第四章　2一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1. (2020·四川省宜賓四中高二下學(xué)期期中)光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是(　A　)A．內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用解析：發(fā)生全反射的條件是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，所以內(nèi)芯的折射率大。且光傳播在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射。故選A。光纖利用了全反射原理，內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳送。2. (2020·內(nèi)蒙古包頭九中高二下學(xué)期期末)自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理，它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開來的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車，尾燈由透明介質(zhì)制成，其外形如圖甲所示，下面說法正確的是(　C　)A．汽車燈光從左面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射B．汽車燈光從左面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射C．汽車燈光從右面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射D．汽車燈光從右面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射解析：我們從題圖中取一個(gè)凸起并作出一條光路如圖所示。由圖可知，每一部分相當(dāng)于一塊全反射棱鏡，要想讓后面的司機(jī)看到反射光，因此光只能從右側(cè)(直邊)射入，經(jīng)過尾燈左表面反射回去，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3. (2021·湖北省襄陽市第四中學(xué)高二下學(xué)期月考)一束光線穿過介質(zhì)1、2、3時(shí)，光路如圖所示，則(　C　)A．介質(zhì)1的折射率最大B．介質(zhì)2是光密介質(zhì)C．光在介質(zhì)2中的速度最大D．當(dāng)入射角由45°逐漸增大時(shí)，在2、3分界面上可能發(fā)生全反射解析：由圖可知，光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2中折射角大于入射角，則n1＞n2。光從介質(zhì)2射入介質(zhì)3中折射角小于入射角，則n2＜n3，據(jù)光的可逆性知，光從2射向1或從2射向3時(shí)，若入射角相等，從折射角上可判斷n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，即介質(zhì)3折射率最大，故A錯(cuò)誤；由對(duì)A的分析可知，相對(duì)介質(zhì)3來說，2是光疏介質(zhì)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)公式：v＝，因2的折射率最小，所以光在介質(zhì)2中的傳播速度最大，故C正確；當(dāng)入射角由45°逐漸增大時(shí)，光從2到3是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，全反射只有光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才能發(fā)生，所以在此界面上不會(huì)發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。4.折射率n＝的直角玻璃三棱鏡截面如圖所示，一條光線從AB面入射，入射角為i(圖中未標(biāo)出)，ab為其折射光線，ab與AB面的夾角θ＝60°。則(　B　)A．i＝45°，光在AC面上不發(fā)生全反射B．i＝45°，光在AC面上發(fā)生全反射C．i＝30°，光在AC面上不發(fā)生全反射D．i＝30°，光在AC面上發(fā)生全反射解析：由折射定律可知：n＝解得：i＝45°，由sin C＝，可知，光線在AC面上發(fā)生全反射的臨界角為C＝45°。由于ab在AC面上的入射角為60°，所以光線ab在AC面上發(fā)生了全反射，不能從AC面上折射出去。故選B。5．(多選)一束細(xì)光束由真空沿著徑向射入一塊半圓柱形透明體，如圖甲所示，對(duì)其射出后的折射光線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光線的強(qiáng)度隨著θ的變化而變化，如圖乙的圖線所示，則下列說法正確的是(　BC　)A．透明體的臨界角為30°B．透明體的臨界角為60°C．透明體的折射率為D．透明體的折射率為解析：由題圖乙的圖線可知，當(dāng)θ小于等于30°時(shí)，入射角大于等于60°，折射光線的強(qiáng)度為零，光線產(chǎn)生全反射現(xiàn)象，所以此透明體的臨界角為60°，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由臨界角公式sin C＝，解得n＝，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。6．(多選)一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，光路如圖所示。下列說法中正確的是(　AB　)A．光從真空射入介質(zhì)后，頻率不變B．此介質(zhì)的折射率等于C．入射角大于45°時(shí)可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D．