2021—2022學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（華師大版B卷）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．要使分式有意義，則x的取值范圍是（    ）A． B． C． D．2．人體內(nèi)有一種球狀細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，則數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．3．分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是（    ）A． B． C． D．4．如圖，在中，點(diǎn)E在CD上，，，則的度數(shù)是（    ）A．30° B．45° C．60° D．120°5．將直線向上平移1個(gè)單位后得到直線l，則直線l經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（    ）A．（2，1） B．（2，2） C．（2，3） D．（2，4）6．如圖是某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（    ）A．20℃ B．21℃ C．22℃ D．23℃7．若點(diǎn)在y軸上，則a的值是（    ）A． B． C． D．8．已知雙曲線在二?四象限內(nèi)，則直線的大致圖象是（    ）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)D沿著過(guò)點(diǎn)C的某條直線對(duì)折后與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線與OD交于點(diǎn)E，若AB＝3，則BE的長(zhǎng)是（    ）A．6 B． C．4.5 D．410．如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）A．四邊形ACDF是平行四邊形 B．若，則C．若，則四邊形ACDF為菱形 D．若，則二?填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．計(jì)算：______．12．甲和乙兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則______的成績(jī)較為穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）13．的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，其周長(zhǎng)為24，且的周長(zhǎng)為20，則AO的長(zhǎng)為______．14．如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)A?C在y軸上，且軸于點(diǎn)A，的面積為6，，則______．15．如圖，在菱形ABCD中，CD邊的垂直平分線EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交CD于點(diǎn)E，連接BE，若，則AE的長(zhǎng)為______．16．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BE＝2，EC＝4，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，延長(zhǎng)EF交DC于點(diǎn)G，連接AG．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①②③④其中正確的結(jié)論是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三?解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟。17．（8分）解方程：．18．（8分）如圖，在中，點(diǎn)E?F在對(duì)角線AC上，且AE＝CF．求證：∠ABE＝∠CDF．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)．（1）求m的值．（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．21．（8分）網(wǎng)課期間，為提高教學(xué)質(zhì)量，某校對(duì)所有班級(jí)進(jìn)行線上教學(xué)評(píng)比，最終決定從甲?乙兩班中選出一個(gè)線上教學(xué)先進(jìn)班集體，下表是這兩個(gè)班級(jí)在四個(gè)方面的得分（單位：分）．班級(jí)課堂質(zhì)量線上答疑作業(yè)提交師生互動(dòng)甲班10710a乙班9b98已知甲班在四個(gè)方面得分的中位數(shù)為9.5分，乙班在四個(gè)方面得分的平均數(shù)為9分．（1）填空：______，______；（2）如果以上四個(gè)方面的重要性之比為3∶2∶2∶3，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪個(gè)班級(jí)被選為線上教學(xué)先進(jìn)班集體？22．（10分）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．（1）在CD邊上求作點(diǎn)E，使得；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)F，連接DF，求證：四邊形BEDF是菱形．23．（10分）某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買一批防護(hù)服贈(zèng)送一線抗疫人員，經(jīng)了解，購(gòu)進(jìn)5套甲種防護(hù)服和4套乙種防護(hù)服需要2000元，購(gòu)進(jìn)10套甲種防護(hù)服和3套乙種防護(hù)服需要3000元．（1）求甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每套各多少元?（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，廠家推出優(yōu)惠方案：購(gòu)買甲種防護(hù)服超過(guò)40套時(shí)，超過(guò)的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒(méi)有優(yōu)惠．該企業(yè)打算購(gòu)買這兩種防護(hù)服共300套，已知甲種防護(hù)服的數(shù)量超過(guò)40套，但不超過(guò)乙種防護(hù)服的數(shù)量的2倍．