初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)2 有理數(shù)教案

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)2 有理數(shù)教案，共3頁。教案主要包含了復(fù)習(xí)引入，講授新課，課堂小結(jié)，課堂作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
教科書第74頁，有理數(shù)的復(fù)習(xí)。
教學(xué)目的和要求：
1．復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)。
2．培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力及滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算。 難點(diǎn)：負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解。
教學(xué)工具和方法：
工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
閱讀教材中的“全章小結(jié)”，給關(guān)鍵性詞語打上橫線。
二、講授新課：
1．利用數(shù)軸患講有理數(shù)有關(guān)概念
本章從引入負(fù)數(shù)開始，與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇，我們學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍在不斷擴(kuò)大。從數(shù)軸上看，小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)都在原點(diǎn)右邊(含原點(diǎn))，引入負(fù)數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了實(shí)際意義，原點(diǎn)所表示的0也不再是最小的數(shù)了，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左向右越來越大，A點(diǎn)所表示的數(shù)小于B點(diǎn)所表示的數(shù)，而D點(diǎn)所表示的數(shù)在四個(gè)數(shù)中最大。我們用兩個(gè)大寫字母表示這兩點(diǎn)間的距離，則AO＞BO＞CO，這個(gè)距離就是我們說的絕對(duì)值。由AO＞BO＞CO可知，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大其數(shù)值反而越小。由上圖中還可以知道CO=DO，即C、D兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等，即C、D所表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，又它們?cè)谠c(diǎn)兩側(cè)，那么這兩數(shù)互為相反數(shù)。從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)等距的兩點(diǎn)所表示的數(shù)。利用數(shù)軸，我們可以很方便地解決許多題目。
A B C O D
2．例題：
例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整數(shù)；(2)求出適合3＜＜6的所有整數(shù)；
(3)試求方程=5，=5的解； (4)試求＜3的解
解：(1)大于―5而小于5的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示±5之間的整數(shù)點(diǎn)，如圖，顯然有±4，±3，±2，±1，0。
(2)3＜＜6在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)。在原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有―5，―4；在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有4，5。所以，適合3＜＜6的整數(shù)有±4，±5。
(3) =5表示到原點(diǎn)距離有5個(gè)單位的數(shù)，顯然原點(diǎn)左、右側(cè)各有一個(gè)，分別是―5和5。所以=5的解是x=5或x=―5。同樣=5表示2x到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位，這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是5和―5。所以2x=5或2x=―5，解這兩個(gè)簡易方程得x=或x=―。
(4) ＜3在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)距離小于3個(gè)單位的所有點(diǎn)的集合。很顯然―3與3之間的任何一點(diǎn)到原點(diǎn)距離都小于3個(gè)單位。所以 ―3＜x＜3。
例2：計(jì)算：
(1)+17+20； (2)―13+(―21)； (3)―15―19； (4)―31―(―16)； (5)―11×12；
(6)(―27)(―13)； (7)―64÷16； (8)(―54)÷(―24)； (9)(―)3； (10)―()2；
(11)―(―1)100； (12)―2×32； (13)―(2×3)2； (14)(―2)3+32
(15)［4()2÷2(―)］÷［(―)2+(―)3+(―)+1］
3．課堂練習(xí)：
(1)填空：
①兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是_____； ②兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是_____；(0除外)
③____的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)； ④____的平方與它的立方互為相反數(shù)；
⑤____與它絕對(duì)值的差為0； ⑥____的倒數(shù)與它的平方相等；
⑦_(dá)___的倒數(shù)等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的絕對(duì)值是4；
⑨如果―a＞a，則a是_____；如果=―a3，則a是______；如果，那么a是_____；如果=―a，那么a是_____；
(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：
當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0，d＜0時(shí)：
①____0； ②____0； ③_____0；④____0；⑤____0；
⑥____0； ⑦_(dá)___0； ⑧____0；
a＞b時(shí)，⑨a＞0，b＞0，則；a＜0，b＜0，則。
2．課堂練習(xí)： 課本：P76―80： 2，15，17。
三、課堂小結(jié)：
注意負(fù)數(shù)的出現(xiàn)而帶來的問題。①符號(hào)問題；②漏“―”問題；③計(jì)算正確性。
四、課堂作業(yè)：
課本：P76―80： 適當(dāng)選做。
《有理數(shù)的復(fù)習(xí)課》
基本內(nèi)容：……… 例1．……………… 例2．………………
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學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………
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板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)后記：
全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地分析和解決問題的能力。因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)我們注意了下面兩個(gè)方面：第一，既加強(qiáng)基礎(chǔ)，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復(fù)習(xí)，又突出重點(diǎn)。
本節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習(xí)課，所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和 理數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)主要內(nèi)容，這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。此外，還通過典型例題的分析，讓學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來解題，以提高他們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，以及分析問題、解決問題的能力。