2021—2022學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．要使分式有意義，則x的取值范圍是（    ）A． B． C． D．2．人體內(nèi)有一種球狀細胞的直徑約為0.00000156m，則數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．3．分式化簡的結(jié)果是（    ）A． B． C． D．4．如圖，在中，點E在CD上，，，則的度數(shù)是（    ）A．30° B．45° C．60° D．120°5．將直線向上平移1個單位后得到直線l，則直線l經(jīng)過的點是（    ）A．（2，1） B．（2，2） C．（2，3） D．（2，4）6．如圖是某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計圖，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（    ）A．20℃ B．21℃ C．22℃ D．23℃7．若點在y軸上，則a的值是（    ）A． B． C． D．8．已知雙曲線在二?四象限內(nèi)，則直線的大致圖象是（    ）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，點D沿著過點C的某條直線對折后與點O重合，折痕所在的直線與OD交于點E，若AB＝3，則BE的長是（    ）A．6 B． C．4.5 D．410．如圖，正方形ABCD的面積為4，點E在正方形ABCD內(nèi)，△ABE是等邊三角形，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的最小值為（    ）A． B．4 C． D．2二?填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．計算：______．12．甲和乙兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示，則______的成績較為穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）13．的對角線AC和BD交于點O，其周長為24，且的周長為20，則AO的長為______．14．如圖，雙曲線經(jīng)過點B，點A?C在y軸上，且軸于點A，的面積為6，，則______．15．如圖，在菱形ABCD中，CD邊的垂直平分線EF恰好經(jīng)過點A，交CD于點E，連接BE，若，則AE的長為______．16．如圖，點E在正方形ABCD的邊BC上，BE＝2，EC＝4，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，延長EF交DC于點G，連接AG．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①②③④其中正確的結(jié)論是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三?解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟。17．（8分）解方程：．18．（8分）如圖，在中，點E?F在對角線AC上，且AE＝CF．求證：∠ABE＝∠CDF．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點和頂點．（1）求m的值．（2）求直線AB的函數(shù)表達式．21．（8分）網(wǎng)課期間，為提高教學(xué)質(zhì)量，某校對所有班級進行線上教學(xué)評比，最終決定從甲?乙兩班中選出一個線上教學(xué)先進班集體，下表是這兩個班級在四個方面的得分（單位：分）．班級課堂質(zhì)量線上答疑作業(yè)提交師生互動甲班10710a乙班9b98已知甲班在四個方面得分的中位數(shù)為9.5分，乙班在四個方面得分的平均數(shù)為9分．（1）填空：______，______；（2）如果以上四個方面的重要性之比為3∶2∶2∶3，請你通過計算判斷，哪個班級被選為線上教學(xué)先進班集體？22．（10分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O．（1）在CD邊上求作點E，使得BE＝DE；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，延長EO交AB于點F，連接DF，求證：四邊形BEDF是菱形．23．（10分）某企業(yè)準備購買一批防護服贈送一線抗疫人員，經(jīng)了解，購進5套甲種防護服和4套乙種防護服需要2000元，購進10套甲種防護服和3套乙種防護服需要3000元．（1）求甲種防護服和乙種防護服每套各多少元?（2）實際購買時，廠家推出優(yōu)惠方案：購買甲種防護服超過40套時，超過的部分按原價的8折付款，乙種防護服沒有優(yōu)惠．該企業(yè)打算購買這兩種防護服共300套，已知甲種防護服的數(shù)量超過40套，但不超過乙種防護服的數(shù)量的2倍．①求該企業(yè)所花的費用w（元）與甲種防護服的數(shù)量a（套）的函數(shù)關(guān)系式；②求該企業(yè)所花費用的最小值．24．（12分）已知直線．（1）求當(dāng)和時，兩條直線的交點A的坐標；（2）若反比例函數(shù)的圖象與直線交于點A和另外一點．①求b的值；②當(dāng)時，求的值．25．（14分）【性質(zhì)探究】（1）如圖1，在△ABC中，點D?E分別是邊AB?AC的中點，連接DE．求證：，．【類比應(yīng)用】（2）如圖2，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，連接CD?BE，點F為BE的中點，連接AF，若AF＝3，求CD的長． 2021—2022學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見（華師大版A卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案ABDACBCACD二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．12．甲 13．414．615．16．①②③三?解答題：本題共9小題，共86分?17．（8分）解：3x－3＝2x．3x－2x＝3．x＝3．經(jīng)檢驗，x＝3是原方程的解．∴原方程的解是x＝3．18．（8分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAC＝∠DCA，又AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴∠ABE＝∠CDF．19．（8分）解：原式．當(dāng)x＝2時，原式．20．（8分）解：（1）將點代入，得；（2）∵m＝12，∴雙曲線為．∵點B在雙曲線上，∴，解得，∴點B為．設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為，根據(jù)題意，得解這個方程組，得∴直線AB的函數(shù)表達式為．21．（8分）解：（1）a＝9，b＝10；（2）甲班得分：．乙班得分：∵，∴甲班被選為線上教學(xué)先進班集體．22．（10分）解：（1）正確完成作圖．∴點E為所求作的點．（2）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴DO＝OB，，∴∠CDB＝∠ABD，又∠DOE＝∠BOF，∴△DOE≌△BOF．∴DE＝BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．由（1）得EF⊥BD，∴是菱形．23．（10分）解：（1）設(shè)甲種防護服每套x元，乙種防護服每套y元．根據(jù)題意，得解得答：甲種防護服每套240元，乙種防護服每套200元．（2）①．∴w與a的函數(shù)關(guān)系式是．②∵甲種防護服的數(shù)量超過40套，但不超過乙種防護服的數(shù)量的2倍，∴解得．∵，，∴w隨a的增大而減少．∴當(dāng)時，w取得最小值為60320．答：該企業(yè)所花費用的最小值為60320元．24．（12分）解：（1）當(dāng)時，直線為．當(dāng)時，直線為．解方程組得∴點A的坐標為．（2）①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，∴，解得b＝2．②∵b＝2，∴反比例函數(shù)為．∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∵，∴，∴．25．（14分）解：（1）證明：延長DE至點F，使EF＝DE，連接CF，∵點E是AC的中點，∴AE＝CE．又∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF，∴AD＝CF，∠ADE＝∠CFE，∴AB∥CF，即．∵點D是邊AB的中點，∴AD＝DB，∴DB＝CF，∴四邊形BCFD是平行四邊形，∴，DF＝BC．∴．又，∴．（2）延長BA至點G，使AG＝AB，連接GE，∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，∴∠BAD＝∠CAE＝90°，AC＝AE，AD＝AB，∴∠DAG＝90°，AD＝AG．又∠CAD＝90°－∠DAE＝∠EAG，∴△ACD≌△AEG，∴CD＝GE．∵點A?F分別是邊BG?BE的中點，∴，∴．又AF＝3，∴CD＝6．

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