第38練　高考真題　（時間　30分鐘）選擇題 1．[2022·全國甲卷，15]“旋轉紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現(xiàn)．拉動多次后，紐扣繞其中心的轉速可達50 r/s，此時紐扣上距離中心1 cm處的點向心加速度大小約為(　　)A．10 m/s2      B．100 m/s2C．1 000 m/s2    D．10 000 m/s22.[2021·山東卷，5]從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越．已知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質量約為“玉兔”月球車的2倍．在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程．懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為(　　)A．9∶1　B．9∶2　C．36∶1　D．72∶13．[2021·廣東卷，2]2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站天和核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是(　　)A．核心艙的質量和繞地半徑B．核心艙的質量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑4．[2021·河北卷，2]銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以100 m/s的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面MN所用時間為t1；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為t2，O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2 m，重力加速度取g＝10 m/s2，則t1∶t2為(　　)A.100∶1      B．1∶100C．1∶200    D．200∶15．[2021·全國甲卷，18]2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105 s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105 m．已知火星半徑約為3.4×106 m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7 m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為(　　)A．6×105 m    B．6×106 mC．6×107 m    D．6×108 m 6．[2021·北京卷，10]如圖所示，圓盤在水平面內以角速度ω繞中心軸勻速轉動，圓盤上距軸r處的P點有一質量為m的小物體隨圓盤一起轉動．某時刻圓盤突然停止轉動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止．下列說法正確的是(　　)A．圓盤停止轉動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向B．圓盤停止轉動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為2mωrC．圓盤停止轉動后，小物體沿圓盤半徑方向運動D．圓盤停止轉動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為mωr 7．[2021·天津卷，5]2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下中國人的印跡．天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星．經過軌道調整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運行，之后進入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點P，則天問一號探測器(　　)A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài)B．在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時短C．從軌道Ⅰ進入Ⅱ在P處要加速D．沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大8．[2021·北京卷，6]2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個首次探測火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”三項任務的國家．“天問一號”在火星停泊軌道運行時，近火點距離火星表面2.8×102 km、遠火點距離火星表面5.9×105 km，則“天問一號”(　　)A．在近火點的加速度比遠火點的小B．在近火點的運行速度比遠火點的小C．在近火點的機械能比遠火點的小D．在近火點通過減速可實現(xiàn)繞火星做圓周運動9．[2021·河北卷，4]“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日．已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為(　　)A．    B．    C．    D．10.[2021·全國乙卷，18]科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示．科學家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1 000 AU(太陽到地球的距離為1 AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質量黑洞．這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎．若認為S2所受的作用力主要為該大質量黑洞的引力，設太陽的質量為M，可以推測出該黑洞質量約為(　　)A．4×104M    B．4×106MC．4×108M    D．4×1010M11．[2021·湖北卷，7]2021年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步．火星與地球公轉軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉方向相同．火星與地球每隔約26個月相距最近，地球公轉周期為12個月．由以上條件可以近似得出(　　)A．地球與火星的動能之比B．地球與火星的自轉周期之比C．地球表面與火星表面重力加速度大小之比D．地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比 12．(多選)[2021·河北卷，9]如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質量為m的小球，小球穿過PQ桿．