一、選擇題
1．[2021·北京卷，4]比較45 ℃的熱水和100 ℃的水蒸汽，下列說法正確的是( )
A．熱水分子的平均動能比水蒸汽的大
B．熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸汽的小
C．熱水分子的速率都比水蒸汽的小
D．熱水分子的熱運動比水蒸汽的劇烈
2．(多選)[2021·天津卷，6]列車運行的平穩(wěn)性與車廂的振動密切相關(guān)，車廂底部安裝的空氣彈簧可以有效減振，空氣彈簧主要由活塞、氣缸及內(nèi)封的一定質(zhì)量的氣體構(gòu)成．上下乘客及劇烈顛簸均能引起車廂振動，上下乘客時氣缸內(nèi)氣體的體積變化緩慢，氣體與外界有充分的熱交換；劇烈顛簸時氣缸內(nèi)氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換．若氣缸內(nèi)氣體視為理想氣體．在氣體壓縮的過程中( )
A．上下乘客時，氣體的內(nèi)能不變
B．上下乘客時，氣體從外界吸熱
C．劇烈顛簸時，外界對氣體做功
D．劇烈顛簸時，氣體的溫度不變
3．[2021·山東卷，4]血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構(gòu)成，如圖所示．加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強高于大氣壓強的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60 cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強計示數(shù)為150 mmHg.已知大氣壓強等于750 mmHg，氣體溫度不變．忽略細(xì)管和壓強計內(nèi)的氣體體積．則V等于( )
A．30 cm3 B．40 cm3
C．50 cm3 D．60 cm3
二、非選擇題
4．[2021·湖北卷，15(2)]某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27 ℃時，壓強為3.0×103 Pa.
(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37 ℃，求此時夾層中空氣的壓強；
(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27 ℃，大氣壓強為1.0×105 Pa.
5.
[2021·全國甲卷，33(2)]如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0.隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當(dāng)隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動．氣體溫度始終保持不變．向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為 eq \f(V,2) .
(1)求A的體積和B的壓強；
(2)再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強．
6.
[2021·全國乙卷，33(2)]如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通．A、B兩管的長度分別為l1＝13.5 cm, l2＝32 cm.將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差h＝5 cm.已知外界大氣壓p0＝75 cmHg.求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差．
7．[2021·湖北卷，14]質(zhì)量為m的薄壁導(dǎo)熱柱形氣缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體．在下述所有過程中，氣缸不漏氣且與活塞不脫離．當(dāng)氣缸如圖(a)豎直倒立靜置時，缸內(nèi)氣體體積為V1，溫度為T1.已知重力加速度大小為g，大氣壓強為p0.
(1)將氣缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T1，求此時缸內(nèi)氣體體積V2；
(2)如圖(c)所示，將氣缸水平放置，穩(wěn)定后對氣缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為V3時，求此時缸內(nèi)氣體的溫度．
8．[2021·湖南卷，15(2)]小贊同學(xué)設(shè)計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實驗裝置，如圖所示．導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量m1＝600 g、截面積S＝20 cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點A上，左端用不可伸長的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個質(zhì)量m2＝1 200 g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上．當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0 g時，測得環(huán)境溫度T1＝300 K．設(shè)外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0 g時，環(huán)境溫度T2為多少？
