2022年初升高物理銜接講義 04 速度變化快慢的描述—加速度（教師版+學生版）-學案下載-教習網(wǎng)

專題04 速度變化快慢的描述—加速度高中知識預習：加速度：是描述速度變化快慢的物理量，是速度的變化和所用時間的比值(即速度的變化率)：a＝，單位：m/s2。加速度是矢量，它的方向與速度變化(Δv)的方向相同。物體做加速直線運動還是做減速直線運動，判斷的依據(jù)是加速度的方向和速度方向是相同還是相反。只要加速度方向跟速度方向相同(v＞0 、a＞0 或v＜0 、 a＜0)，物體的速度一定增大；只要加速度方向跟速度方向相反(v＞0、a＜0或v＜0、a＞0)，物體的速度一定減小。加速度是表示速度(大小和方向)改變快慢的物理量。物體做變速直線運動時，其加速度方向與速度方向在同一直線上，該加速度表示速度大小改變的快慢；物體做勻速圓周運動時，加速度方向跟速度方向垂直，該加速度表示速度方向改變的快慢。當然，若加速度方向跟速度方向既不共線又不垂直，則物體速度的大小和方向均變化，加速度表示了速度(大小和方向)改變的快慢(例如平拋運動)。[注意]：①加速度與速度無關(guān).只要運動在變化，無論速度的大小，都有加速度；只要速度不變化(勻速)，無論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無論速度大、小或零，物體的加速度大.②速度的變化就是指末速度與初速度的矢量差.③加速度與速度的方向關(guān)系：方向一致，速度隨時間增大而增大，物體做加速度運動；方向相反，速度隨時間的增大而減小，物體做減速度運動；加速度等于零時，速度隨時間增大不變化，物體做勻速運動.1.速度(v)、速度變化量(Δv)、加速度(a)的理解 (1)速度是表示物體運動快慢的物理量，即指物體位置變化的快慢，其大小等于位移與所用時間的比值.物體的速度越大，表示運動得越快，速度的方向就是運動的方向.(2)速度的變化量是指速度改變的多少，它等于物體的末速度與初速度的矢量差，即Δv=v－v0，它是一矢量，其方向由初速度和末速度共同決定.下面以直線運動的三種情況來理解Δv.①如物體沿x軸方向做加速運動，計時時的初速度v0=3 m/s，經(jīng)時間Δt=10 s，其末速度變?yōu)?/span>v=7 m/s，則在10 s時間內(nèi)速度的改變量Δv=v－v0=7 m/s－3 m/s=4 m/s，速度變化量的大小是4 m/s，方向沿x軸正方向.②如物體沿x軸方向做減速運動，計時時的初速度為v0=7 m/s，經(jīng)時間Δt=10 s，其末速度v=3 m/s，則在10 s時間內(nèi)速度的改變量Δv=v－v0=3 m/s－7 m/s=－4 m/s，速度變化量的大小是4 m/s，方向沿x軸負方向.③如物體沿x軸方向做減速運動，計時時的初速度變?yōu)?/span>v0=7 m/s，經(jīng)時間Δt=10 s，速度減到0，以后又沿x軸負方向運動，其末速度變?yōu)?/span>v’=－3 m/s，則在10 s時間內(nèi)速度的改變量Δv=v′－v0=－3 m/s－7 m/s=－10 m/s，速度變化量的大小是10 m/s，方向沿x軸負方向.特別提醒：①分析同一直線上物體的運動時，應注意正方向的選取，一般情況下，規(guī)定初速度的方向為正方向，和正方向相同的物理量前面加“+”號(一般省略)，和正方向相反的物理量前面加“－”號，這樣就把矢量運算轉(zhuǎn)化成標量運算.②求速度變化量時，若非直線運動，不能直接用末速度的大小減去初速度的大小，應當按矢量運算法則求.③Δv與v的大小無直接關(guān)系，v很大時，Δv不一定很大，Δv等于零時，v不一定等于零.比如勻速直線運動的物體速度可能很大，但任一段時間內(nèi)速度的變化量為零.(3)加速度是表示速度改變快慢的物理量，即速度對時間的變化率，在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化，與速度的大小及速度變化的大小無必然聯(lián)系.a=為定義式，給出了一種計算加速度的方法，不是決定式.加速度與速度的關(guān)系：加速度大表示速度變化快，并不表示速度大，也不表示速度變化大.例如，小汽車啟動時加速度很大，速度卻很小，當小汽車高速行駛時，速度很大，加速度卻很小，甚至為零.