金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉動時，小球均相對PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ω勻速轉動時相比，以ω′勻速轉動時(　　)A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球對桿壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大 13．[2021·浙江卷，10]空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化．空間站安裝有發(fā)動機，可對軌道進行修正．圖中給出了國際空間站在2020.02－2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站(　　)A．繞地運行速度約為2.0 km/sB．繞地運行速度約為8.0 km/sC．在4月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒    第38練　高考真題1．答案：C解析：由題目所給條件可知紐扣上各點的角速度ω＝2πn＝100π rad/s，則紐扣上距離中心1 cm處的點的向心加速度大小a＝ω2r＝（100π）2×0.01 m/s2≈1 000 m/s2，故選項A、B、D錯誤，選項C正確．2．答案：B解析：懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)F＝G，可得＝G∶G＝×2＝，B正確．3．答案：D解析：根據(jù)核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得G＝m＝mω2r＝mr，所以M＝＝＝，即已知核心艙的質量和繞地半徑、已知核心艙的質量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質量，D正確．4．答案：C解析：銫原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即x＝vt1，解得t1＝＝ s.銫原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時，逆過程可視為自由落體，即x＝g.解得t2＝＝＝0.4 s，則＝＝，C正確．5．答案：C解析：設火星的半徑為R1、表面的重力加速度為g1，質量為m1的物體繞火星表面飛行的周期為T1，則有m1R1＝m1g1，設橢圓停泊軌道與火星表面的最近、最遠距離分別為h1、h2，停泊軌道周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律有＝，代入數(shù)據(jù)解得h2＝－2R1－h1≈6×107 m，故選項A、B、D錯誤，選項C正確．6．答案：D解析：圓盤停止轉動前，小物體所受的摩擦力方向指向轉軸提供向心力，故A錯誤；由動量定理可知，圓盤停止轉動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為零，B錯誤；圓盤停止轉動后，小物體沿運動軌跡的切線方向運動，C錯誤；由動量定理可知，整個滑動過程摩擦力的沖量大小I＝mωr－0＝mωr，D正確．7．答案：D解析：天問一號探測器在軌道Ⅱ上做變速運動，受力不平衡，故A錯誤．軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅱ的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，天問一號探測器在軌道Ⅰ的運行周期比在Ⅱ時長，故B錯誤．天問一號探測器從較高軌道Ⅰ向較低軌道Ⅱ變軌時，需要在P點點火減速，故C錯誤．天問一號探測器沿軌道Ⅰ向P飛近時，萬有引力做正功，動能增大，速度增大，故D正確．8．答案：D解析：由G＝ma可得a＝，故“天問一號”在近火點的加速度比遠火點的大，A錯誤；由開普勒第二定律可知，在近火點的運行速度比遠火點的大，B錯誤；“天問一號”在停泊軌道上運行的過程機械能守恒，故“天問一號”在近火點的機械能等于在遠火點的機械能，C錯誤；“天問一號”在近火點通過減速使萬有引力等于向心力，可實現(xiàn)繞火星做圓周運動，D正確．9．答案：D解析：繞中心天體做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得＝mR，則T＝，R＝.由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的0.1倍，則飛船的軌道半徑R飛＝＝＝R同，則＝，D正確．10．答案：B解析：由1994年到2002年間恒星S2的觀測位置圖可知，恒星S2繞黑洞運動的周期大約為T2＝16年，半長軸為a＝1 000 AU，設黑洞的質量為M黑，恒星S2質量為m2，由萬有引力提供向心力可得G＝m2a（）2；設地球質量為m1，地球繞太陽運動的軌道半徑為r＝1 AU，周期T1＝1年，由萬有引力提供向心力可得G＝m1r（）2，聯(lián)立解得黑洞質量M黑≈4×106M，選項B正確．11．答案：D解析：設地球和火星的公轉周期分別為T1、T2，則地球和火星的角速度分別為ω1＝、ω2＝，由題意知火星和地球每隔約26個月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則ω1t－ω2t＝2π，由以上可解得T2＝月，則地球與火星繞太陽的公轉周期之比T1∶T2＝7∶13，但不能求出兩星球自轉周期之比，B錯誤；由開普勒第三定律＝可求得地球與火星的軌道半徑之比，又由公式G＝m得v＝，即地球與火星的線速度之比可以求得，但由于地球與火星的質量關系未知，因此不能求得地球與火星的動能之比，A錯誤；由公式G＝mg得g＝，由于地球和火星的質量關系以及半徑關系均未知，則兩星球表面重力加速度的關系不可求，C錯誤；由公式G＝ma得a＝，由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽運動的向心加速度之比可以求得，D正確．12．答案：BD解析：對小球受力分析，設彈力為T，彈簧與水平方向的夾角為θ，則對小球豎直方向T sin θ＝mg，而T＝k.可知θ為定值，T不變，則當轉速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變，A錯誤，B正確；水平方向當轉速較小時，桿對小球的彈力FN背離轉軸，則T cos θ－FN＝mω2r，即FN＝T cos θ－mω2r.當轉速較大時，FN指向轉軸T cos θ＋F′N＝mω′2r，即F′N＝mω′2r－T cos θ，則因ω′>ω，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球對桿的壓力不一定變大，C錯誤；根據(jù)F合＝mω2r，可知，因角速度變大，則小球受合外力變大，D正確．13．答案：D解析：根據(jù)題意可知，軌道半徑在變化，則運行速度在變化，圓周最大運行速度為第一宇宙速度7.9 km/s（或根據(jù)＝及＝mg解得v＝·R.將g＝9.80 m/s2和R＝6 400 km以及hmin＝418 km和hmax＝421 km代入得最大速度和最小速度分別為vmax＝7.673 km/s和vmin＝7.671 km/s），A、B錯誤；在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大情況，則說明發(fā)動機啟動了，所以存在某兩小時機械能不守恒，C錯誤；在5月份軌道半徑緩慢下降，可認為軌道半徑基本不變，故可視為機械能守恒，D正確．

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