(2)該裝置可測量的最高環(huán)境溫度Tmax為多少？
第110練 高考真題
1．答案：B
解析：由于溫度是分子平均動能的標(biāo)志，故熱水分子的平均動能比水蒸氣的小，A錯誤；熱水與相同質(zhì)量的水蒸氣相比，分子數(shù)相同，水蒸氣分子的平均動能和分子勢能均比較大，故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，B正確；熱水分子的平均速率比水蒸氣的小，但并不是每個熱水分子的速率都比水蒸氣的小，故C錯誤；水蒸氣分子的熱運動比熱水的劇烈，故D錯誤．
2．答案：AC
解析：上下乘客時氣缸內(nèi)氣體與外界有充分的熱交換，即發(fā)生等溫變化，溫度不變，故氣體的內(nèi)能不變；在氣體壓縮的過程中，外界對氣體做正功，又氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體向外界放熱，選項A正確，B錯誤．劇烈顛簸時氣缸內(nèi)氣體的體積變化較快，氣體與外界來不及熱交換，氣體經(jīng)歷絕熱壓縮過程，外界對氣體做功，氣體溫度升高，故C正確，D錯誤．
3．答案：D
解析：根據(jù)玻意耳定律可知：p0V＋5p0V0＝p1×5V.已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg代入數(shù)據(jù)整理得V＝60 cm3，故選項D正確．
4．答案：（1）3.1×103Pa （2） eq \f(97,3)
解析：（1）由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2)
代入數(shù)據(jù)解得p2＝3.1×103Pa
（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強和大氣壓強相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對象有p0V＝p1V1
解得V1＝ eq \f(100,3) V
則增加空氣的體積為ΔV＝V1－V＝ eq \f(97,3) V
所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為 eq \f(Δm,m) ＝ eq \f(ΔV,V) ＝ eq \f(97,3)
5．答案：（1）0.4V 2p0 （2）（ eq \r(5) －1）V eq \f(\r(5)＋3,4) p0
解析：（1）對B部分氣體由玻意耳定律有p0V＝pB eq \f(V,2)
解得pB＝2p0
對A部分氣體由玻意耳定律有p0V＝（pB＋0.5p0）VA
解得VA＝0.4V
（2）設(shè)回到初始位置時A的體積為V′A，B的壓強為p′B
對B部分氣體由玻意耳定律有p0V＝p′B（2V－V′A）
對A部分氣體由玻意耳定律有p0V＝（p′B－0.5p0）V′A
聯(lián)立解得p′B＝ eq \f(\r(5)＋3,4) p0
V′A＝（ eq \r(5) －1）V
6．答案：1 cm
解析：
設(shè)A、B兩管內(nèi)橫截面積分別為S1、S2，注入水銀后如圖所示，A、B氣柱分別減少了h1和h2，壓強分別為p1和p2
則有：p0l1S1＝p1（l1－h(huán)1）S1①
p0l2S2＝p2（l2－h(huán)2）S2②
壓強：p2＝p0＋ρgh③
p1＝p2＋ρg（h2－h(huán)1）④
代入數(shù)據(jù)解得Δh＝h2－h(huán)1＝1 cm
7.
答案：（1） eq \f(p0S＋mg,p0S－mg) V1 （2） eq \f(p0SV3T1,（p0S＋mg）V1)
解析：（1）圖（a）狀態(tài)下，對氣缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強為p1＝p0＋ eq \f(mg,S) ，當(dāng)氣缸按圖（b）方式懸掛時，對氣缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強為p2＝p0－ eq \f(mg,S) ，對封閉氣體由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2
解得V2＝ eq \f(p0S＋mg,p0S－mg) V1
（2）當(dāng)氣缸按圖（c）的方式水平放置時，封閉氣體的壓強為p3＝p0
由理想氣體狀態(tài)方程得 eq \f(p1V1,T1) ＝ eq \f(p3V3,T3)
解得T3＝ eq \f(p0SV3T1,（p0S＋mg）V1)
8．答案：（1）297 K （2）309 K
解析：（1）當(dāng)環(huán)境溫度為T1＝300 K時，設(shè)鐵塊所受支持力為N1
對鐵塊受力分析得N1＋F1＝m2g
對活塞受力分析得F1＋p1S＝m1g＋p0S
聯(lián)立可得p1＝p0＋ eq \f(m1g－m2g＋N1,S) ＝1.0×105 Pa
同理，當(dāng)環(huán)境溫度為T2時，設(shè)鐵塊所受支持力為N2
p2＝p0＋ eq \f(m1g－m2g＋N2,S) ＝0.99×105 Pa.
由查理定律可得 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2)
聯(lián)立可得T2＝297 K
（2）當(dāng)環(huán)境溫度最高時，細(xì)繩上的拉力剛好為零，則p3＝p0＋ eq \f(m1g,S) ＝1.03×105 Pa
由查理定律可得 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p3,Tmax)
解得Tmax＝309 K

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