?2022年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷02
時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：120分
一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．在-4，-3，1，2這四個(gè)數(shù)中最小的是（　?。?
A．-4 B．-3 C．1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：因?yàn)閨-4|=4，|-3|=3，
而4＞3，
所以-4＜-3＜1＜2，
所以在-4，-3，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-4.
故答案為：A.
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.
2．2021年上半年，廣元市共接待游客890000人次，將890000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?
A． 8.9×105 B．0.89×106 C．89×104 D．8.9×106
【答案】A
【解析】【解答】解：890000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.9×105.
故答案為：A.
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.
3．如圖是一個(gè)“凹”字形幾何體，下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫(huà)法正確的是（　?。?

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如圖所示，其俯視圖是：
.
故答案為：D.
【分析】 俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，其中看得到的棱長(zhǎng)用實(shí)線表示，看不到的棱長(zhǎng)用虛線的表示，結(jié)合已知的主視圖可求解．
4．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△CDO是由△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度是（　?。?

A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】D
【解析】【解答】解：觀察圖性可知，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，且∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴旋轉(zhuǎn)角為90°，
故答案為：D.
【分析】任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，故∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)可得答案.
5．如圖， CD ， CE ， CF 分別是 ΔABC 的高、角平分線、中線、則下列各式中錯(cuò)誤的是( )

A．CD⊥BE B．AE⊥BE
C．∠ACE=12∠ACB D．AB=2BF
【答案】B
【解析】【解答】解：∵CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，
∴CD⊥BE，∠ACE= 12 ∠ACB，AB=2BF，無(wú)法確定AE⊥BE.
故答案為：B.
【分析】根據(jù)三角形的高線、角平分線、中線的概念可得CD⊥BE，∠ACE=12∠ACB，AB=2BF，據(jù)此判斷.
6．將函數(shù)y＝（x+1）2﹣4的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的函數(shù)解析式為（　?。?
A．y＝（x﹣1）2 B．y＝（x﹣1）2﹣8
C．y＝（x+3）2 D．y＝（x+3）2﹣8
【答案】A
【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，
函數(shù)y＝（x+1）2﹣4的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
所得的解析式為： y=(x?1)2?4 ；
由“上加下減”的原則可知，
將 y=(x?1)2?4 圖像向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度
所得的函數(shù)解析式為： y=(x?1)2 ；
故答案為：A．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的特征：左加右減，上加下減的原則求解即可。
7．若a2=36，b3=8，則a+b的值是（　?。?
A．8或﹣4 B．+8或﹣8 C．﹣8或﹣4 D．+4或﹣4
【答案】A
【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；
b3=8，得b=2；
故a+b=8或﹣4．
【分析】根據(jù)已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．
8．如圖，D是等邊△ABC外接圓 AC 上的點(diǎn)，且∠CAD=20°，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?

A．20° B．30° C．40° D．45°
【答案】C
【解析】【解答】∴∠B=60°，
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠D=180°?∠B=120°，
∴∠ACD=180°?∠DAC?∠D=40°，
故答案為：C.
【分析】利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求出∠D的度數(shù)；再利用三角形的內(nèi)角和為180°可求出∠ACD的度數(shù).
9．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) F(n)=3n+1 ；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， F(n)=n2k （其中k是使 F(n) 為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取 n=24 時(shí)，其計(jì)算過(guò)程如上圖所示，若 n=13 ，則第2020次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（　?。?

