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∴b=3a+2∴原式=6a-2(3a+2)+1=6a-6a-4+1=-3.
故答案為：B.
【分析】利用已知點P（a，b）在函數y=3x+2上，可得到b=3a+2，再將b代入代數式，進行化簡數，可求出結果.4．設 ，則 的值為（ ?。?/span> A． B． C．1 D．【答案】A【解析】【解答】解： ， ，解得 ，則 ，故答案為：A.【分析】利用單項式乘以單項式的法則，先求出等式的左邊，由此可得到m，n的值；再將m，n的值代入代數式進行計算可求出結果.5．下列命題為假命題的是（ ?。?/span> A．四個內角相等的四邊形是矩形B．對角線的交點到各邊距離都相等的四邊形是菱形C．一組鄰邊相等的矩形是正方形D．兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形【答案】D【解析】【解答】解：A、四個內角相等的四邊形是矩形，正確，是真命題，不符合題意；B、對角線的交點到各邊距離都相等的四邊形是菱形，正確，是真命題，不符合題意；C、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，是真命題，不符合題意；D、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意，故答案為：D．
【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形肌正方形的判定方法分別判斷，即可確定正確的選項。6．如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處，則的度數為（ ）A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點D為AB的中點，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故答案為：A．
【分析】根據折疊的性質可得∠CBE=∠DBE，再利用EA=EB，可得∠EAD=∠DBE，即可得到∠CBE=∠DBE=∠EAD，再結合三角形的內角和可得∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，最后求出∠A即可。7．一元二次方程 的根的情況是（ ?。?/span> A．沒有實數根 B．有兩個相等的實數根C．有兩個不相等的實數根 D．無法判斷【答案】C【解析】【解答】解：∵ a=1，b=0，c=-7， ∴ △= = ，∴ 方程有兩個不相等的實數根．故答案為：C．【分析】利用一元二次方程根的判別式判斷求解即可。8．在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，經過兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是（ ?。?/span>A．（4，2） B．（﹣2，2）C．（4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）【答案】D【解析】【解答】解：∵ ， ∴拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點坐標為 ，∴將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，經過兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是 ．故答案為：D
【分析】先求出拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點坐標，然后根據坐標平移即可得到答案。9．我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅弦圖，后人稱其為趙爽弦圖（如圖1）.，圖 2 為小明同學根據弦圖思路設計的.在正方形 ABCD 中，以點 B 為圓心，AB 為半徑作 AC，再 以CD 為直徑作半圓交 AC 于點E，若邊長AB=10，則△CDE 的面積為（ ?。?/span>A．20 B． C．24 D．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，取CD的中點M，連接EM、BM，
則BE=BC，
∴MB是EC的中垂線，即∠BHC=90°，
又∵∠MCB=90°，∠MBC=∠ECD，
又∵DC為直徑，∴∠DEC=90°，
∴△DEC∽△MCB，
∴,
令DE=x，EC=2x，DC=x=10，
∴x=2,
∴S△DEC=x·2x=x2=(2)2=20，
故答案為：A.
【分析】根據正方形的性質，結合余角的性質，證明△DEC∽△MCB，然后根據相似的性質得出MC和BC的比值，結合令DE=x，EC=2x，根據勾股定理得出DC=x=10，從而求出x，最后求 △CDE 的面積即可.10．如圖，矩形紙片 ，點M、N分別在矩形的邊 、 上，將矩形紙片沿直線 折疊，使點C落在矩形的邊 上，記為點P，點D落在G處，連接 ，交 于點Q，連接 .下列結論：①四邊形 是菱形；②點P與點A重合時， ；③ 的面積S的取值范圍是 .其中所有正確結論的序號是（ ?。?/span> A．①②③ B．①② C．①③ D．②③【答案】C【解析】【解答】解：①如圖1，∵ ，∴ ，∵折疊，∴ ，NC=NP∴ ，∴ ，∴PM=CN，∴ ，∴四邊形 為平行四邊形，∵ ，∴平行四邊形 為菱形，故①正確，符合題意；②當點P與A重合時，如圖2所示設 ，則 ，在 中， ，即 ，解得： ，∴ ， ，∴ ，又∵四邊形 為菱形，∴ ，且 ，∴∴ ，故②錯誤，不符合題意.③當 過點D時，如圖3所示：此時， 最短，四邊形 的面積最小，則S最小為 ，當P點與A點重合時， 最長，四邊形 的面積最大，則S最大為 ，∴ ，故③正確，符合題意.故答案為：①③.【分析】①利用一組對邊平行且相等可證四邊形 為平行四邊形，由折疊的性質可得CN=NP，可證平行四邊形 為菱形，據此判斷即可；②當點P與A重合時，設 ，則 ，在 中，由，建立方程求出x值，可求出CN、AC，CQ，利用勾股定理求出QN，由菱形的性質得出MN=2QN，據此判斷即可；③當 過點D時，此時， 最短，四邊形 的面積最小；當P點與A點重合時， 最長，四邊形 的面積最大，分別求出最大與最小值，即得結論，據此判斷即可.二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．分解因式：3m2﹣75＝ ．【答案】3（m﹣5）（m＋5）【解析】【解答】解：原式＝3（m﹣25）＝3（m﹣5）（m＋5）．故答案為：3（m﹣5）（m＋5）．【分析】先提公因式，再分解因式即可。12．一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發(fā)現摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為 ．【答案】8【解析】【解答】解：∵大量重復試驗后，發(fā)現摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，∴摸出紅球的概率為0.2，由題意，，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，故答案為：8．
【分析】根據題意可得：摸出紅球的概率為0.2，再利用概率公式列出等式求解即可。13．若分式 無意義，則x的值為 .【答案】-1【解析】【解答】解：根據題意有 ， 解得： .故答案為：-1.【分析】利用分式無意義的條件：分母等于0，據此建立關于x的方程，解方程求出x的值.14．如圖，在△ABC中，高BD，CE相交于點H，若∠BHC＝110°，則∠A等于 ．【答案】70°【解析】【解答】解：∵BD、CE為△ABC的高，
∴∠AEH=∠ADH=90°，
∴∠A=360°-∠AEH-∠ADH-∠DHE=360°-90°-90°-110°=70°.
