第4講　萬有引力定律及其應(yīng)用一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單選，8～10題為多選)1．(2022·陜西高三模擬)行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸a的立方與公轉(zhuǎn)周期T的平方的比值是一個(gè)定值，即：＝k(k與太陽的質(zhì)量M有關(guān))，現(xiàn)將某行星軌道近似成圓軌道，已知萬有引力常量為G，則關(guān)于k與M的關(guān)系為(　A　)A．k＝　 B．k＝C．k＝　 D．k＝[解析]　根據(jù)＝，得＝，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．(2021·山東高考卷，5)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為(　B　)A．9∶1　 B．9∶2C．36∶1　 D．72∶1[解析]　懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬有引力，根據(jù)F＝G，可得＝G∶G＝×2＝，故選B。3．(2021·新疆高三月考)兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F。若將兩個(gè)用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為(　D　)A．2F B．4FC．8F D．16F[解析]　兩個(gè)小鐵球之間的萬有引力為F＝G＝G，實(shí)心小鐵球的質(zhì)量為m＝ρV＝ρ·πr3，大鐵球的半徑是小鐵球的2倍，則大鐵球的質(zhì)量m′與小鐵球的質(zhì)量m之比為＝＝，故兩個(gè)大鐵球間的萬有引力為F′＝G＝G＝16F。故選D。4．(2022·江蘇高三模擬)2021年2月10日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。若已知“天問一號(hào)”探測(cè)器質(zhì)量m、飛行速度v、運(yùn)動(dòng)周期T，萬有引力常量為G，下列說法正確的是(　B　)A．“天問一號(hào)”探測(cè)器內(nèi)物體處于平衡狀態(tài)B．可計(jì)算出火星質(zhì)量C．可計(jì)算出火星半徑D．可計(jì)算出火星表面重力加速度[解析]　火星與“天問一號(hào)”之間的萬有引力提供“天問一號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，“天問一號(hào)”處于非平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；由飛行速度v、運(yùn)動(dòng)周期T，可計(jì)算出“天問一號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R＝，但這不是火星的半徑，根據(jù)G＝m，可求出火星質(zhì)量M，B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)G＝mg，可計(jì)算出距離火星球心R處的重力加速度，無法計(jì)算出火星表面重力加速度，所以D錯(cuò)誤。5．(2022·河北高三月考)2021年5月15日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器在火星表面預(yù)選著落區(qū)著落，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步。后續(xù)祝融號(hào)火星車將開展巡視探測(cè)。已知火星直徑約為地球直徑的50%，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，近地衛(wèi)星的周期約1.5小時(shí)，下列說法正確的是(　A　)A．“天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的環(huán)繞周期大于1小時(shí)B．“天問一號(hào)”的發(fā)射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/sC．“天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的繞行速度大于7.9 km/sD．火星表面的重力加速度大于9.8 m/s2[解析]　由題意可知，近地衛(wèi)星的周期約1.5小時(shí)，則“天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的環(huán)繞周期大于1小時(shí)，選項(xiàng)A正確；發(fā)射“天問一號(hào)”時(shí)要脫離地球的引力，但是不脫離太陽系，則其發(fā)射速度大于11.2 km/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)G＝m，可得v＝，則＝＝＝≈0.45。即 “天問一號(hào)”在火星表面圓軌道上的繞行速度小于7.9 km/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)G＝mg ，可得g＝，＝·＝·22＝0.4，火星表面的重力加速度小于9.8 m/s2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6．(2022·重慶南開中學(xué)高三月考)地球剛誕生時(shí)自轉(zhuǎn)周期約為8小時(shí)，因?yàn)槭艿皆虑虺毕挠绊?，地球自轉(zhuǎn)在持續(xù)減速，現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)周期是24小時(shí)。與此同時(shí)，地月間的距離不斷增加。若將地球和月球視為一個(gè)孤立的雙星系統(tǒng)，兩者繞其連線上的某一點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球和月球的質(zhì)量與大小均保持不變，則在地球自轉(zhuǎn)減速的過程中(　B　)A．地球的第一宇宙速度不斷減小B．地球赤道處的重力加速度不斷增大C．地球、月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不斷減小D．地球的軌道半徑與月球的軌道半徑之比不斷增大[解析]　根據(jù)G＝m，解得地球的第一宇宙速度為v＝，地球的質(zhì)量和半徑不變，則第一宇宙速度不變，A錯(cuò)誤；根據(jù)G－mg＝m2R地，則隨地球自轉(zhuǎn)周期的變大，地球赤道處的重力加速度g不斷增大，B正確；根據(jù)地月系統(tǒng)G＝M地r1＝M月r2，解得G(M地＋M月)＝，＝，因?yàn)榈厍蚝驮虑虻馁|(zhì)量保持不變，地月間的距離L不斷增加，可知地球、月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不斷增加，地球的軌道半徑與月球的軌道半徑之比不變，C、D錯(cuò)誤。7．(2022·重慶高三月考)2020年7月31日，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)如圖甲所示，建成暨開通儀式在北京舉行。如圖乙所示為55顆衛(wèi)星繞地球在不同軌道上運(yùn)動(dòng)的lg r－lg T圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑，1和2對(duì)應(yīng)其中的兩顆衛(wèi)星。下列說法正確的是(　A　)　A．a0與地球質(zhì)量有關(guān)B．圖像的斜率與地球質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星2的機(jī)械能大于衛(wèi)星1的機(jī)械能D．衛(wèi)星2的向心加速度大于1的向心加速度[解析]　由引力作為向心力可得G＝mr，兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，整理得lgr＝lgT＋lg，當(dāng)lg T＝0時(shí)，由圖乙可得lg r＝lg＝a0，故a0與地球質(zhì)量有關(guān)，圖線斜率為，與地球質(zhì)量無關(guān)，A正確、B錯(cuò)誤；衛(wèi)星的機(jī)械能等于動(dòng)能與勢(shì)能的總和，由于兩顆衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系未知，故無法比較兩顆衛(wèi)星的機(jī)械能，C錯(cuò)誤；由引力作為向心力可得G＝ma，解得a＝G，由lg r1＝a1，lg r2＝a2，可知衛(wèi)星2的軌道半徑較大，故衛(wèi)星2的向心加速度較小，D錯(cuò)誤。8．(2021·全國(guó)高三練習(xí))如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的角度為θ，已知引力常數(shù)為G，下列說法正確的是(　BC　)A．若測(cè)得飛行器的周期和張角，可得到星球的質(zhì)量B．若測(cè)得飛行器的周期和軌道半徑，可得到星球的質(zhì)量C．