______________．13. 新冠病毒主要通過飛沫和直接接觸傳播，飛沫的直徑大約為0.00000301米，正確佩戴醫(yī)用口罩是日常生活中的重要防護(hù)措施之一．?dāng)?shù)據(jù)0.00000301用科學(xué)記數(shù)法表示為______________．14. 如圖，一塊正方形地板由9塊邊長均相等的小正方形組成，米粒隨機(jī)地撒在如圖所示的正方形地板上，則米粒落在灰色區(qū)域的概率為______________．15. 如圖，為了測量凹槽的寬度，把一塊等腰直角三角板（）放置在凹槽內(nèi)，三個頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，若，測得，，則該凹槽的寬度的長為______________．16. 已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，分別表示有理數(shù)a，b，c，則下列結(jié)論中：①若a，b互為相反數(shù)，則；②若，則A，B到原點(diǎn)的距離相等；③若，則；④若點(diǎn)A為的中點(diǎn)，則．其中正確的結(jié)論為______________．（填正確的序號）三、解答題（本大題有7小題，共52分，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17. 計(jì)算：（1）；（2），其中．18. 請將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整．已知：如圖，是的平分線，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E，若，，求的度數(shù)．解：∵，∴①______________．（②______________）∵，∴．∵是的平分線，∴．（③______________）∴．∵④______________，（三角形的內(nèi)角和為），∴⑤______________．19. 清新寧靜，福瑞祥和．某市因優(yōu)美人居環(huán)境而榮登國家級“幸福城市”榜單，2021年，該市城市空氣質(zhì)量位居全國168個城市前列．下表1是氣象臺發(fā)布的該市2022年7月1日至7月10日空氣質(zhì)量指數(shù)（）的預(yù)報(bào)情況．表1：日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空氣質(zhì)量指數(shù)（）53484429303744576763根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012），空氣質(zhì)量指數(shù)（）的數(shù)值被劃分為六檔，如下表2．表2：0～5050～100100～150150～200200～300空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染 （1）在表1中，因變量______________隨若自變量______________的變化而變化；（2）結(jié)合表2分析，該市2022年7月6日空氣質(zhì)量狀況是______________；（3）小王計(jì)劃從今年7月1日至10日中隨機(jī)選擇一天去該市旅游，求他到達(dá)該市當(dāng)天空氣質(zhì)量狀況是“優(yōu)”概率．20. 如圖，中，．（1）尺規(guī)作圖：在的下方作，使得；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．21. 如圖，已知，點(diǎn)A，B在邊上，，點(diǎn)C是射線上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），過點(diǎn)B作，交直線于點(diǎn)D，延長至點(diǎn)E，使得，連接．
 （1）說明的理由；（2）直接寫出的取值范圍．22. 如圖，用若干個點(diǎn)擺成一組等邊三角形點(diǎn)列，其中第個三角形的每一邊上都有n個點(diǎn)，該圖形中點(diǎn)的總數(shù)記為，我們把稱為“三角形數(shù)”，并規(guī)定當(dāng)時，“三角形數(shù)”．（1）“三角形數(shù)”______________，______________；（2）①某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)相鄰兩個“三角形數(shù)”的和有一定的規(guī)律：如．請猜想：______________；②請用所學(xué)的知識說明①中猜想的正確性．23. 如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，將沿直線對折得到，作，交的延長線于點(diǎn)F．（1）證明：；（2）連接，當(dāng)為等腰三角形時，①證明：；②設(shè)，求與之間的數(shù)量關(guān)系．
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