加速度是矢量，它的方向與速度的變化量Δv方向相同，與速度v的方向無必然聯(lián)系，a可以與速度方向相同，也可以相反，還可以成一夾角. 1．理解加速度的概念．知道加速度是表示速度變化快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號和單位．2．知道加速度是矢量，知道加速度的方向始終跟速度的改變量的方向一致．知道加速度跟速度改變量的區(qū)別．3．知道什么是勻變速直線運動，能從勻變速直線運動的v－t圖象理解加速度的意義．[典例1] 足球運動員在罰點球時，球獲得30m/s的速度．設(shè)腳與球的作用時間為0.1s，球在空中飛行0.3s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸的時間為0.1s，且球被擋出后以10m/s沿原路反彈，假設(shè)球在空中飛行時可看作勻速直線運動，則(　　)A．罰點球時，球的平均加速度的大小為B．罰點球時，球的平均加速度的大小為C．守門員擋球時，球的平均加速度的大小為D．守門員擋球時，球的平均加速度的大小為【答案】BD【解析】AB．罰點球時，球的平均加速度的大小為，選項A錯誤，B正確；CD．守門員擋球時，球的平均加速度的大小為，選項C錯誤，D正確。故選BD。[典例2] 關(guān)于加速度與速度，下列說法中正確的是(　　)A．速度為零時，加速度可能不為零B．加速度為零時，速度一定為零C．若加速度方向與速度方向相反，則加速度增大時，速度也增大D．若加速度方向與速度方向相同，則加速度減小時，速度也減小【答案】A【解析】A．加速度用來描述速度變化的快慢，速度為零，其變化可以不為零(加速度不為零)，A正確；B．物體做勻速直線運動時，加速度為零，其速度可以不為零，B錯誤；C．加速度方向與速度方向相反，物體減速，若加速度增大，物體做加速度逐漸增大的減速，C錯誤；D．加速度方向與速度方向相同，物體加速。若加速度減小，物體做加速度逐漸減小的加速，D錯誤；故選A。 [典例3]某汽車做變速直線運動，10 s內(nèi)速度從5 m/s均勻增加到25 m/s，求汽車在這段運動中的加速度大小和方向。如果遇到緊急情況剎車，2 s內(nèi)速度均勻減為零，求這個過程中加速度的大小和方向。【答案】2 m/s2，其方向與規(guī)定的正方向相同－12.5 m/s2，其方向與規(guī)定的正方向相反，物體做減速運動【解析】以初速度的方向為正方向，有v0=5 m/s，v=25 m/s，t=10 s，則a= m/s2=2 m/s2a為正值，表示其方向與規(guī)定的正方向相同.對于剎車階段：v0=25 m/s，v=0 m/s，t=2 s，則a= m/s2=－12.5 m/s2a為負值，表示其方向與規(guī)定的正方向相反，物體做減速運動.【點評】：該題考查的是根據(jù)加速度的定義式求加速度，但應分清物理過程，本題包括兩個物理過程：(1)速度從5 m/s增加到25 m/s；(2)速度從25 m/s減小到零，因此該題所求的加速度有兩個.同時，還應注意速度、加速度都是矢量，應先規(guī)定正方向再計算，結(jié)果的正、負只表示加速度的方向與所規(guī)定的正方向相同、相反，不表示大小.[典例4]籃球以6m/s的速度豎直向下碰地面，然后以4m/s速度豎直向上反彈，碰地的時間為0.2秒。(1)求籃球在這0.2秒內(nèi)的速度變化Δv。(2)有的同學這樣計算球的加速度：a =(v2－v1)/ t=(4－6)/0.2m/s2=－10m/s2。他的方法對嗎？為什么？正確的是多少？【答案】(1)—10m/s(2)不對，－50m/s2，負號表示加速度方向與正方向相反【解析】 (1)Δv =v2— v1= —10m/s (2)不對。他沒有注意速度的方向。正確解法為：以向下為正方向，v1=＋6m/s，v2=－4m/s，加速度為a =(v2－v1)/ t=(－4－6)/0.2m/s2=－50m/s2負號表示加速度方向與正方向相反，即向上。拓展：加速度的定義式為矢量式，只要規(guī)定正方向，速度和加速度均可以用帶有正負號的代數(shù)量表示，在解題時要特別注意各個量正負號的確定。已知量代入公式時必須冠以符號，未知量一般可先假設(shè)為正，求解后再作出判斷說明。 [典例5]　如圖所示是某物體運動的v-t圖像，則下列說法正確的是(　　)A．前2 s和后3 s內(nèi)物體的加速度大小均不變B．