若測(cè)得飛行器的周期和張角，可得到星球的平均密度D．若測(cè)得飛行器的周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度[解析]　設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，平均密度為ρ，張角為θ，飛行器的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為T，對(duì)于飛行器，根據(jù)萬有引力提供向心力得＝m，由幾何關(guān)系有R＝rsin ，星球的質(zhì)量M＝，所以測(cè)出飛行器的周期和軌道半徑，可得到星球的質(zhì)量，A錯(cuò)誤，B正確；由M＝ρ×πR3，星球的平均密度ρ＝，所以測(cè)得飛行器的周期和張角，可得到星球的平均密度，C正確，D錯(cuò)誤。9．(2021·湖北高三月考)2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射成功，標(biāo)志著中國(guó)空間站時(shí)代已經(jīng)到來。假設(shè)天和核心艙在距離地面400 km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(　BC　)A．天和核心艙線速度小于3.1 km/sB．天和核心艙運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期C．天和核心艙加速度小于地面重力加速度D．天和核心艙角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度[解析]　根據(jù)v＝可知，軌道半徑越大線速度越小，而3.1 km/s是同步衛(wèi)星的線速度，離地高度為36 000 km，則天和核心艙離地400 km，其線速度大于3.1 km/s，故A錯(cuò)誤；由T＝可知，軌道半徑越大周期越大，地球自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，則天和核心艙運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，即天和核心艙運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，故B正確；由g＝可知，距離地表越遠(yuǎn)重力加速度越小，則天和核心艙加速度小于地面重力加速度，故C正確；由ω＝可知，軌道半徑越大角速度越小，天和核心艙角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，即天和核心艙角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度，故D錯(cuò)誤。10．(2021·湖北卷，9)嫦娥五號(hào)取壤返回地球，完成了中國(guó)航天史上的一次壯舉。如圖所示為嫦娥五號(hào)著陸地球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，其中Ⅰ是月地轉(zhuǎn)移軌道，在P點(diǎn)由軌道Ⅰ變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅱ，在近地點(diǎn)Q再變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅲ。下列說法正確的是(　BC　)A．在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，嫦娥五號(hào)在Q點(diǎn)的機(jī)械能比在P點(diǎn)的機(jī)械能大B．嫦娥五號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期長(zhǎng)C．嫦娥五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的向心加速度大小相等D．嫦娥五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大小相等[解析]　本題考查開普勒第三定律。在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律可知，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)。軌道Ⅱ對(duì)應(yīng)的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，所以嫦娥五號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期長(zhǎng)；B正確；嫦娥五號(hào)分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，向心加速度都是由萬有引力提供，即Fn＝＝man，則an＝，經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)距地距離R相等，向心加速度大小相等，C正確；嫦娥五號(hào)由軌道Ⅱ變向軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，需要在Q點(diǎn)減速才能實(shí)現(xiàn)，所以嫦娥五號(hào)沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)經(jīng)Q點(diǎn)的速度大于沿軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)Q點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤。二、非選擇題11．(2021·北京高三一模)2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T，軌道半徑為r。已知火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：(1)“天問一號(hào)”環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的線速度的大小v；(2)火星的質(zhì)量M；(3)火星表面的重力加速度的大小g。[答案]　(1)　(2)　(3)[解析]　(1)由線速度定義可得v＝。(2)設(shè)“天問一號(hào)”的質(zhì)量為m，引力提供向心力有G＝m2r，得M＝。(3)忽略火星自轉(zhuǎn)，火星表面質(zhì)量為m′的物體，其所受引力等于重力m′g＝，得g＝。12．(2022·湖北高三模擬)2021年5月15日7時(shí)18分，我國(guó)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”的著陸巡視器(其中巡視器就是“祝融號(hào)”火星車)成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)。著陸巡視器從進(jìn)入火星大氣層到成功著陸經(jīng)歷了氣動(dòng)減速段、傘系減速段、動(dòng)力減速段、懸停避障與緩速下降段，其過程大致如圖所示。已知火星質(zhì)量為6.42×1023 kg(約為地球質(zhì)量的0.11倍)、半徑為3 395 km(約為地球半徑的0.53倍)，“天問一號(hào)”的著陸巡視器質(zhì)量為1.3t，地球表面重力加速度為9.8 m/s2。試根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計(jì)算說明下列問題：(1)著陸巡視器在動(dòng)力減速段做的是否為豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)？(2)設(shè)著陸巡視器在傘系減速段做的是豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，試求火星大氣對(duì)著陸巡視器的平均阻力為多大？(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)[答案]　(1)不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)　(2)1×104 N[解析]　(1)設(shè)動(dòng)力減速階段著陸巡視器初速度為v1，末速度為v2，若此過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有x＝t，代入數(shù)據(jù)得×80 m＝3 944 m≠1 400 m，即此過程不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)著陸巡視器在地球表面時(shí)，有mg＝，著陸巡視器在火星表面時(shí)，有mg火＝由題意，有＝0.53 ，＝0.11聯(lián)立解得g火＝3.8 m/s2。取向下為正方向，傘系減速過程著陸巡視器初速度為v0，時(shí)間t′＝90 s，m＝1 300 kg，此過程加速度a＝，解得a＝－4.1 m/s2；設(shè)火星大氣對(duì)著陸巡視器阻力的大小為f，由牛頓第二定律，可得mg火－f＝ma，聯(lián)立解得f＝1×104 N。

