第40練　動(dòng)能定理及應(yīng)用　（時(shí)間　25分鐘）思維方法1．對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)分析和各力做功分析，明確對(duì)哪個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理．2．列動(dòng)能定理方程要規(guī)范：W1＋W2＋W3…＝Ek2－Ek1(注意各功的正負(fù)號(hào)問題).3．優(yōu)先選用動(dòng)能定理的四種情況：(1)不涉及加速度和時(shí)間，只涉及速度和位移的問題．(2)有多個(gè)物理過程的問題(特別是往復(fù)運(yùn)動(dòng)).(3)變力做功問題．(4)曲線運(yùn)動(dòng)問題．一、選擇題1．[2020·全國(guó)卷Ⅱ，16]如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h.若摩托車經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E1，它會(huì)落到坑內(nèi)c點(diǎn)，c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E2，該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點(diǎn)．等于(　　)A．20      B．18C．9.0     D．3.02．(多選)復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350 km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果．一列質(zhì)量為m的動(dòng)車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度vm，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力F保持不變．動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)(　　)A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度逐漸減小C．牽引力的功率P＝FvmD．牽引力做功W＝mv－mv3．[2022·湖北武漢檢測(cè)]物塊在水平面上以初速度v0沿直線滑行，前進(jìn)x0后停止運(yùn)動(dòng)，已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ的大小與物塊滑行的距離x的關(guān)系為μ＝kx(k為常量)，重力加速度為g.則(　　)A．v0＝     B．v0＝C．v0＝    D．v0＝24．[2021·四川綿陽(yáng)聯(lián)考]質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端由靜止下滑，最后停在平面上，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，最后仍停在平面上，如圖甲所示，圖乙為物體兩次在平面上運(yùn)動(dòng)的v - t圖像，則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功為(　　)A．mv－3mgh    B．3mgh－mvC．mv－mgh     D．mgh－mv二、非選擇題5．[2022·山東省濟(jì)南市模擬]滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來(lái)．如圖所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)、圓心角θ＝60°，半徑OC與水平軌道CD垂直，滑板與水平軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.某運(yùn)動(dòng)員從軌道上的A點(diǎn)以v0＝3 m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后返回．已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量為m＝60 kg，B、E兩點(diǎn)到水平軌道CD的豎直高度分別為h＝2 m和H＝2.5 m，重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB； (2)水平軌道CD段的長(zhǎng)度L；(3)通過計(jì)算說(shuō)明，第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)？如果能，請(qǐng)求出回到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；如果不能，請(qǐng)求出最后停止的位置距C點(diǎn)的距離．        第40練　動(dòng)能定理及應(yīng)用1．答案：B解析：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝v0t，y＝gt2，得v0＝x；動(dòng)能Ek＝mv＝∝，故＝·＝·＝18，故B正確．2．答案：BC解析：由于動(dòng)車以恒定功率啟動(dòng)，則由P＝F牽引力v可知?jiǎng)榆嚨乃俣仍龃髣t牽引力減小，由牛頓第二定律F牽引力－F＝ma得動(dòng)車的加速度逐漸減小，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)動(dòng)車的加速度為零時(shí)，即牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車的速度最大，即P＝Fvm，C正確；設(shè)動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)的位移為x，由動(dòng)能定理得W－Fx＝mv－mv，則牽引力所做的功為W＝Fx＋mv－mv，D錯(cuò)誤．3．答案：A解析：物塊在水平面上滑行，所受滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝kxmg，可畫出物塊所受滑動(dòng)摩擦力Ff隨位移x變化的圖像如圖所示．圖線與橫軸所圍圖形的面積表示物塊克服摩擦力做的功，可得物塊克服摩擦力做的功Wf＝kx0mg·x0＝kmgx，結(jié)合動(dòng)能定理Wf＝mv解得v0＝，選項(xiàng)A正確．4．答案：D解析：若物體從靜止開始下滑，剛滑到平面上時(shí)速度為v1，由動(dòng)能定理得mgh－Wf＝mv，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，剛滑到平面上時(shí)速度為v2，由動(dòng)能定理得mgh－Wf＝mv－mv，由題圖乙可知，物體兩次剛滑到平面的速度關(guān)系為v2＝ 2v1，聯(lián)立解得Wf＝mgh－mv，D正確，A、B、C錯(cuò)誤．5．答案：（1）6 m/s　（2）6.5 m?。?）不能回到B點(diǎn)　6 m解析：（1）由題意可知，在B點(diǎn)時(shí)有vB＝，解得vB＝6 m/s.（2）運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理有mgh－μmgL－mgH＝0－mv，解得L＝6.5 m.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員能到達(dá)左側(cè)的最大高度為h′，從B點(diǎn)到第一次返回左側(cè)最高處，由動(dòng)能定理有mgh－mgh′－μmg·2L＝0－mv，解得h′＝1.2 m<h＝2 m，故第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員不能回到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到最終停止，在CD段經(jīng)過的總路程設(shè)為s，由動(dòng)能定理可得mgh－μmgs＝0－mv，解得s＝19 m，即s＝2L＋6 m，故運(yùn)動(dòng)員最后停在C點(diǎn)右側(cè)6 m處．

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