入射角小于30°時(shí)可能發(fā)生全反射現(xiàn)象解析：光的頻率由光源決定，在傳播過程中頻率不變，選項(xiàng)A正確；由折射定律n＝＝＝，選項(xiàng)B正確；發(fā)生全反射的臨界角C＝arcsin＝45°，只有當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)且入射角大于或等于臨界角時(shí)才會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。二、非選擇題(共24分)7．(11分)一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射。已知水的折射率為，求sin α的值。答案：解析：當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)，有sin C＝ ①當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律＝n ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)可得sin α＝8．(13分)如圖為半徑為R的半圓形玻璃磚的截面圖，O為圓心，一細(xì)光束平行于OO1從M點(diǎn)射入，從AB邊的N點(diǎn)射出。已知光在真空中傳播的速度為c，∠MOO1＝45°，ON＝R，sin 15°＝，cos 15°＝。(1)求玻璃磚對(duì)該光的折射率；(2)若僅將玻璃磚在紙面內(nèi)以O點(diǎn)為圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，求光束在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間。答案：(1)n＝　(2)t＝解析：(1)光路圖如圖甲所示設(shè)在M點(diǎn)的折射角為θ，在N點(diǎn)的入射角為α，則由正弦定理得＝由幾何關(guān)系可知θ＋α＝45°代入數(shù)據(jù)解得θ＝30°根據(jù)折射定律有n＝＝(2)將玻璃磚轉(zhuǎn)過180°后，光路圖如圖乙所示在圓弧上發(fā)生兩次全反射，則光線在玻璃磚內(nèi)傳播的路程為s＝4Rsin 45°＝2R又n＝，t＝聯(lián)立解得t＝一、選擇題(本題共3小題，每題8分，共24分)1.如圖所示，一個(gè)透明玻璃球的折射率為，一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束在過球心的平面內(nèi)，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球與真空的交界面處發(fā)生多次反射和折射，從各個(gè)方向觀察玻璃球，能看到從玻璃球內(nèi)射出的光線的條數(shù)是(　B　)A．2 B．3C．4 D．5解析：sin C＝＝，C＝45°；n＝，θ＝30°。光路圖如圖所示。所以共3條射出玻璃球。 2.如圖所示，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角。此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡材料的折射率為(　A　)A．　　　 B．C． D．解析：在AB面上，設(shè)入射角為i，i＝45°，折射角為θ，則n＝  ①在AC面上，由幾何知識(shí)可知，此時(shí)入射角i′＝90°－θ ②則n＝  ③由①②③解得n＝，A項(xiàng)正確。3．(多選)(2020·吉林扶余市第一中學(xué)高二下學(xué)期期中)一束光從空氣射向折射率n＝ 的某種玻璃的表面，如圖所示，i代表入射角，則(　BCD　)A．當(dāng)i>45°時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象B．無論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過45°C．欲使折射角r＝30°，應(yīng)以i＝45°的角度入射D．當(dāng)入射角i＝arctg時(shí)，反射光線跟折射光線恰好互相垂直解析：因?yàn)楣馐菑目諝膺M(jìn)入玻璃，所以不可能發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；當(dāng)入射角是90°時(shí)，折射角最大，根據(jù)n＝，則折射角最大值為r＝45°，所以無論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過45°，故B正確；當(dāng)折射角r＝30°，由n＝＝，解得：i＝45°，故C正確；當(dāng)反射光線跟折射光線恰好互相垂直時(shí)，設(shè)入射角為i，折射角為r，有i＋r＝90°，n＝＝＝tan i，所以i＝arctan，故D正確。二、非選擇題(共16分)4．(16分)某種透明材料制成的空心球體內(nèi)徑為R，外徑是內(nèi)徑的2倍，其截面(紙面內(nèi))如圖所示。一束單色光(紙面內(nèi))從外球面上A點(diǎn)入射，入射角為i＝45°時(shí)，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面在B點(diǎn)相切。(1)求該透明材料的折射率；(2)如果在內(nèi)表面涂上能完全吸光的物質(zhì)，當(dāng)一束平行光射向此球時(shí)被內(nèi)表面吸收掉的光束在射進(jìn)空心球前的橫截面積是多少？答案：(1)n＝　(2)2πR2解析：(1)在A點(diǎn)，由題意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO由幾何關(guān)系有：sin r＝＝由折射定律有：n＝＝。(2)如圖所示，設(shè)半徑為R0的平行光束被吸收，則有R0＝2Rsin iR＝2Rsin r由折射定律有sin i＝nsin r解得被吸收掉的光束的橫截面積為S＝2πR2。

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