2～5 s內(nèi)物體靜止C．前2 s和后3 s內(nèi)速度的變化量均為5 m/sD．前2 s的加速度為2.5 m/s2，后3 s的加速度為 m/s2[思路點撥]　解答本題時應把握以下兩點：(1)v-t圖象中圖線的斜率表示加速度。(2)v-t圖象中平行于t軸的直線表示速度不變。【答案】　A【解析】　根據(jù)v-t圖象中圖線的斜率表示加速度可知，前2 s和后3 s內(nèi)圖線的斜率均不變，故前2 s和后3 s內(nèi)物體的加速度大小均不變，選項A正確；0～2 s內(nèi)物體沿正方向做加速運動，前2 s內(nèi)速度的變化量為5 m/s，加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～5 s內(nèi)物體的速度保持5 m/s不變，物體做勻速直線運動，5～8 s內(nèi)物體沿正方向做減速運動，速度的變化量為－5 m/s，加速度a2＝m/s2＝－ m/s2，故選項B、C、D錯誤。分析v -t圖像時的注意事項(1)圖像不是物體運動的軌跡，但分析時要把圖像與物體的實際運動結(jié)合起來。(2)只要圖像的斜率相同，則加速度的大小和方向都相同。(3)圖像向下傾斜表示加速度沿負方向，速度可能沿正方向在減小，也可能沿負方向在增大?！?/span>總結(jié)：1．求解加速度時要注意首先選定正方向．2．對于速度的變化量必須是末速度減去初速度．3．加速度是矢量，計算結(jié)果中要注意說明方向. 1．做勻加速直線運動的物體的加速度為3 m/s2，對于任意1 s來說，下列說法中正確的是(　　)A．某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3 m/sB．某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3倍C．某1 s初的速度與前1 s末的速度相等D．某1 s末的速度比前1 s初的速度總是大6 m/s【答案】　ACD【解析】　據(jù)a＝可知：某1 s末的速度比該1 s初的速度大3 m/s.即vt－v0＝at＝3×1 m/s＝3 m/s，故A對；而v0不知為多少，故vt不一定等于3v0，故B不對；某1 s初與前一秒末為同一時刻，故速度相等，即C對；某1 s末到前一秒初的時間間隔為2 s，故有vt－v0＝at＝3×2 m/s＝6 m/s，D對．所以，本題的正確選項為A、C、D.2．雀尾螳螂蝦是一種肉食性節(jié)肢動物，常棲身于珊瑚礁巖縫、洞穴中.雀尾螳螂蝦的第二對顎足非常發(fā)達，是它捕食和御敵的利器.攻擊獵物時，它可以在五十分之一秒內(nèi)將捕肢的前端彈射出去，最高時速可達到90km/h，瞬間由摩擦產(chǎn)生的高溫甚至能讓周圍的水冒出電火花.在捕獵時，捕肢的前端的加速度大小約為(　　)A．1250m/s2 B．125m/s2 C．25m/s2 D．0.5m/s2【答案】A【解析】由加速度定義式可得A正確，BCD錯誤；故選A。3．下列關(guān)于速度和加速度的說法中，正確的是( )A．物體運動的速度改變越大，它的加速度一定越大B．物體運動的加速度為零，它的速度也一定為零C．物體運動的速度改變越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物體運動速度隨時間變化率的大小【答案】D【解析】根據(jù)可知加速度a由速度的變化量△v和速度發(fā)生改變所需要的時間△t共同決定，雖然△v大，但△t更大時，a可以很小。故A錯誤；物體運動的加速度為零，它的速度不一定為零，例如勻速直線運動，故B錯誤；根據(jù)可知加速度a由速度的變化量△v和速度發(fā)生改變所需要的時間△t共同決定，雖然△v小，但△t更小時，a可以很大。故C錯誤。加速度等于物體速度隨時間的變化率，故D正確；故選D。4．一個質(zhì)點做直線運動，原來v>0，a>0，x>0，從某時間開始把加速度均勻減小，則(　　)A．速度逐漸增大，直到加速度等于零為止B．速度逐漸減小，直到加速度等于零為止C．位移繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止D．