2022年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷08時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：120分一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．－2022的倒數(shù)是（　?。?/span>A．－2022 B．2022 C． D．2．隨著國(guó)家衛(wèi)健委發(fā)布了《新冠疫苗接種技術(shù)指南（第一版）》，這意味著新冠疫苗的接種正式向大眾開(kāi)放．據(jù)報(bào)道，截止2021年4月8日，我國(guó)各地累計(jì)接種新冠疫苗約14900萬(wàn)劑，把數(shù)字14900萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A． B． C． D．3．我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位：℃）如下：20、21、22、22、24、25、27，則這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?/span>A．22，24 B．24，24 C．22，22 D．25，224．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。?/span>A．|a|＞|b| B．a＋b＜0 C．a﹣b＜0 D．ab＞05．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）  A． B． C． D．6．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．7．已知二次函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/span>A． B． C． D．8．如圖，在 中， ， ， 平分 ， 是 中點(diǎn)，若 ，則 的長(zhǎng)為（　?。?/span>     A． B． C． D．9．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　?。?/span>A．2π B．4π C．2π+12 D．4π+1210．在四邊形ABCD中，∠A＝45°，∠D＝90°，AD∥BC，BC＝1，CD＝3．點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒沿著AD→DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，△APQ的面積為S，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（　?。?/span>A． B．C． D．二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11．分解因式：2m2-18＝　                　12．函數(shù)關(guān)系式y有意義，則x的取值范圍是 　     　．13．若扇形的圓心角為120°，半徑為2，則扇形的面積為_____．14．如圖，，平分，交于，若，則的度數(shù)是　     　°．15．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　     　．16．如圖，某高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為 和 若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為　          　米 結(jié)果保留根號(hào) ．  17．如圖，在矩形AOBC中，OB＝8，OA＝6，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù) （k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為　     　.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題6分，共18分.18．計(jì)算：   19．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .     20．我區(qū)某校采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生掌握安全知識(shí)的情況進(jìn)行書(shū)面測(cè)評(píng)，并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良中差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答：（1）接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有　     　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　                        　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有學(xué)生2800人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”及“良”級(jí)以上程度的人數(shù)；（3）測(cè)評(píng)成績(jī)前五名的學(xué)生恰好是3個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)級(jí)安全知識(shí)競(jìng)賽，求出抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一男生與一女生的概率.  四、解答題（二）本大題共3小題，每小題8分，共24分。21.如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度數(shù)．     22．2022年翻開(kāi)序章，冬奧集結(jié)號(hào)已經(jīng)吹響，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛(ài).2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷(xiāo)售總額為32000元.十二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷(xiāo)售總額為52000元.（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè).進(jìn)入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷(xiāo)，于是旗艦店再購(gòu)進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個(gè)，其中“雪容融”的數(shù)量不超過(guò)“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購(gòu)進(jìn)總價(jià)不超過(guò)43200元.為回饋新老客戶(hù)，旗艦店決定對(duì)“冰墩墩”降價(jià)10%后再銷(xiāo)售，若一月份購(gòu)進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購(gòu)進(jìn)多少個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).    23．如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)，已知．（1）求的值及直線的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積為時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．    五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分。24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，CF∥AB交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF交⊙O于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）求證：四邊形ABFC為菱形；（3）若OA=5，DG=2，求線段GF的長(zhǎng)．      25．已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（–2，0）.（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且.①過(guò)點(diǎn)Q作平行于BC的直線交線段AC于點(diǎn)D，記線段QD的長(zhǎng)為d，當(dāng)d取最大值時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②點(diǎn)為點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，又過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交直線AC于點(diǎn)，記線段的長(zhǎng)為，求當(dāng)時(shí)，的取值范圍. 
 

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