A．1 B．4 C．2020 D．22020
【答案】A
【解析】【解答】解：當(dāng) n=13 時(shí)，第1次“F”運(yùn)算為：13×3+1=40，
第2次“F”運(yùn)算為： 4023=5 ，
第3次“F”運(yùn)算為：5×3+1=16，
第4次“F”運(yùn)算為 1624=1 ，
第5次“F”運(yùn)算為1×3+1=4，
第6次“F”運(yùn)算為 422=1 ，
第7次“F”運(yùn)算為1×3+1=4，…，
由此可得，n≥4時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為4，
∵2020為偶數(shù)，
∴第2020次“F”運(yùn)算的結(jié)果是1，
故答案為：A.
【分析】計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，據(jù)此可得規(guī)律當(dāng)n≥4時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為4，據(jù)此解答即可.
10．如圖所示是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1沒(méi)有實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【答案】D
【解析】【解答】解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間.
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，
即a-b+c＞0，所以①正確；
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-b2a=1，即b=-2a，
∵a-b+c＞0
∴a-b+c= a+2a+c=3a+c＞0，所以②正確；
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），
∴4ac?b24a=n，
∴b2=4ac-4an=4a（c-n），所以③正確；
∵拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴拋物線與直線y=n+1沒(méi)有公共點(diǎn)，
∴一元二次方程ax2+bx+c=n+1無(wú)實(shí)數(shù)根，所以④正確.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間，則x=-1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正，據(jù)此判斷①；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x=1可得b=-2a，結(jié)合a-b+c>0可判斷②；根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得b2=4ac-4an=4a(c-n)，據(jù)此判斷③；易得拋物線與直線y=n+1沒(méi)有公共點(diǎn)，據(jù)此判斷④.
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11．若 x?2+ |2y+1|=0，則xy2的值是　 　.
【答案】12
【解析】【解答】解： ∵x?2+|2y+1|=0 ，
∴x?2=0,2y+1=0 ，
解得 x=2,y=?12 ，
則 xy2=2×(?12)2=12 ，
故答案為： 12 .
【分析】利用幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0，可得到關(guān)于x，y的方程組，解方程組求出x，y的值，然后將x，y的值分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.
12．如圖，在四邊形 ABCD 中， AB⊥BC ， AC⊥CD ， AC=CD ，若 AB=3 ， BC=1 ，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是　 　.

【答案】4
【解析】【解答】解：作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于E，作DF⊥AB，垂足為F，

∵AB⊥BC ，
∴四邊形BFDE是矩形，
∴DF=BE
∵AB⊥BC ， AC⊥CD ，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°，
∠BAC+∠ACB=∠DCE+∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠DCE，
又∵AC=CD ，
∴△ABC≌CED，
∴AB=CE=3，
∴DF=BE=BC+EC=4.
故答案為：4.
【分析】作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于E，作DF⊥AB，垂足為F，則四邊形BFDE是矩形，得到DF=BE，由同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，利用AAS證明△ABC≌△CED，據(jù)此求解.
13．若 ?2xym+xny3=?xny3 ，則 m+n 的值是　 　.
【答案】4
【解析】【解答】解：根據(jù)題意得： ?2xym 和 xny3 是同類(lèi)項(xiàng)，
∴ m=3,n=1 ，
∴ m+n=3+1=4 .
故答案為：4.
【分析】據(jù)題意可知-2xym和xny3是同類(lèi)項(xiàng)，而同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，據(jù)此可得m=3，n=1，然后利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.
14．如圖，已知點(diǎn)P是△ABC的重心，過(guò)P作AC的平行線DE，分別交AB于點(diǎn)D、交BC于點(diǎn)E；作DF∥BC，交AC于點(diǎn)F，若S△ABC＝18，則S四邊形ECFD＝　 　.

【答案】8
【解析】【解答】解：∵DE∥AC，DF∥BC，
∴△ADF∽△ABC，△BDE∽△BAC，
∵點(diǎn)P是△ABC的重心，
∴BEBC=BDAB=23 ，
∴ADAB=13 ，
∴S△BDES△ABC=49,S△ADFS△ABC=19 ，
∵S△ABC＝18，
∴S△BDE=49×18=8,S△ADF=19×18=2 ，
∴S四邊形ADEC＝ S△ABC?S△BDE=10 ，
∴S四邊形ECFD＝S四邊形ADEC- S△ADF=8 ；
故答案為：8.
【分析】易證△ADF∽△ABC，△BDE∽△BAC，由重心的概念可得ADAB=13，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及△ABC的面積可得S△BDE，S△ADF，據(jù)此求解.
15．實(shí)數(shù) 7 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則 7 （a2+ab）=　 　．
【答案】14
【解析】【解答】解：∵2

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