位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止【答案】　AD【解析】　本題考查對基本概念的理解，并弄清不同的物理量間的關(guān)系，提高分析思維能力，由題意知，v、a、x均大于零，即它們的方向相同，都沿正方向，則a與v方向相同，v就增大(加速)，盡管a是減小的，當a＝0時，速度不變，又v與x方向相同，x就繼續(xù)增大，當v＝0時，物體停止，x才不變．5.下列關(guān)于加速度的說法中正確的是( )A．加速度表示物體運動的快慢 B．加速度表示物體速度變化的快慢C．物體運動速度越大，其加速度越大 D．物體運動速度為零，其加速度一定也為零【答案】 B【解析】A、加速度表示速度變化的快慢，A 錯B對C、加速度等于單位時間內(nèi)速度變化的大小，速度越大，速度變化不一定越多，加速度不一定越大，故C錯誤；
D、物體運動速度為零，速度變化不一定為零，加速度不一定為零。故D錯誤；
故選B． 6.物體做直線運動，規(guī)定正方向后根據(jù)給出的速度和加速度的正負，下列說法正確的是(　　)A．v>0，a<0物體做加速運動B．v<0，a>0物體做加速運動C．v>0，a<0物體做減速運動D．v<0，a<0物體做減速運動【答案】　C【解析】　a與v方向相同，物體就做加速運動，a與v方向相反，物體就做減速運動．物體做加速運動還是減速運動不是看a的正負，關(guān)鍵是看a與v的符號是否相同，即是否同方向．7.一個小球以3m/s的速度水平向右運動，碰到墻壁后經(jīng)過0.1s后以2m/s的速度沿同一直線反彈。則小球在這段時間內(nèi)的平均加速度為 ( )A．10m/s2，方向向右 B．10m/s2，方向向左C．50m/s2，方向向右 D．50m/s2，方向向左【答案】 D【解析】取水平向右為正方向，則小球的初速度v0=3m/s，碰撞后的末速度v=-2m/s所以小球在碰撞過程中的平均加速度a==-50m/s2，負號表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，即水平向左，平均加速度的大小為50m/s2．故選：D 8.物體運動的初速度為6 m/s，經(jīng)過10 s速度的大小變?yōu)?/span>20 m/s，則加速度大小可能是(　　)A．0.8 m/s2 　 B．1.4 m/s2　 C．2.0 m/s2　 D．2.6 m/s2【答案】　BD【解析】　設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)a＝，后來20 m/s的速度方向可能與初速度的方向相同，也可能相反，所以相同時a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反時a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.9.根據(jù)給出的速度和加速度的正、負，下列運動性質(zhì)的判斷正確的是(　　)A．，，物體做加速運動 B．，，物體做加速運動C．，，物體做減速運動 D．，，物體做加速運動【答案】ACD【解析】【詳解】A. 當，，速度與加速度方向都為負方向，速度與加速度方向相同，物體做加速運動，A正確；B. 當，，速度方向為正方向，加速度方向為負方向，速度方向與加速度方向相反，物體做減速運動，B錯誤；C. 當，，速度方向為負方向，加速度方向為正方向，速度方向與加速度方向相反，物體做減速運動，C正確；D. 當，，速度與加速度方向都為正方向，速度與加速度方向相同，物體做加速運動，D正確；故選ACD。10．一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各時刻的位置和速度，見下表：時刻t/s01234567位置的坐標x/m00.524.58121620瞬時速度v/(m·s-1)12344444(1)汽車在第2 s末的瞬時速度為多少？(2)汽車在前3 s內(nèi)的加速度為多少？(3)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度為多少？【答案】(1)3 m/s(2)1 m/s2(3)3.5 m/s【解析】(1)由圖表可知，第2 s末的瞬時速度為3 m/s.(2)a= m/s2=1 m/s2.(3)汽車在第4 s內(nèi)的位移：Δx=x4－x3=(8－4.5) m=3.5 m平均速度 m/s=3.5 m/s.11．