故答案為：70°.
【分析】根據高的定義得出∠AEH和∠ADH的度數，然后根據四邊形內角和為360°，列式計算即可.15．已知 ，則 .【答案】18【解析】【解答】解： ， ， ， ，故答案是：18.【分析】將已知等式兩邊同時平方，可求出其代數式的值.16．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條OA和OC的夾角為120°，OA的長為25cm，貼紙部分的寬AB為20cm，則一面貼紙的面積為 .（結果保留π） 【答案】200π【解析】【解答】解：∵OA長為25cm，貼紙部分的寬AB為20cm，∴BO=5cm，∴貼紙的面積為S=S扇形AOC-S扇形BOD= =200π（cm2）.故答案為：200π.【分析】易得BO=AO-AB=5cm，然后根據貼紙的面積S=S扇形AOC-S扇形BOD結合扇形的面積公式進行計算.17．已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對全等三角形；依此規(guī)律，第n個圖形中有 對全等三角形．【答案】【解析】【解答】解：當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；當有4點時，有10個全等三角形；…當有n個點時，圖中有 個全等三角形．故答案為： .【分析】根據圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據以上結果得出當有n個點時，圖中有 個全等三角形即可．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18．解不等式組：．【答案】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解為：【解析】【分析】利用不等式的性質及不等式組的解法求解即可。19．如圖，在等腰 中，∠C=90°，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持 .連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中，下列結論：求證 是等腰直角三角形； 【答案】解：連接CF， ∵∵在等腰直角三角形ABC中.∠ACB=90°F是AB邊上中點∴CF-AF,∠A=∠B=45°,∠ACF=∠BCF=45°∴∠A=∠BCF在△ADF與△CEF中∴
∴ DF=EF即 ∴ 為等腰直角三角形【解析】【分析】根據等腰直角三角形的性質：CF=AF，∠A=∠BCF，再由全等三角形判定SAS得△ADF≌△CEF，由全等三角形性質：全等三角形對應邊、對應角相等得DF=EF，∠DFA=∠CFE，等量代換即可求得∠EFD=90°，從而得證.20．為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學以體育為突破口，準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學校球類比賽活動．每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同．已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用相同的費用，購買的足球數量與購買的籃球數量之比為3：2．（1）足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，學校最多可以購買多少個籃球？【答案】（1）解：設每個足球x元，每個籃球(2x-30)元， 根據題意得：3x=2(2x-30)，解得x=60，答：每個足球60元，每個籃球90元（2）解：設買籃球m個，則買足球(200-m)個， 由題意得：90m+60(200-m)≤15500，解得m≤ ∵m為正整數，∴最多購進籃球116個【解析】【分析】（1） 設每個足球x元，每個籃球(2x-30)元， 由用相同的費用，購買的足球數量與購買的籃球數量之比為3：2，可列方程，解出x即可；
（2） 設買籃球m個，則買足球(200-m)個 ，由足球和籃球的總費用不超過15500元，列出不等式， 求m的范圍，結合m為正整數求出符合題意的m值即可.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．為保護環(huán)境，增強居民環(huán)保意識，七年級（1）班所有同學在同一天調查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結果的條形統(tǒng)計圖如下：根據統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這組數據共調查了居民有多少戶？（2）這組數據的居民丟棄塑料袋個數的中位數是 個，眾數是 個；（3）該校所在的居民區(qū)約有2000戶居民，估計該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數大約是多少個？【答案】（1）解：這組數據共調查了居民：5+15+20+10=50 （2）4；4（3）解：這組數據的平均數為 ， 該校所在的居民區(qū)約有2000戶居民，則該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數大約是3.7 =7400個．【解析】【解答】解：（2）將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置第25與第26的數據落在4個塑料袋這組，中位數是4，一組數據中出現次數最多的數據眾數是4，故答案為4；4；【分析】（1）求出 5+15+20+10=50 即可作答；
