第四章　1一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．下列關(guān)于光的折射及折射率的說法正確的是(　B　)A．光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的傳播方向一定發(fā)生改變B．放入盛水的碗中的筷子，看起來(lái)像折了一樣，是光的折射C．光由水射入空氣中，折射角小于入射角D．光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度大解析：當(dāng)光垂直交界面射入時(shí)，傳播方向不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從水中筷子反射的光線由水中進(jìn)入空氣時(shí)，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，人眼會(huì)逆著折射光線的方向看起來(lái)筷子像折了一樣，是光的折射，故選項(xiàng)B正確；光由水射入空氣中，折射角大于入射角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由n＝得，光在折射率大的介質(zhì)中的傳播速度小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.如圖所示，兩束光在空氣中傳播時(shí)的交點(diǎn)為P，在P點(diǎn)前放入一塊長(zhǎng)方體玻璃磚，則交點(diǎn)的位置將(　C　)A．不變B．向左移動(dòng)C．向右移動(dòng)D．可能向左，也可能向右移動(dòng)，由光的顏色決定解析：根據(jù)光的折射規(guī)律可知，入射光線透過長(zhǎng)分體玻璃磚后與原來(lái)傳播方向平行，上下兩條光線在透過玻璃磚后，分別向上，向下平移了一小段距離，所以交點(diǎn)向右移動(dòng)一段距離，故選C。3．光線從空氣射向玻璃磚，當(dāng)入射光線與玻璃磚表面成30°角時(shí)，折射光線與反射光線恰好垂直，則此玻璃磚的折射率為(　B　)A． B．  C． D．解析：因入射光線與玻璃磚表面成30°角，所以入射角為60°，反射角為60°，又因?yàn)檎凵涔饩€與反射光線垂直，根據(jù)n＝得n＝＝，故選B。4．(多選)一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，方向如圖所示，下列對(duì)于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性的判斷正確的是(　BD　)A．介質(zhì)1的折射率小B．介質(zhì)1的折射率大C．光在介質(zhì)1中的傳播速度大D．光在介質(zhì)2中的傳播速度大解析：由n＝知介質(zhì)1的折射率大，由n＝知光在介質(zhì)2的傳播速度大，故選BD。5．(多選)一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設(shè)玻璃對(duì)a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則(　AD　)A．na>nb B．na<nbC．va>vb D．va<vb解析：由題圖知折射角ra<rb，而n＝，入射角i相同，所以na>nb，選項(xiàng)A正確；由折射率n＝知va<vb，故選項(xiàng)D正確。6．(多選)根據(jù)圖中的漫畫，判斷下列說法中正確的是(　BD　)A．人看到的是魚的實(shí)像，位置變淺了些B．人看到的是魚的虛像，位置變淺了些C．魚看到的是人的實(shí)像，位置偏低了些D．魚看到的是人的虛像，位置偏高了些解析：人看魚的光路如圖甲所示，因入射角i小于折射角r，則人將看到魚的虛像，且位置比實(shí)際情況變淺了些，B正確；魚看到人的光路如圖乙所示，因入射角i大于折射角r，則魚將看到人的虛像，且比實(shí)際位置要高，D正確。二、非選擇題(共24分)7．(10分)學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器。如圖所示，在一個(gè)圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF。在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變。每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3，正好擋住P1、P2。同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值。則：(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所刻折射率的值為  　 。(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率值大？ P4 。(3)做AO的延長(zhǎng)線交圓周于K，K處對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為 1 。解析：(1)由圖看出，入射角為i＝∠AOF＝30°，折射角r＝∠EOP3＝60°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為n＝＝。(2)根據(jù)折射定律，n＝，可知P4處對(duì)應(yīng)的折射率較大。(3)作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K，這種情況下折射角與入射角相等，則知K處所對(duì)應(yīng)的折射率的值是1。8．(14分)為了從軍事工事內(nèi)部觀察外面的目標(biāo)，工事壁上開有一長(zhǎng)方形孔，設(shè)工事壁厚d＝20 cm，孔的寬度L＝20 cm，孔內(nèi)嵌入折射率n＝的玻璃磚，如圖所示。試問：(1)嵌入玻璃磚后，工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？(2)要想使外界180°范圍內(nèi)的景物全被觀察到，應(yīng)嵌入玻璃磚的最小折射率。答案：(1)120°　(2)2解析：工事內(nèi)部的人從玻璃磚左側(cè)能最大范圍觀察右邊的目標(biāo)，光路如圖所示。tan β＝＝，可得β＝30°，(1)由折射定律有＝，得α＝60°，則視野的張角最大為2α＝120°。(2)要使視野的張角為180°，則在空氣中的入射角為90°，由折射定律有＝n0，解得n0＝2，應(yīng)嵌入折射率最小為2的玻璃磚。一、選擇題(本題共3小題，每題6分，共18分)1．如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　B　)A．水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：這是一道典型的視野問題，解決視野問題的關(guān)鍵是如何確定邊界光線，是誰(shuí)約束了視野等。如本題中由于井口邊沿的約束而不能看到更大的范圍，據(jù)此根據(jù)邊界作出邊界光線，如圖所示。水井中的青蛙相當(dāng)枯井中離開井底一定高度的青蛙，枯井中青蛙的視角α比水井中青蛙的視角γ要大，所以枯井中青蛙覺得井口大些；而看到井口外的范圍是兩條實(shí)線所示光線的范圍內(nèi)，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10 μm的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是(　D　)A．15°　 B．30°C．45° D．60°解析：作光路圖如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為α，則θ＝2α，n＝＝，cos α＝＝，α＝30°所以，θ＝60°。故選項(xiàng)D正確。3．如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣，當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ，已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為(　A　)A． B．C． D．解析：由折射定律可知，n＝；因入射角和出射角相等，即i＝i′故由幾何關(guān)系可知，β＝；i＝＋β＝；故折射率n＝；故選A。二、非選擇題(共22分)4．(10分)河中有條小魚，某時(shí)刻小魚的實(shí)際深度為H，一人從水面正上方往水中看，他感覺到的小魚的深度為多大？(設(shè)水的折射率為n)答案：解析：如圖所示，設(shè)小魚在S處，從魚反射出的光線SO垂直水面射出，光線SO1與SO間的夾角很小。因一般人的瞳孔的線度為2～3 mm，θ1、θ2為一組對(duì)應(yīng)的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由數(shù)學(xué)知識(shí)知：sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝由折射定律得：n＝＝＝，得h＝即他感覺到的小魚的深度為實(shí)際深度的，即變淺。5．(12分)如圖所示的裝置可以測(cè)量棱鏡的折射率。ABC表示待測(cè)直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC放置一塊平面鏡。一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當(dāng)調(diào)整SO的方向，當(dāng)SO與AB成β角時(shí)，從AB面射出的光線與SO重合。(1)畫出光線SO進(jìn)入棱鏡的折射光線；(2)求出棱鏡的折射率n。答案：(1)見解析圖　(2)n＝解析：(1)光路如圖所示。(2)入射角i＝90°－β要使從AB面射出的光線與SO重合，則AB面上折射光線必須與AC面垂直，由幾何知識(shí)得到，折射角r＝α由折射定律得：n＝。

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1 光的折射

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