如圖所示為某一質(zhì)點的速度圖像，求：(1)質(zhì)點在0～2 s時間段內(nèi)的加速度；(2)在2～6 s時間段內(nèi)的加速度；(3)在6～8 s時間段內(nèi)的加速度。【答案】：(1)2 m/s2　(2)0(3)－2 m/s2【解析】：(1)質(zhì)點在0～2 s時間段內(nèi)的加速度為：a1＝＝ m/s2＝2 m/s2；(2)在2～6 s時間段內(nèi)質(zhì)點做勻速直線運動，加速度為：a2＝0；(3)在6～8 s時間段內(nèi)的加速度為：a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2。12．足球以8m/s的速度飛來，飛行距離是10m，運動員把它以12m/s的速度反向踢出，飛行距離為12m，踢球時間為0.02秒，以飛過來的方向為正方向。(1)飛行的總時間；(2)足球飛行的平均速度；(3)運動員踢球的加速度。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【詳解】(1)飛行的總時間(2)由題意可知，足球的位移為，則足球飛行的平均速度(3)運動員踢球的加速度13．某同學為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，他在滑塊上安裝了寬度為的遮光板。然后他利用氣墊導軌和數(shù)值毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為，通過第二個光電門的時間，遮光板從第一個光電門到第二個光電門的時間為，請你根據(jù)上面他通過實驗得到的數(shù)據(jù)，為他計算。(1)滑塊分別通過兩個光電門的速度大??；(2)滑塊在兩個光電門之間的加速度大小。【答案】(1)；；(2)【解析】(1)滑塊通過第一個光電門的速度滑塊通過第二個光電門的速度(2)滑塊的加速度閱讀材料3: 關(guān)于打點計時器 (此儀器在高中力學實驗中涉及4個實驗，要引起重視)電磁打點計時器是利用交流電源在線圈中產(chǎn)生不斷變化的磁場，并磁化振片使之在永磁鐵的作用下，產(chǎn)生了與交流電方向變化步調(diào)相同的振動，即振片的振動頻率和交流電頻率相同，電磁打點計時器的打點時間間隔等于交流電源頻率的倒數(shù).所以打點計時器必須使用交流電源，通常的工作電壓是10 V以下，我國的民用電源的頻率為50 Hz，所以電磁打點計時器每打兩個點的時間間隔為 s，即0.02 s.在使用打點計時器時，紙帶上的點可能不清晰或不打點，出現(xiàn)這種情況的原因比較多.如振針過高；電壓太低，振幅??；復寫紙用的太久.可采取的相應調(diào)節(jié)辦法是：把振針適當調(diào)低；調(diào)高電壓；換新的復寫紙.若打出的是短線不是小圓點，說明振針在復寫紙上停留的時間過長.可能原因是振針過低；所加電壓太高，使振幅過大.相應的措施為把振針調(diào)高些；適當調(diào)低電壓.打雙點的原因有可能是振針松動，只要把振針固定好就行了.另外注意打點計時器只能連續(xù)工作很短時間，打點后要立即關(guān)閉電源.電火花計時器的原理與電磁打點計時器相同，不過在紙帶上打點的不是振針和復寫紙而是電火花和墨粉，打點時間間隔也是0.02 s.兩種計時器的聯(lián)系與區(qū)別見下表格：比較內(nèi)容電磁打點計時器電火花計時器電源種類交流電交流電工作電壓10 V以下220 V打點頻率50 Hz50 Hz相鄰點時間間隔0.02 s0.02 s打點原理機械壓力火花燒灼用打點計時器測量瞬時速度測量瞬時速度的方法實際上是利用了一種極限逼近的方法來進行的.如圖所示，要測量E點的瞬時速度，可以選取較為靠近E點的兩個點如D、F兩點，根據(jù)D、F兩點間的位移Δx和時間Δt，計算出紙帶在這兩點間的平均速度，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過E點時的瞬時速度. 理論上來說，D、F離E點越近，DF段上紙帶的運動越接近于勻速，算出的平均速度就越接近E點的瞬時速度，然而D、F兩點距離過小測量誤差就會增大，所以應根據(jù)實際情況選取這兩個點.

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