相關(guān)試卷

新高考物理一輪復(fù)習(xí)課后練習(xí)[13]第4章第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用（含解析）：

這是一份新高考物理一輪復(fù)習(xí)課后練習(xí)[13]第4章第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用（含解析），共7頁。

2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)講義：第四章 第4講　萬有引力定律及其應(yīng)用：

這是一份2024年高考物理第一輪復(fù)習(xí)講義：第四章 第4講　萬有引力定律及其應(yīng)用，共8頁。

新教材適用2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)練案13第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第4講萬有引力定律及其應(yīng)用：

這是一份新教材適用2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)練案13第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第4講萬有引力定律及其應(yīng)用，共7頁。試卷主要包含了選擇題，非選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題練習(xí)11第四章第2講拋體運(yùn)動(dòng)含答案

高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題練習(xí)11第四章第2講拋體運(yùn)動(dòng)含答案
高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題練習(xí)12第四章第3講圓周運(yùn)動(dòng)含答案

高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題練習(xí)12第四章第3講圓周運(yùn)動(dòng)含答案
高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題練習(xí)10第四章第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解含答案

高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題練習(xí)10第四章第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解含答案
2022屆新高考一輪復(fù)習(xí)人教版 第四章 第4講　萬有引力定律及其應(yīng)用 作業(yè)

2022屆新高考一輪復(fù)習(xí)人教版 第四章 第4講　萬有引力定律及其應(yīng)用 作業(yè)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部