①求該企業(yè)所花的費(fèi)用w（元）與甲種防護(hù)服的數(shù)量a（套）的函數(shù)關(guān)系式；②求該企業(yè)所花費(fèi)用的最小值．24．（12分）已知直線．（1）求當(dāng)和時(shí)，兩條直線的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A和另外一點(diǎn)．①求b的值；②若m?n均為整數(shù)，求a的值．25．（14分）【性質(zhì)探究】（1）如圖1，在中，，AB＝AC，點(diǎn)D在斜邊BC上，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE．①直線BD與CE的位置關(guān)系為______；②若點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接AF，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．【拓展應(yīng)用】（2）如圖2，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上任意一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，連接BG，點(diǎn)H為BG的中點(diǎn)，連接AH．若AB＝4，BE＝3，求AH的長(zhǎng)． 2021—2022學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)（華師大版B卷）一?選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ABDACBCACD二?填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．12．甲    13．4    14．6    15．    16．①②③三?解答題：本題共9小題，共86分?17．（8分）解：3x－3＝2x．3x－2x＝3．x＝3．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原方程的解．∴原方程的解是x＝3．18．（8分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠DAC＝∠BCA，又AE＝CF，∴△ADE≌△CBF，∴DF＝BE，∠DFA＝∠BEC，∴，∴四邊形BEDF是平行四邊形．19．（8分）解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．20．（8分）解：（1）將點(diǎn)代入，得；（2）∵m＝12，∴雙曲線為．∵點(diǎn)B在雙曲線上，∴，解得，∴點(diǎn)B為．設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為．21．（8分）解：（1）a＝9，b＝10；（2）甲班得分：．乙班得分：∵，∴甲班被選為線上教學(xué)先進(jìn)班集體．22．（10分）解：（1）正確完成作圖．∴點(diǎn)E為所求作的點(diǎn)．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴DO＝OB，，∴∠CDB＝∠ABD，又∠DOE＝∠BOF，∴△DOE≌△BOF．∴DE＝BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．由（1）得EF⊥BD，∴是菱形．23．（10分）解：（1）設(shè)甲種防護(hù)服每套x元，乙種防護(hù)服每套y元．根據(jù)題意，得解得答：甲種防護(hù)服每套240元，乙種防護(hù)服每套200元．4分（2）①．∴w與a的函數(shù)關(guān)系式是．②∵甲種防護(hù)服的數(shù)量超過(guò)40套，但不超過(guò)乙種防護(hù)服的數(shù)量的2倍，∴解得．∵，，∴w隨a的增大而減少．∴當(dāng)時(shí)，w取得最小值為60320．答：該企業(yè)所花費(fèi)用的最小值為60320元．24．（12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，直線為．當(dāng)時(shí)，直線為．解方程組得∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（2）①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴，解得b＝2．②∵b＝2，∴反比例函數(shù)為．∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∵m?n均為整數(shù)，∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1或m＝－2，n＝－1或m＝－1，n＝－2．當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，2＝a＋a－2，解得a＝2，當(dāng)m＝2，n＝1時(shí)，1＝2a＋a－2，解得a＝1，當(dāng)m＝－2，n＝－1時(shí)，－1＝－2a＋a－2，解得a＝－1，當(dāng)m＝－1，n＝－2時(shí)，與點(diǎn)A重合，不合題意，舍去．∴a的值為2或1或－1．25．（14分）解：（1）①
②延長(zhǎng)BA至點(diǎn)G，使AG＝AB，連接GE，∵將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE，∴∠DAE＝∠BAC＝90°，AE＝AD，AC＝AB＝AG，又∠DAC=90°－∠CAE=∠GAE，∴△ADC≌△AEG，∴CD＝GE．延長(zhǎng)FA至點(diǎn)Q，使AQ＝AF，連接GQ，∵AG＝AB，∠BAF＝∠GAQ，∴△ABF≌△AGQ，∴∠BFA＝∠GQA，BF＝GQ，∴，即．∵點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，∴EF＝BF＝GQ，∴四邊形EFQG是平行四邊形，∴QF＝GE．∵，CD＝GE，∴．（2）如圖，連接DE?DG，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG為正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，又∠BAE＝90°－∠EAD＝∠DAG，∴△BAE≌△DAG，∴△DAG可以由△BAE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．∵AB＝4，BE＝3，∴CE＝1，CD＝4．由（1）中②可知，∴．

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