第二章　5一、選擇題(本題共3小題，每題10分，共30分)1．(多選)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是(　AC　)A．制作單擺時，應(yīng)選用密度較大的實(shí)心金屬小球B．記錄擺長時，將擺線長與小球直徑相加C．小球擺角應(yīng)較小，近似滿足簡諧運(yùn)動條件D．測出一次擺長和對應(yīng)的周期，計(jì)算推導(dǎo)得出周期與擺長的關(guān)系解析：在制作單擺時，擺球直徑要盡量遠(yuǎn)小于擺線長，擺球質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于擺線質(zhì)量，則應(yīng)選用密度較大的實(shí)心金屬小球，A正確；擺長為懸點(diǎn)到球心的距離，即擺長等于擺線長加小球半徑，B錯誤；要保證單擺做簡諧運(yùn)動，擺角要小于5°，C正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測出多組擺長和對應(yīng)的周期，然后探究兩者之間的關(guān)系，D錯誤。2．(多選)一根不可伸長的細(xì)線，上端懸掛在O點(diǎn)，下端系一個小球，如圖甲所示，某同學(xué)利用此裝置來探究周期與擺長的關(guān)系。該同學(xué)用米尺測得細(xì)線的長度，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑，二者相加為l，通過改變細(xì)線的長度，測得對應(yīng)的周期T，得到該裝置的l－T2圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(取π2＝9.86)(　BCD　)A．T＝2 s時擺長為1 mB．T＝2 s時擺長為0.994 mC．?dāng)[球半徑為0.006 mD．當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80 m/s2解析：設(shè)擺長為l′，小球半徑為r，由單擺的周期公式T＝2π＝2π，推導(dǎo)得l＝T2＋r，可知為l－T2圖像的斜率，所以有＝m/s2，解得g≈9.80 m/s2，故D正確；由題圖乙可知，l－T2圖像的縱軸截距為小球的半徑r，則r＝0.006 m，T＝2 s時擺長l′＝l－r＝0.994 m，故A錯誤，B、C正確。3. (多選)用多組單擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的T2－L圖像可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)作出的T2－L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?，則相對于圖線b，下列分析正確的是(　BD　)A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值D．圖線a對應(yīng)的g值等于圖線b對應(yīng)的g值解析：由單擺周期公式T＝2π可得T2＝L，則T2－L圖線的斜率為k＝，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g＝。若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度L，則有T2＝L＋r，其中r是截距，故出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長L造成的，故A錯誤；實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，T2偏小，故B正確；由題圖可知，圖線c對應(yīng)的斜率k偏小，由g＝可知，圖線c對應(yīng)的g值大于圖線b對應(yīng)的g值，又a和b平行，k相等，圖線a對應(yīng)的g值等于圖線b對應(yīng)的g值，故C錯誤，D正確。二、非選擇題(共30分)4．(14分)在“用單擺測量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，使用下列實(shí)驗(yàn)器材。(1)A．1.2 m的細(xì)線 B．2 m的彈性繩C．帶孔的小鐵球 D．帶孔的軟木球E．光電門傳感器應(yīng)選用哪種繩 A ，應(yīng)選用哪種球 C ，光電門的擺放位置為 最低點(diǎn) (選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)。(2)如圖為光電門傳感器電流強(qiáng)度I與t的圖像，則周期為 C 。A．t1 B．t2－t1  C．t3－t1 D．t4－t1(3)甲同學(xué)用秒表做該實(shí)驗(yàn)，但所得周期比該實(shí)驗(yàn)得到的大，則可能的原因是 開始計(jì)時時，秒表過早按下 。解析：(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇輕質(zhì)不可伸長的細(xì)線作為擺線，擺線選擇A；為減小阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，選擇質(zhì)量大而體積小的擺球，擺球應(yīng)選C；從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時開始計(jì)時，光電門應(yīng)擺放在最低點(diǎn)。(2)一個周期內(nèi)單擺兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，由圖示圖線可知，單擺周期T＝t3－t1，故C正確。(3)如果開始計(jì)時時，秒表過早按下，測量時間偏長，周期就會偏大。5．(16分)某物理課外小組研究“用單擺測量重力加速度”實(shí)驗(yàn)，他們測出不同的擺長l所對應(yīng)的周期T，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時：(1)甲同學(xué)以l為橫軸、T2為縱軸作出了T2－l圖像，若他測得的圖像的斜率為k，則測得的重力加速度g＝  　 。若甲同學(xué)測擺長時，忘記測擺球的半徑，則他用圖像求得的重力加速度 準(zhǔn)確 (填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。(2)乙同學(xué)根據(jù)公式T＝2π得g＝，將所測得的數(shù)據(jù)代入g＝計(jì)算重力加速度，若乙同學(xué)測擺長時，也忘記了測擺球的半徑，則他測得的重力加速度 偏小 (填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。(3)甲同學(xué)測量5種不同擺長下單擺的振動周期，記錄結(jié)果見下表。l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84以T2為橫軸，l為縱軸，請你替他在如圖所示的坐標(biāo)紙上作出l－T2圖像，利用此圖像求出的重力加速度為 9.86 m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)T2－l圖像的斜率為k，則k＝＝，由公式T＝2π得T2＝4π2，k＝可知測得的重力加速度g＝，忘記測擺球半徑并不影響斜率k的大小，所以即使忘記測擺球的半徑，所得測量值也是準(zhǔn)確的。(2)乙同學(xué)根據(jù)公式T＝2π得g＝，若他將擺線的長誤記為擺長，即擺長l的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏小。(3)作出l－T2圖像如圖所示，直線的斜率k′＝，得g＝4π2k′，代入數(shù)據(jù)得k′＝m/s2≈0.25 m/s2，所以g＝4π2×0.25 m/s2≈9.86 m/s2。

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

5 實(shí)驗(yàn)：用單擺測量重力加速度

版本： 人教版 (2019)

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