（2）利用中位數和眾數的定義計算求解即可；
（3）先求出這組數據的平均數為 3.7，再計算求解即可。22．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．例：解絕對值方程：|2x|＝1．解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x＝1，它的解是x＝ ．②當x＜0時，原方程可化為﹣2x＝1，它的解是x＝﹣ ．∴原方程的解為x＝ 和﹣ ．（1）問題：依例題的解法，方程| x|＝2的解是 ；（2）問題：嘗試解絕對值方程：2|x﹣2|＝6； （3）問題：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5． 【答案】（1）x＝4或﹣4（2）解：2|x﹣2|＝6， ①當x﹣2≥0時，原方程可化為2（x﹣2）＝6，它的解是x＝5；②當x﹣2＜0時，原方程可化為﹣2（x﹣2）＝6，它的解是x＝﹣1；∴原方程的解為x＝5和﹣1．（3）解：|x﹣2|+|x﹣1|＝5， ①當x﹣2≥0，即x≥2時，原方程可化為x﹣2+x﹣1＝5，它的解是x＝4；②當x﹣1≤0，即x≤1時，原方程可化為2﹣x+1﹣x＝5，它的解是x＝﹣1；③當1＜x＜2時，原方程可化為2﹣x+x﹣1＝5，此時方程無解；∴原方程的解為x＝4和﹣1．【解析】【解答】解：（1）| x|＝2， ①當x≥0時，原方程可化為 x＝2，它的解是x＝4；②當x＜0時，原方程可化為﹣ x＝2，它的解是x＝﹣4；∴原方程的解為x＝4和﹣4，故答案為：x＝4和﹣4．【分析】（1）分類討論，先求出 x＝2和﹣ x＝2，再計算求解即可；
（2）先求出 2（x﹣2）＝6和﹣2（x﹣2）＝6，再解方程即可；
（3）分類討論，解方程求解即可。23．如圖， 是 的直徑，弦 ，E是 的中點，連接 并延長到點F，使 ，連接 交 于點D，連接 ， . （1）求證：直線 是 的切線； （2）若 長為 ，求 的半徑及 的長. 【答案】（1）證明：如圖：連接 ∵ 、 ∴ ∵ ， ， ，∴ ∴ ∴ 又∵ 經過半徑 的外端點B∴ 是 的切線；（2）解：設 的半徑為r，則 ， 在 中有： ∴只取 ，即 的半徑為 .∵ 是 的直徑、即 ，∴ ∴ ，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴ ，∴ ，解得 .【解析】【分析】（1）連接 OC，由等腰三角形性質得OC⊥AB，證明△OCE≌△BFE，得∠OBF=∠COE=90°，據此證明；
（2）設的半徑為r，則AB=2r，BF=OC=r，根據勾股定理可得r的值，進而利用勾股定理求出BF，根據圓周角定理可得∠ADB=90°，然后根據△ABF的面積公式就可求出BD.五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24．如圖，直線與雙曲線在第一象限內交于兩點，已知．（1）求的值及直線的解析式．（2）根據函數圖象，直接寫出不等式的解集．（3）設點是線段上的一個動點，過點作軸于點是軸上一點，當的面積為時，請直接寫出此時點的坐標．【答案】（1）解：∵點在雙曲線上，∴，∴雙曲線的解析式為.∵在雙曲線，∴，∴.∵直線過兩點，∴，解得∴直線的解析式為（2）解：不等式的解集為或.（3）解：點的坐標為.【解析】【解答】解：（2）根據函數圖象，由不等式與函數圖像的關系可得：雙曲線在直線上方的部分對應的x范圍是：或，∴不等式的解集為或.（3）點的坐標為.設點，且，則.∵當時，解得，∴此時點的坐標為.
【分析】（1）利用待定系數法求出反比例函數和一次函數的的解析式；
（2）根據圖像觀察即可得到不等式的解集；
（3）根據一次函數的性質?PED的面積等于點P橫縱坐標絕對值之積的一半即可求出點P的坐標。25．已知二次函數 . （1）若二次函數圖象的對稱軸為直線 ，求 的值； （2）當 時， 隨 的增大而減小，求 的取值范圍； （3）已知 ， ，若二次函數的圖象與線段 只有一個交點，求 的取值范圍. 【答案】（1）解：由題意得， ， 解得 ；（2）解：由題意得， 時，y隨x的增大而減小， 二次函數開口向下，且對稱軸位于x=2的左側或對稱軸為直線x=2， ，解得 ；（3）解：當 時，二次函數與AB只有一個交點， ，∴AB在x軸上， ? ，?當 時， ；當 時， ， ， 且 綜上， 且 ， .【解析】【分析】（1）由二次函數一般式的對稱軸公式計算即可；
（2）利用二次函數性質，當x≥2， y隨x的增大而減小時，二次函數開口向下，且對稱軸位于x=2的左側或對稱軸為直線x=2，列出關于a的不等式組即可求解；
（3）根據二次函數與AB線段只有一個交點，結合根的判別式大于或者等于零兩種情況進行討論即可.
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